高中数学 课时分层作业10 函数y＝Asin（ωx＋φ）的图像（含解析）北师大版必修4-北师大版高一必修4数学试题.doc

课时分层作业(十)函数yAsin(x)的图像(建议用时：60分钟)合格基础练一、选择题1为了得到函数ysin(x1)的图像，只需把函数ysin x的图像上所有的点 ()A向左平行移动1个单位长度B向右平行移动1个单位长度C向左平行移动个单位长度D向右平行移动个单位长度A只需把函数ysin x的图像上所有的点向左平行移动1个单位长度，便得函数ysin(x1)的图像，故选A.2要得到函数ycos 2x的图像，可由函数ycos的图像()A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度Cycos ycoscoscos 2x.3将函数ysin的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再将所得图像向左平移个单位，则所得函数图像对应的解析式为()AysinBysinCysinxDysinDysinysinysinsin.故选D.4给出几种变换：横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变；横坐标缩小为原来的，纵坐标不变；向左平移个单位长度；向右平移个单位长度；向左平移个单位长度；向右平移个单位长度，则由函数ysin x的图像得到ysin的图像，可以实施的方案是()A BCDD由ysin x的图像到ysin的图像可以先平移变换再周期变换，即；也可以先周期变换再平移变换，即.5已知函数yAsin(x)B的一部分图像如图所示，如果A>0，>0，|<，则()AA4 B1CDB4C由题图可知A2，B2，T4，2.y2sin(2x)2，代入点得.二、填空题6将函数ysin 4x的图像向左平移个单位长度，得到函数ysin(4x)(0)的图像，则的值为_将函数ysin 4x的图像向左平移个单位长度，得到ysinsin，所以的值为.7把函数ysin的图像向右平移个单位长度，再把各点的纵坐标伸长为原来的2倍，所得图像的函数解析式为_siny2sin 2x.8.函数yAsin(x)(A，为常数，A>0，>0)在闭区间，0上的图像如图所示，则等于_3从题图中可以看出：周期T()，所以3.三、解答题9若函数yAsin(x)b在其一个周期内的图像上有一个最高点和一个最低点，求该函数的解析式解由题意知：b1，T，A4，2.所求函数为y4sin(2x)1.为该函数图像上的点，当x时，y3，即4sin13，sin1，2k，kZ.2k.|<，该函数的解析式为y4sin1.10已知函数ysin1.(1)用五点法画出函数的草图；(2)函数图像可由ysin x的图像怎样变换得到？解(1)列表：2x02xy12101描点、连线如图所示将ysin1在上的图像向左(右)平移k(kZ)个单位，即可得到ysin1的整个图像 等级过关练1.已知函数f(x)sin(x)(>0)的部分图像如图所示，则f等于()A BCDBT，T.，即3.又3×2k(kZ)，可取.fsinsinsin .2将函数ysin(2x)的图像沿x轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图像，则的一个可能取值为()A BC0DB将函数ysin(2x)的图像沿x轴向左平移个单位，得到函数ysinsin的图像，因为此时函数为偶函数，所以k，kZ，即k，kZ，所以选B.3某同学给出了以下论断：将ysin x的图像向右平移个单位长度，得到ysin x的图像；将ysin x的图像向右平移2个单位长度，可得到ysin(x2)的图像；将ysin(x)的图像向左平移2个单位长度，得到ysin(x2)的图像其中正确的结论是_(填序号)将ysin x的图像向右平移个单位长度所得图像的解析式为ysin(x)sin(x)sin x，所以正确；将ysin x的图像向右平移2个单位长度所得图像的解析式为ysin(x2)，所以不正确；将ysin(x)的图像向左平移2个单位长度所得图像的解析式为ysin(x2)sin(x2)，所以正确4已知函数f(x)3sin(>0)和g(x)2cos(2x)1的图像的对称轴完全相同若x，则f(x)的取值范围是_由于对称轴完全相同，所以它们的周期相同，2，f(x)3sin.由x，得2x，f(x)3.5已知函数f(x)Asin(x)在一个周期内的图像如图所示(1)求函数f(x)的解析式；(2)设g(x)f(2x)cos x，求g的值解(1)由题图可知A2，T4，则，解析式为f(x)2sin，且由f(x)的图像过点，即2sin2，可得2k，又，得，f(x)2sin.(2)g(x)f(2x)cos x×2sincos xsincos x，gsincossincos(1)×.