高中数学 课时作业5 同角三角函数的基本关系 新人教A版必修4-新人教A版高一必修4数学试题.doc

课时作业5同角三角函数的基本关系|基础巩固|(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1已知是第二象限角，且cos，则tan的值是()A. BC. D解析：为第二象限角，sin，tan.答案：D2下列结论中成立的是()Asin且cosBtan2且Ctan1且cos±Dsin1且tan·cos1解析：A中，sin2cos21，故不成立；B中，即tan3，与tan2矛盾，故不成立；D中，sin1时，角的终边落在y轴的非负半轴上，此时tan无意义，故不成立答案：C3已知tan2，则()A3 B1C1 D3解析：，把tan2代入，得原式3.答案：D4.cos2x()Atanx BsinxCcosx D.解析：cos2x·cos2xcos2x.答案：D5已知sincos，(0，)，则tan()A1 BC. D1解析：由sincos，两边平方得12sincos2，即2sincos1，故(sincos)212sincos0，即sincos0，联立得sin，cos，故tan1，故选A.答案：A二、填空题(每小题5分，共15分)6若sin，tan>0，则cos_.解析：由已知得是第三象限角，所以cos .答案：7已知sincos，则sincos_.解析：因为(sincos)212sincos12×0，所以sincos0.答案：08已知2，则sincos的值为_解析：由2，得2，tan3，sincos.答案：三、解答题(每小题10分，共20分)9已知tan3，求下列各式的值：(1)；(2)；(3)sin2cos2.解析：(1)tan3，cos0.原式的分子、分母同除以cos，得原式.(2)原式的分子、分母同除以cos2，得原式.(3)原式.10证明：·1.证明：···1.|能力提升|(20分钟，40分)11设A是ABC的一个内角，且sinAcosA，则这个三角形是()A锐角三角形 B钝角三角形C等边三角形 D等腰直角三角形解析：将sinAcosA两边平方得sin2A2sinAcosAcos2A，又sin2Acos2A1，故sinAcosA.因为0<A<，所以sinA>0，则cosA<0，即A是钝角答案：B12化简sin2cos4sin2cos2的结果是_解析：原式sin2cos2(cos2sin2)sin2cos21.答案：113化简：(为第二象限角)解析：是第二象限角，cos<0.则原式·tan.14已知<x<0，sinxcosx，求下列各式的值(1)sinxcosx；(2).解析：(1)sinxcosx，(sinxcosx)22，即12sinxcosx，2sinxcosx.(sinxcosx)2sin2x2sinxcosxcos2x12sinxcosx1，又<x<0，sinx<0，cosx>0，sinxcosx<0，sinxcosx.(2)由已知条件及(1)，可知，解得，.