高中数学 课时跟踪检测（二十五）两角和与差的正切 新人教B版必修4-新人教B版高一必修4数学试题.doc

课时跟踪检测（二十五） 两角和与差的正切层级一学业水平达标1化简：的值为()A. B. Ctan 6° D. 解析：选Atan(27°33°)tan 60°，原式.2tan 15°tan 105°等于()A2 B2C4 D. 解析：选Atan 15°tan 105°tan(60°45°)tan(45°60°)2，故选A.3已知tan()，tan，则tan等于()A. B. C. D. 解析：选Ctan()，tan，tantan.4在ABC中，若tan Atan B>1，则ABC的形状是()A锐角三角形 B钝角三角形C直角三角形 D不能确定解析：选A由tan Atan B>1，知tan A>0，tan B>0，从而A，B均为锐角又tan(AB)<0，即tan Ctan(AB)>0，C为锐角，故ABC为锐角三角形5若20°，25°，则(1tan )(1tan )的值为()A1 B2C1 D1解析：选Btan 45°tan(20°25°)1，tan 20°tan 25°1tan 20°tan 25°，(1tan )(1tan )1tan 20°tan 25°tan 20°·tan 25°11tan 20°tan 25°tan 20°tan 25°2.6(江苏高考)已知tan 2，tan()，则tan 的值为_解析：将化为()，利用两角差的正切公式求解tan tan()3.答案：37._.解析：原式tan(45°15°)tan 30°.答案：8已知tan tan 2，tan()4，则tan ·tan _.解析：tan()，1tan tan ，tan ·tan 1.答案：9已知tan，tan2，求：(1)tan；(2)tan()解：(1)tantan.(2)tan()tan23.10已知tan ，tan 是方程x23x40的两根，且<<，<<，求角的大小解：由已知得tan ，tan 均为负，<<0，<<0.<<0，又tan().层级二应试能力达标1已知tan ，tan()，那么tan(2)的值为()ABC D. 解析：选Btan(2)tan(2)tan().2在ABC中，tan Atan Btan Atan B，则角C等于()A. B. C. D. 解析：选A由已知，得tan Atan B(tan Atan B1)，即，tan(AB)，tan Ctan(AB)tan(AB)，C.3已知tan ，则的值是()A2 B. C1 D3解析：选B法一：因为tan ，所以tan3，所以.故选B.法二：tantan .故选B.4(1tan 1°)(1tan 2°)··(1tan 44°)(1tan 45°)的值为()A222 B223C224 D225解析：选B(1tan 1°)(1tan 44°)1tan 44°tan 1°tan 44°tan 1°，tan 45°tan(1°44°)1，(1tan 1°)(1tan 44°)11tan 1°tan 44°tan 44°tan 1°2，同理，得(1tan 1°)(1tan 44°)(1tan 2°)(1tan 43°)2，原式222×(1tan 45°)223.5A，B，C是ABC的三个内角，且tan A，tan B是方程3x25x10的两个实数根，则ABC是_三角形(填“锐角”“钝角”或“直角”)解析：由已知得tan(AB)，在ABC中，tan Ctan(AB)tan(AB)<0，C是钝角，ABC是钝角三角形答案：钝角6若(tan 1)(tan 1)2，则的最小正值为_解析：(tan 1)(tan 1)2tan tan tan tan 12tan tan tan tan 11，即tan()1，k，kZ.当k1，取得最小正值.答案：7已知tan()，tan().(1)求tan()的值；(2)求tan 的值解：(1)因为tan()，所以tan ，因为tan()，所以tan().(2)因为tan tan()，所以tan .8已知tan()，tan 且，(0，)(1)求tan 的值；(2)求2的值解：(1)tan tan().(2)tan ，(0，)，.tan ，(0，)，<<0.而tan()>0，<<，2()(，0)，又tan(2)tan()1.2.