高中数学 课时分层作业25 两角和与差的正弦（含解析）苏教版必修4-苏教版高一必修4数学试题.doc

课时分层作业(二十五)两角和与差的正弦(建议用时：60分钟)合格基础练一、选择题1sin 255°()A.BC. DBsin 255°sin 75°sin(45°30°).2sin 21°cos 81°cos 21°sin 81°()A. BC. DD原式sin(21°81°)sin 60°.3若锐角，满足cos ，cos()，则sin 的值是()A. B.C. D.C，cos ，cos()，sin ，0，sin().sin sinsin()cos cos()sin ××.4在ABC中，2cos Bsin Asin C，则ABC的形状一定是()A等边三角形 B等腰三角形C直角三角形 D不确定B在ABC中，C(AB)，2cos Bsin Asin(AB)sin(AB)sin Acos Bcos Asin B.sin Acos Bcos Asin B0.即sin(BA)0.AB.5.()A1 B1C D.A1.二、填空题6要使sin cos 有意义，则实数m的取值范围是_sin cos 2sin，2sin，sin，1，解得1m.7当x时，函数f(x)sin xcos x的最大值为_，最小值为_21f(x)sin xcos x2sin xcos x22sin.x，x，sin1，即1f(x)2.8已知关于x的方程sin xcos xk0在x0，上有解，则实数k的取值范围为_，1sin xcos xk0，sin xcos xk，即sink.又0x，x，1sin.1k，即k1.三、解答题9已知cos()，sin()，且，求sin 2.解，.，.又，0，则sin.sin()，cos().sin 2sinsin()cos()cos()sin()××.10若函数f(x)(1tan x)cos x,0x.(1)把f(x)化成Asin(x)的形式；(2)判断f(x)在上的单调性，并求f(x)的最大值解(1)f(x)(1tan x)cos xcos x··cos xcos xsin x222sin.(2)0x，x，由x，得x.f(x)在上是单调增函数，在上是单调减函数当x时，f(x)有最大值为2.等级过关练1.cossin()A0BC.D2C原式222sin2sin.2函数f(x)sin(x2)2sin cos(x)的最大值为()A. B1 C. D2Bf(x)sin(x2)2sin cos(x)sin(x)2sin cos(x)sin(x)cos cos(x)sin 2sin cos(x)sin(x)cos cos(x)sin sin(x)sin x，f(x)的最大值为1.3已知cossin ，则sin的值是_cos ·sin ·sin ，sin cos ，sin，sinsinsin.4sin 50°(1tan 10°)_.1原式sin 50°sin 50°·2sin 50°·1.5已知cos ，sin()，且，.求：(1)cos(2)的值；(2)的值解(1)因为，所以，又sin()>0，所以0<<.所以sin ，cos()，cos(2)cos()cos cos()sin sin()××.(2)cos cos()cos cos()sin sin()××，又因为，所以.