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    高中数学 课时分层作业25 两角和与差的正弦(含解析)新人教B版必修4-新人教B版高一必修4数学试题.doc

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    高中数学 课时分层作业25 两角和与差的正弦(含解析)新人教B版必修4-新人教B版高一必修4数学试题.doc

    课时分层作业(二十五)两角和与差的正弦(建议用时:60分钟)合格基础练一、选择题1sin 20°cos 10°cos 160°sin 10°()AB.C D.Dsin 20°cos 10°cos 160°sin 10°sin 20°cos 10°cos 20°sin 10°sin(20°10°)sin 30°,故选D.2在ABC中,若sin B2sin Acos C,那么ABC一定是()A等腰直角三角形B等腰三角形C直角三角形D等边三角形B在ABC中,因为sin Bsin(AC)sin(AC)sin Acos Ccos Asin C2sin Acos C,所以sin Acos Ccos Asin C0,即sin(AC)0,因为0A,0C,所以AC,所以AC0,即AC,所以ABC一定是等腰三角形,故选B.3已知,sin ,则sin()A1B2C. D.C,cos ,sinsin cos ××.4在ABC中,A,cos B,则sin C()A B.C D.D因为cos B,且0<B<,所以sin B,又A,所以sin Csin(AB)sincos Bcossin B××.5(tan 10°)()A2B2C.DB(tan 10°)(tan 10°tan 60°)··2.二、填空题6化简:sin()sin()2sin sin_.0原式sin cos cos sin sin cos cos ·sin 2sin cos 2sin cos 2sin cos 0.7函数f(x)sin xsin 的最大值是_2因为f(x)sin xcos x2sin ,所以f(x)的最大值为2.8已知sin cos ,cos sin ,则sin()_.sin cos 两边平方得sin22sin cos cos2.由cos sin 两边平方得cos22cos sin sin2.得:(sin2cos2)2(sin cos cos sin )(cos2sin2),12sin()1,sin().三、解答题9已知函数f(x)asin xbcos x的图象经过点和.(1)求实数a和b的值;(2)当x为何值时,f(x)取得最大值?解(1)依题意,有(2)由(1)知f(x)sin xcos x2sin.因此,当x2k(kZ),即x2k(kZ)时,f(x)取得最大值2.10已知<<,0<<,cos,sin,求sin()的值解因为<<,所以<<,所以sin.又因为0<<,<<,所以cos,所以sin()sin()sin.等级过关练1已知A(3,0),B(0,3),C(cos ,sin ),若·1,则sin等于()A. B.C. D.B(cos 3,sin ),(cos ,sin 3),·(cos 3)cos sin (sin 3)13(sin cos )1,所以3(sin cos )2,即3sin2,所以sin.2已知f(x)sincos,则f(1)f(2)f(2 019)的值为()A2 B.C1D0Af(x)sincos2sin2sin x,因为周期为6,且f(1)f(2)f(6)0 ,所以f(1)f(2)f(2 019)f(1)f(2)f(3)2.3函数f(x)sin(x2)2sin ·cos(x)的最大值是_1f(x)sin(x2)2sin cos(x)sin(x)cos cos(x)sin2sin cos(x)sin(x)cos cos(x)sin sin(x)sin x,函数f(x)的最大值是1.4在ABC中,若4sin A2cos B1,2sin B4cos A3,则sin C的值为_由已知得(4sin A2cos B)2(2sin B4cos A)228,即16416(sin Acos Bcos Asin B)28,2016sin(AB)28,sin(AB),sin Csin(AB)sin(AB).5若函数f(x)(1tan x)cos x,0x.(1)把f(x)化成Asin(x)的形式;(2)判断f(x)在上的单调性,并求f(x)的最大值解(1)f(x)(1tan x)cos xcos x··cos xcos xsin x222sin.(2)0x,f(x)在上是单调增函数,在上是单调减函数当x时,f(x)有最大值为2.

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