高中数学 课时分层作业15 向量的减法（含解析）北师大版必修4-北师大版高一必修4数学试题.doc

课时分层作业(十五)向量的减法(建议用时：60分钟)合格基础练一、选择题1在平行四边形ABCD中，等于()A.B.C.D.A.2在平行四边形ABCD中，下列结论错误的是()A.0 B.C.D.0C，0，A正确；，B正确；，C错误；，0，D正确3.如图，D，E，F分别是ABC的边BC，AC，AB的中点，则()A.0B.0C.0D.0A0.4在边长为1的正三角形ABC中，|的值为()A1 B2C.D.D如图，作菱形ABCD，则|.5若O，E，F是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是()A. B.C.D.答案B二、填空题6已知a，b，若|12，|5，且AOB90°，则|ab|_.13|12，|5，AOB90°，|2|2|2，|13.a，b，ab，|ab|13.7.如图所示，在梯形ABCD中，ADBC，AC与BD交于O点，则_.答案8若a0，b0，且|a|b|ab|，则a与ab所在直线的夹角是_30°设a，b，则ab，|a|b|ab|，|，OAB是等边三角形，BOA60°.ab，且在菱形OACB中，对角线OC平分BOA.a与ab所在直线的夹角为30°.三、解答题9.如图所示，在正五边形ABCDE中，若a，b，c，d，e，求作向量acbde.解acbde(ab)(cde)()().如图，连接AC，并延长至点F，使CFAC，则.所以，即为所求的向量acbde.10.如图所示，已知在矩形ABCD中，AD4，设a，b，c.试求|abc|.解abc.延长BC至E，使CEBC，连接DE.由于，四边形ACED是平行四边形，|abc|2|2|8.等级过关练1平面内有四边形ABCD和点O，若，则四边形ABCD的形状是()A梯形 B平行四边形C矩形D菱形B因为，所以.即，又A，B，C，D四点不共线，所以|，且BACD，故四边形ABCD为平行四边形2若|5，|8，则|的取值范围是()A3,8 B(3,8)C3,13D(3,13)C|，且|.3|13.3|13.3设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，且|4，|，则|_.2以AB，AC为邻边作平行四边形ACDB，由向量加减法几何意义可知，|，|，又|4，M是线段BC的中点，|2.4如图，在正六边形ABCDEF中，与相等的向量有_；.因为四边形ACDF是平行四边形，所以，因为四边形ABDE是平行四边形，所以，综上知与相等的向量是.5已知向量a，b满足|a|1，|b|2，|ab|2，求|ab|的值解在平面内任取一点A，作a，b，则ab，ab.由题意，知|2，|1.如图所示，过B作BEAD于E，过C作CFAB交直线AB的延长线于F.ABBD2，AEEDAD.在ABE中，cosEAB，在CBF中，CBFEAB，cosCBF，BFBCcosCBF1×，CF，AFABBF2.在RtAFC中，AC，|ab|.