高中数学 课时分层作业2 弧度制（含解析）苏教版必修4-苏教版高一必修4数学试题.doc

课时分层作业(二)弧度制(建议用时：60分钟)合格基础练一、选择题1下列命题中说法错误的是()A“度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位B1°的角是周角的，1 rad的角是周角的C1 rad的角比1°的角要大D用角度制和弧度制度量角，都与圆的半径有关DA、B、C正确，D错误，角的大小与圆的半径无关2下列转化结果不正确的是()A22°30化成弧度是B化成度是600°C150°化成弧度是D.化成度是15°C22°3022.5°×，A正确×°600°，B正确150°150×，C错误.×°15°，D正确3下列表示中不正确的是()A终边在x轴上的角的集合是|k，kZB终边在y轴上的角的集合是C终边在坐标轴上的角的集合是D终边在直线yx上的角的集合是DD错误，终边在直线yx上的角的集合是.4圆弧长度等于圆弧所在圆的内接正三角形的边长，则圆弧所对圆心角的弧度数为()A120°B.C. D2C设圆的半径为R，则圆的内接正三角形的边长为R，弧长等于R的圆心角的弧度数为.5如图，点A，B，C是圆O上的点，且AB4，ACB，则劣弧的长为()A. BC. D.A如图，连结AO，OB.因为ACB，所以AOB，AOB为等边三角形，故圆O的半径rAB4，劣弧的长为·r.二、填空题6如图所示，图中公路弯道处的弧长l_m(精确到1 m)47根据弧长公式，lr×4547(m)7已知角的终边与的终边相同，在0,2)内终边与角角的终边相同的角为_，由题意得2k(kZ)，故(kZ)，又0<2，所以当k0,1,2时，有，满足题意8如图，已知圆的半径为5，圆内阴影部分的面积是_40°40×，30°30×，Sr2·r2·.三、解答题9将下列各角化成弧度制下的角，并指出是第几象限角(1)1 725°；(2)60°360°·k(kZ)解(1)1 725°75°5×360°5×210，是第一象限角(2)60°360°·k×602·k2k(kZ)，是第四象限角10如图所示，用弧度制表示顶点在原点，始边重合于x轴的非负半轴，终边落在阴影部分的角的集合解(1)将阴影部分看成是由OA逆时针转到OB所形成故满足条件的角的集合为.(2)若将终边为OA的一个角改写为，此时阴影部分可以看成是OA逆时针旋转到OB所形成，故满足条件的角的集合为.(3)将图中x轴下方的阴影部分看成是由x轴上方的阴影部分旋转 rad而得到，所以满足条件的角的集合为.(4)与第(3)小题的解法类似，将第二象限阴影部分旋转 rad后可得到第四象限的阴影部分，所以满足条件的角的集合为.等级过关练175°的弧度数是()ABC DB75°75×.2已知某中学上午第一节课的上课时间是8点，那么，当第一节课铃声响起时，时钟的时针、分针把整个时钟圆弧分成的劣弧所对的圆心角是()A. B.C. DC8点时，时钟的时针正好指向8，分针正好指向12，由于时钟的每两个数字之间的圆心角是30°，即，故此时时针、分针把整个时钟圆弧分成的劣弧所对的圆心角是×4.3若角的终边与的终边关于直线yx对称，且(4，4)，则_.，与终边相同的角的集合为.(4，4)，42k4，化简得：k，kZ，k2，1,0,1，.4已知集合Ax|2kx2k，kZ，集合Bx|4x4，则AB_.4，0，如图所示，AB4，0，5已知扇形AOB的圆心角为120°，半径长为6，求：(1)弧AB的长；(2)扇形所含弓形的面积解(1)因为120°，所以l·r×64，所以弧AB的长为4.(2)因为S扇形AOBlr×4×612，如图所示，过点O作ODAB，交AB于D点，于是有SOABAB·OD×2×6cos 30°×39.所以弓形的面积为S扇形AOBSOAB129.