山东省德州市第一中学2018 2019学年高一数学上学期第一次月考试题.doc

德州一中20182019学年第一学期高一年级月考数学试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.第卷 一、选择题（共13小题，每小题4分，共52分. 第1题至第10题每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求；第11题至第13题每小题给出的选项中有多项符合题目要求，全部选对得4分，多选或错选得0分，部分选对得2分）1、给出下列关系式：，其中正确的个数是（ ）A.0 B.1 C.2 D.32、已知集合，若，则集合的子集个数为（ ）A.8 B.7 C.4 D.33、一次函数的图象与轴的交点构成的集合为（ ）A. B. C. D.4、设集合，则集合中元素的个数为（ ）A.6 B.5 C.4 D.35、函数的定义域为（ ）A. B. C. D.6、下列函数中，在区间（0，1）上是增函数的是（ ）A. B. C. D.7、已知函数为偶函数，且当时，则的值为（ ）A.-2 B.0 C.1 D.2 8、函数的图象关于（ ）对称A.y轴 B.直线x=1 C.坐标原点 D.直线9、已知满足，则（ ）A. B. C. D.10、已知定义在（-2，2）上的奇函数在0，2）上单调递减，若，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D.11、下列各组函数中是同一函数的是（ ）A.与 B. 与C.与 D. 与12、二次函数的图象如右图所示，则下列结论中正确的是（ ）A. B. C. D.13、定义在R上的奇函数为减函数，偶函数在区间上的图象与的图象重合，设，则下列不等式中成立为（ ）A. B. C. D. 第卷 二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）14、已知，则的值为_15、已知在区间上是减函数，则实数的取值范围为_16、设，则_，的值域为_17、函数满足对任意都有成立，则实数的取值范围为_三、解答题（共6个题，每题13分，共78分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18、已知集合，.（1）求，； （2）.19、已知，若，求实数的取值范围.20、（1）已知函数，求的解析式；（2）已知是定义在R上的奇函数，且当时，求的解析式.21、某公司生产一种电子仪器的固定成本为2万元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数（单位：元），其中x是仪器的月生产量.（1）将利润表示为月生产量的函数；（2）当月生产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？（总收益=总成本+利润）22、已知函数，且.（1）求的值；（2）判断的奇偶性；（3）判断在上的单调性，并给予证明. 23、已知二次函数的图象顶点为A（1，-9），且图象在x轴上截得的线段长为6.（1）求函数的解析式；（2）当时，函数的图象恒在x轴的上方，求实数t的取值范围.德州一中20182019学年第一学期高一年级月考数学试题参考答案一、选择题：15：C A D B D 610：A D C B B 11、BD 12、ABCD 13、AC二、填空题：14、 15、 16、， 17、三、解答题：18、解（1）， -3分 -6分（2） -9分 -13分19、解： -2分若， 则，解得 -5分若， 则 ，无解 -8分或 ，得 -11分综上得的取值范围为 -13分20、解：（1）令，则 -6分（2）设，则 -8分是奇函数时，即-11分 -13分21、解（1）时，时， -6分（2）当时， 由二次函数的性质得时取得最大值25000 由一次函数的性质得当时， 综上得时 -12分月生产300台时，公司所获利润最大，最大利润为25000元.-13分 22（1）由， 得 -2分（2）由（1）得的定义域为 -3分 且 -6分为奇函数 -7分（3）在上单调递增 -8分证明：设任意且则 -11分且，即在上单调递增 -13分23、解（1）二次函数的图象顶点为A（1，-9）设又二次函数的图象在x轴上截得的线段长为6的图象与x轴的交点为（-2，0）和（4，0）由得 -5分（2）由（1）得时，函数的图象恒在x轴的上方时， -6分的图象开口向上，对称轴为即时在0，2上单调递增恒成立， -8分即时在0，2上单调递减，解得 ， 无解 -10分即时在0，1-t上单减，在1-t，2上单增，解得， -12分综上得t的取值范围为 -13分