高中数学 课时分层作业16 向量的减法（含解析）苏教版必修4-苏教版高一必修4数学试题.doc

课时分层作业(十六)向量的减法(建议用时：60分钟)合格基础练一、选择题1化简下列向量式，结果为0的个数是()；.A1B2C3D4D0.0.()0.0.2如图所示，在正方形ABCD中，已知a，b，c，则图中能表示abc的向量是()A. B.C. D.B由已知得，ab，c，abc.3如图，已知ABCDEF是一正六边形，O是它的中心，其中b，c，则等于()Abc BbcCbc DbcAbc.4下列式子不正确的是()Aa0a Bab(ba)C.0 D.C根据向量减法的三角形法则，A正确；B正确；因为与是一对相反向量，相反向量的和为零向量，所以C不正确；根据向量加法的多边形法则，D正确5如图，D，E，F分别是ABC的边AB，BC，CA的中点，则下列各式正确的是()A.0B.0C.0D.0AA项，0；B项，()0；C项，()0；D项，()0.二、填空题6已知两向量a和b，如果a的方向与b的方向垂直，那么|ab|_|ab|.(填写“”“”或“”)以a，b为邻边的平行四边形是矩形，矩形的对角线相等由加减法的几何意义知|ab|ab|.7已知|a|7，|b|2，若ab，则|ab|_.5或9ab，当a与b同向时，|ab|72|5，当a与b反向时，|ab|72|9.8对于向量a，b，当且仅当_时，有|ab|a|b|.a与b同向当a，b不同向时，根据向量减法的几何意义，知一定有|ab|>|a|b|，所以只有两向量共线且同向时，才有|ab|a|b|.三、解答题9如图，已知向量a和向量b，用三角形法则作aba.解如图所示：作向量a，向量b，则向量ab.作向量a，则aba.10化简：(1)；(2).解(1)()()0.(2)()()0.等级过关练1在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点，若，其中，R，则()A.B1C.D2C如图四边形ABCD为平行四边形，且E，F分别为CD，BC的中点，()()()()()，()，.2边长为1的正三角形ABC中，|的值为()A2 B. C. D1B如图所示，|，又|1，|1，ABC120°，在ABC中，|2|cos 30°.3如图，在平行四边形ABCD中，a，b，c，试用a，b，c表示，则_.acb因为a，b，c，所以cb，又，所以acb.4如图，D，E，F分别是ABC的边AB，BC，CA的中点，则等于_，由图易知， 又，.5如图所示，已知正方形ABCD的边长等于1，a，b，c，试作出下列向量，并分别求出其长度：(1)abc；(2)abc.解(1)由已知得abc，所以延长AC到E，使|.则abc，且|2.所以|abc|2.(2)作，连结BD，CF，则，而ab，所以abc，且|2，所以|abc|2.