高中数学 课时跟踪检测（七）诱导公式（四） 新人教B版必修4-新人教B版高一必修4数学试题.doc

课时跟踪检测（七） 诱导公式（四）层级一学业水平达标1若sin<0，且cos>0，则是()A第一象限角B第二象限角C第三象限角 D第四象限角解析：选B由于sincos <0，cossin >0，所以角的终边落在第二象限，故选B.2已知sin ，则cos(450°)的值是()A. BC D. 解析：选Bcos(450°)cos(90°)sin .3已知cos，且|<，则tan 等于()A B. C D. 解析：选C由cossin ，得sin .又|<，tan .4已知tan 2，则()A2 B2C0 D. 解析：选B2.5若角A，B，C是ABC的三个内角，则下列等式中一定成立的是()Acos(AB)cos C Bsin(AB)sin CCcossin B Dsincos解析：选DABC，ABC，cos(AB)cos C，sin(AB)sin C，故A，B错ACB，coscossin，故C错BCA，sinsincos，故D正确6sin 95°cos 175°的值为_解析：sin 95°cos 175°sin(90°5°)cos(180°5°)cos 5°cos 5°0.答案：07若sin，则cos2sin2_.解析：sincos ，从而sin21cos2，所以cos2sin2.答案：8化简：sin(7)·cos_.解析：原式sin(7)·cossin()·sin ·(sin )sin2.答案：sin29已知sin().求：(1)cos；(2)sin.解：sin()sin ，sin .(1)coscossin .(2)sincos ，cos21sin21.sin ，为第一或第二象限角当为第一象限角时，sincos .当为第二象限角时，sincos .10已知cos，求值：.解：原式sin sin 2sin .又cos，所以sin .所以原式2sin .层级二应试能力达标1若sin()cosm，则cos2sin(6)的值为()AmBmC. m D. m解析：选Bsin()cosm，即sin sin 2sin m，从而sin ，cos2sin(6)sin 2sin 3sin m.2已知f(x)sin x，下列式子成立的是()Af(x)sin xBf(2x)sin xCfcos x Df(x)f(x)解析：选Cf(x)sin(x)sin x；f(2x)sin(2x)sin(x)sin x；fsinsincos x；f(x)sin(x)sin xf(x)，故选C.3已知为锐角，2tan()3cos50，tan()6sin()10，则sin 的值是()A. B. C. D. 解析：选C由已知可得2tan 3sin 50，tan 6sin 10.tan 3，又tan ，9，sin2，为锐角，sin ，选C.4已知cos(60°)，且180°<<90°，则cos(30°)的值为()A B. C D. 解析：选A由180°<<90°，得120°<60°<30°，又cos(60°)>0，所以90°<60°<30°，即150°<<90°，所以120°<30°<180°，cos(30°)<0，所以cos(30°)sin(60°) .5tan(45°)·tan(45°)_.解析：原式··1.答案：16sin21°sin22°sin23°sin288°sin289°sin290°的值为_解析：sin21°sin289°sin21°cos21°1，sin22°sin288°sin22°cos22°1，sin2x°sin2(90°x°)sin2x°cos2x°1(1x44，xN)，原式(sin21°sin289°)(sin22°sin288°)(sin244°sin246°)sin290°sin245°452.答案：7已知f().(1)化简f()；(2)若是第三象限的角，且cos，求f()的值解：(1)f()cos .(2)因为cossin ，所以sin .又是第三象限的角，所以cos .所以f().8已知sin(3)cos，cos()cos()，且0<<，0<<，求sin 和cos 的值解：由已知，得sin sin ，cos cos ，由22，得sin23cos22，即sin23(1sin2)2，所以sin2.又0<<，则sin .将sin 代入，得sin .又0<<，故cos ±.