高中数学 课时分层作业26 两角和与差的正切（含解析）苏教版必修4-苏教版高一必修4数学试题.doc

课时分层作业(二十六)两角和与差的正切(建议用时：60分钟)合格基础练一、选择题1若0，0，且tan 2，tan 3，则tan()()A1B1C.DBtan 2，tan 3，tan()1.2已知tan tan 2，tan()4，则tan tan ()A2 B. C1 D.Dtan()4，1tan tan ，tan tan .3已知A，B都是锐角，且tan A，sin B，则AB()A. B. C. D.AB，sin B，cos B.tan B.tan(AB)1.又A，B，AB(0，)AB.4已知tan ，tan 是方程x26x70的两个实根，则tan()()A. B. C D±D由已知tan 3，tan 3或tan 3，tan 3，tan()±.5若tan2，则()A. B. C. D1C由tan2，得tan ，.二、填空题6._.原式tan(55°25°)tan 30°.7在ABC中，若0<tan Btan C<1，则ABC是_三角形钝角易知tan B>0，tan C>0，B，C为锐角<1，cos Bcos C>sin Bsin C.cos Bcos Csin Bsin C>0，cos(BC)>0，即cos A0，故A为钝角8已知sin ，是第二象限角，且tan()1，则tan 的值为_7sin ，是第二象限角，cos ，tan .tan 7.三、解答题9求下列各式的值：(1)tan 17°tan 28°tan 17°tan 28°；(2)tan 70°tan 10°tan 70°tan 10°.解(1)因为tan(17°28°)，所以tan 17°tan 28°tan 45°(1tan 17°tan 28°)1tan 17°tan 28°，所以tan 17°tan 28°tan 17°tan 28°1.(2)因为tan 60°tan(70°10°)，所以tan 70°tan 10°tan 10°tan 70°，所以tan 70°tan 10°tan 10°tan 70°.10若ABC的三内角满足：2BAC，且ABC，tan Atan C2，求角A，B，C的大小解由题意知：解之得：B60°且AC120°，tan(AC)tan 120°，又tan Atan C2，tan Atan Ctan(AC)·(1tan Atan C)tan 120°(12)(1)3.tan A，tan C可作为一元二次方程x2(3)x(2)0的两根，又0ABC，tan A1，tan C2.即A45°，C75°.所以A，B，C的大小分别为45°，60°，75°.等级过关练1设向量a(cos ，1)，b(2，sin )，若ab，则tan等于()AB.C3D3Ba·b2cos sin 0，得tan 2.tan.2在ABC中，tan Atan Btan C3，tan2Btan Atan C，则角B()A30° B45° C60° D75°C因为ABC180°，所以tan(AC)tan B，又tan Atan Btan C3，所以tan Atan C3tan B，又tan2Btan Atan C，所以由tan(AC)得tan B，所以tan B(1tan2B)3tan B，所以tan3B3，所以tan B.又0°<B<180°，所以B60°.3A，B，C是ABC的三个内角，且tan A，tan B是方程3x25x10的两个实数根，则ABC是_三角形(填“锐角”“钝角”或“直角”)钝角由已知得tan(AB)，在ABC中，tan Ctan(AB)tan(AB)<0，C是钝角，ABC是钝角三角形4已知，均为锐角，且tan ，则tan()_.1tan ，tan tan 1tan tan ，tan()1.5如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角，它们的终边分别与单位圆相交于A，B两点，已知A，B的横坐标分别为，.求：(1)tan()的值；(2)2的大小解由已知得cos ，cos ，又，是锐角，则sin ，sin .所以tan 7，tan .(1)tan()3.(2)tan(2)tan()1，又，是锐角，则02，所以2.