高中数学 课时跟踪检测（一）周期现象 北师大版必修4-北师大版高一必修4数学试题.doc

课时跟踪检测（一） 周期现象一、基本能力达标1下列现象是周期现象的是()日出日落；潮汐；海啸；地震ABC D解析：选A日出日落是周期现象；潮汐是周期现象；海啸、地震均没有规律，不是周期现象故选A.2.如图所示的是一个单摆，让摆球从A点开始摆，最后又回到A点，单摆所经历的时间是一个周期T，则摆球在O BOAO的运动过程中，经历的时间是()A2T BTC. D.解析：选B整个运动恰好是一个周期，所以运动的时间是T.32019年，小明17岁了，与小明属相相同的老师的年龄可能是()A26 B32C36 D41解析：选D由十二生肖知，属相是12年循环一次，故选D.4下列变量y关于变量x的散点图中，可能是周期现象的是()解析：选DA、B、C中，变量x每隔任何一段间隔，变量y都不是重复变化的，所以A、B、C均不是周期现象；D中变量x每隔一段间隔，变量y重复变化，所以是周期现象50.428 571 428 571的小数点后第545位上的数字是()A5 B4C8 D7解析：选D由题意知数字重复出现的周期为6，而5456×905，故小数点后第545位上的数字是7.6有以下现象：候鸟的迁徙；每年6月7号、8号高考；某交通路口每次绿灯通过的车辆数其中是周期现象的有_解析：显然是周期现象虽然每次绿灯经过相同的时间间隔重复变化，但是每次绿灯通过的车辆数不一定相同，故不是周期现象答案：7把一批小球按2个红色，5个白色的顺序排列，第30个小球是_色解析：小球的排列每隔7个呈周期变化，304×72，故第30个小球是红色答案：红8若现在是二月份，100个月后的那个月是_月份解析：一年有12个月，月份是12个月循环一次，10012×84，故100个月后是六月份答案：六9.如图是一单摆，摆球从点B到点O，再到点C用时1.6 s(不计阻力)若从摆球在点B处开始计时，经过1 min后，请估计摆球相对于点O的位置解：由题意知，该摆球摆动一个来回需用时3.2 s，因为1 min60 s(18×3.22.4)s，而2.41.60.8 s，所以1 min后摆球在点O处10某班有48名学生，每天安排4名同学进行卫生值日，按一周上五天课，一学期二十周计算，该班每位同学一学期要值日几次？解：共有48名学生，每天安排4名，则12个上课日就轮完一遍一学期有5×20100(个)上课日，而12×896(个)上课日，所以一个学期内该班每位同学至少值日8次，有部分同学要值日9次二、综合能力提升1按照规定，奥运会每4年举行一次.2008年夏季奥运会在北京举办，那么下列年份中不举办夏季奥运会的应该是()A2020B2024C2026 D2032解析：选C2 0262 0084×42.显然，2 026不是4的倍数，故选C.2探索图所呈现的规律，判断2 018至2 020箭头的方向是()解析：选C观察图可知每增加4个数字就重复相同的位置，则2 018至2 020箭头的方向与2至4箭头的方向是相同的3若钟摆的高度h(mm)与时间t(s)之间的函数关系如图所示则该函数值重复出现一次所需的时间T及在t25 s时钟摆的高度为()A2 s,10 mm B1 s,20 mmC1 s,10 mm D2 s,20 mm解析：选D结合周期现象的定义我们由图可知该函数值重复出现一次所需的时间T2 s，故t25 s12×2 s1 s时钟摆的高度与t1 s时的高度相同，为20 mm.4如图，从左向右按照一定规律摆放的黑球和白球已知第1,2个是黑球，第3个是白球，以此类推，第2 019个球是_(填白球或黑球)解析：球的摆放呈周期性，第3,6,9，个球都是白球，其余的都是黑球因为2 019673×3，所以第2 019个球是白球答案：白球5已知函数f(x)的图像是以10为周期重复出现的，若f(1)2 020，则f(41)_.解析：由题意，知f(x)的周期为10，所以f(41)f(4×101)f(1) 2 020.答案：2 0206太空中某变星的亮度随着时间的变化而变化，下表是某研究人员在某月(28天)中观察该变星所得到的部分数据：时间2日4日6日8日10日12日14日亮度等级4.24.53.63.94.24.53.6时间16日18日20日22日24日26日28日亮度等级3.94.24.53.63.94.24.5试判断该变星的亮度变化是否是周期现象，并推断下个月(每月按30天计)第12日该变星的亮度等级是多少解：画出散点图，如图，从图中可以看出该变星的亮度等级每8天重复出现，是周期现象事实上，无论从哪日算起，每8天，该变星都会出现相同的亮度等级，所以下个月第12日该变星的亮度等级是4.2.8.如图所示，游乐场里的摩天轮顺时针匀速旋转，旋转一周需要20分钟(1)若某游客从摩天轮的最低点上去，25分钟后，他是在摩天轮的左侧还是右侧？(2)假设摩天轮有12个座舱，每个座舱最多乘坐4人，摩天轮转一周换一批人，若不计换人的时间，试估算2小时内最多有多少人乘坐解：(1)旋转一周需要20分钟，由于摩天轮是匀速旋转的，从最低点开始经过10分钟才可到达最高点，则该游客25分钟后在摩天轮的左侧(2)每20分钟转一圈，则2小时内共转6圈，每转一圈最多可乘坐的人数为48，故2小时内最多可以乘坐6×48288(人)