高中数学 课时分层作业8 正弦函数的图象与性质（含解析）新人教B版必修4-新人教B版高一必修4数学试题.doc

课时分层作业(八)正弦函数的图象与性质(建议用时：60分钟)合格基础练一、选择题1函数ysin|x|的图象是()B函数ysin|x|是偶函数，且x0时，sin|x|sin x故应选B.2函数y9sin x的单调递增区间是()A.(kZ)B.(kZ)C.(kZ)D.(kZ)By9sin x的单调递增区间与ysin x的单调递减区间相同3点M在函数ysin x的图象上，则m等于()A0B1C1D2B把x代入ysin x得ysin 1，m1.4下列关系式中正确的是()Asin 11°<cos 10°<sin 168°Bsin 168°<sin 11°<cos 10°Csin 11°<sin 168°<cos 10°Dsin 168°<cos 10°<sin 11°Csin 168°sin(180°12°)sin 12°，cos 10°sin 80°，而ysin x在0°，90°上递增，sin 11°<sin 168°<cos 10°，故选C.5在0,2内，不等式sin x<的解集是()A(0，) B.C. D.C画出ysin x，x0,2的草图如下：因为sin ，所以sin，sin.即在0,2内，满足sin x的是x或x.可知不等式sin x<的解集是.二、填空题6下列各点：M(0,0)，N，P，Q(，2)在函数y2sin x图象上的是_M，N将点的坐标代入可知符合条件的是点M与N.7函数ysin2xsin x的值域是_令sin xt，则1t1，则yt2t2.由于1t1，则y2.8函数ylog2(sin x)的定义域为_(2k，2k)(kZ)据题意知sin x0，得x(2k，2k)(kZ)三、解答题9定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数，若f(x)的最小正周期是，且当x时，f(x)sin x，求f的值解f(x)的最小正周期是，fff.f(x)是R上的偶函数，ffsin ，f.10求函数y(sin x1)22的最大值和最小值，并说出取得最大值和最小值时相应的x的值解设tsin x，则有y(t1)22，且t1,1，在闭区间1,1上，当t1时，函数y(t1)22取得最大值(11)226.由tsin x1，得x2k(kZ)，即当x2k(kZ)时，函数y(sin x1)22取得最大值6.在闭区间1,1上，当t1时，函数y(t1)22取得最小值，最小值为2.由tsin x1，得x2k(kZ)，即当x2k(kZ)时，函数y(sin x1)22取得最小值2.等级过关练1函数ysin(x)，x0,2的简图是()B因为ysin(x)sin x，x0,2的图象可看作是由ysin x，x0,2的图象关于x轴对称得到的故选B.2函数ysin(2x)(0)是R上的偶函数，则的值是()A0 B.C.DC当时，ysincos 2x，而ycos 2x是偶函数，故选C.3ysin(0)的周期是，则_.3根据题意有sinsin，sinsin，2，3.4若x是三角形的最小角，则ysin x的值域是_由三角形内角和为知，若x为三角形中的最小角，则0x，由ysin x图象知y.5已知函数f(x)log|sin x|.(1)求其定义域和值域；(2)判断奇偶性；(3)判断周期性，若是周期函数，求周期；(4)写出单调区间解(1)|sin x|>0sin x0，xk，kZ.所求函数的定义域为x|xk，kZ0<|sin x|1，log|sin x|0，所求函数的值域是0，)(2)f(x)log|sin(x)|log|sin x|f(x)，且定义域关于原点对称，函数f(x)是偶函数(3)y|sin x|在定义域x|xk，kZ内是周期函数，如图所示：y|sin x|的最小正周期是.函数f(x)log|sin x|是周期函数，最小正周期为.(4)单调增区间是(kZ)；单调减区间是(kZ)