高中数学 课时分层作业26 两角和与差的正切（含解析）新人教B版必修4-新人教B版高一必修4数学试题.doc

课时分层作业(二十六)两角和与差的正切(建议用时：60分钟)合格基础练一、选择题1.的值等于()A.B.CDBtan(105°45°)tan 60°.2已知2，则tan的值为()A2B1C2 D.C2，tan2.3已知，则(1tan )(1tan )()A1B2C3D4Btan()tan 1，所以tan tan 1tan tan ，从而(1tan )(1tan )1(tan tan )tan tan 1(1tan tan )tan tan 2.4已知tan tan 2，tan()4，则tan ·tan 等于()A2B1C.D4Ctan tan 2，tan()4，4tan tan .5已知，满足tan()，sin ，则tan ()A. B.C. D.B因为，sin ，所以cos ，所以tan ，又因为tan()，所以tan tan()，故选B.二、填空题6若、均为锐角，且tan ，则tan()_.1由已知得：tan tan，0<<，<<.又0<<，.tan()1.7已知tan()7，tan ，且(0，)，则的值为_tan tan()1，又(0，)，所以.8在ABC中，tan Atan Btan C3，tan2Btan Atan C，则B_.tan Btan(AC)，所以tan3B3，所以tan B，又因为B为三角形的内角，所以B.三、解答题9已知tan，tan2，(1)求tan的值；(2)求tan()的值解(1)tantan.(2)tan()tan23.10已知tan ，tan 是方程x23x40的两个根，且，求的值解由题意，有tan 0且tan 0.又因为，所以，(，0)又因为tan().在(，0)内，正切值为的角只有，所以.等级过关练1已知sin ，是第二象限角，且tan()，则tan 的值为()A B.C D.C为第二象限角，cos <0，cos ，tan .tan tan().2在锐角ABC中，tan A·tan B的值()A不小于1B小于1C等于1D大于1D在锐角三角形ABC中，ABC，C(AB)，tan A>0，tan B>0.由tan Ctan (AB)>0得tan A·tan B>1.3计算_.原式tan(45°15°).4(1tan 1°)(1tan 2°)(1tan 3°)(1tan 44°)(1tan 45°)_223(1tan 1°)(1tan 2°)(1tan 3°)(1tan 44°)(1tan 45°)(1tan 1°)(1tan 44°)(1tan 22°)(1tan 23°)(1tan 45°)2×2×2××223.5是否存在锐角和，使得2和tan ·tan 2同时成立？若存在，求出和的值；若不存在，请说明理由解由得，tan.将代入上式得tan tan 3.因此，tan 与tan 是一元二次方程x2(3)x20的两根解之，得x11，x22.若tan 1，由于0，这样的不存在故只能是tan 2，tan 1.由于，均为锐角，.故存在锐角，使同时成立