高中数学 课时跟踪训练4 任意角的三角函数（第二课时） 新人教A版必修4-新人教A版高一必修4数学试题.doc

课时跟踪训练(四) (时间45分钟)题型对点练(时间20分钟)题组一三角函数线的画法1角和角有相同的()A正弦线B余弦线C正切线 D不能确定解析由图可知，角与有相同的正切线AT.答案C2有三个命题：和的正弦线长度相等；和的正切线相同；和的余弦线长度相等其中正确说法的个数为()A1 B2C3 D0解析角和的终边关于y轴对称，正弦线长度相等正确；角与的终边在同一条直线上，正切线相同，正确；角与的终边落到第一、三象限角平分线上，余弦线长度相同，正确答案C3若角的余弦线长度为0，则它的正弦线的长度为_解析角的余弦线长度为0，角的终边在y轴上，故它的正弦线的长度为1.答案1题组二利用三角函数线比较大小4如果<<，那么下列不等式成立的是()Acos<sin<tan Btan<sin<cosCsin<cos<tan Dcos<tan<sin解析如图所示，在单位圆中分别作出的正弦线MP、余弦线OM、正切线AT，很容易地观察出OM<MP<AT，即cos<sin<tan.答案A5设asin(1)，bcos(1)，ctan(1)，则有()Aa<b<c Bb<a<cCc<a<b Da<c<b解析<1<，由图可知OM>0>MP>AT，cos(1)>sin(1)>tan(1)，故b>a>c.答案C6若是第一象限角，则sincos的值与1的大小关系是()Asincos>1 Bsincos1Csincos<1 D不能确定解析由图可知，sinMP，cosOM，OP1，在OMP中，OMMP>OP1，故sincos>1.答案A题组三利用三角函数线解不等式7使sinxcosx成立的x的一个变化区间是()A. B.C. D0，解析利用单位圆中三角函数线(如图)可知，sinxcosx成立的x的一个变化区间是.答案A8利用单位圆，可得满足sin<，且(0，)的的集合为_解析由图可知sin的集合为.答案9函数y的定义域是_解析要使函数有意义，只需满足即利用单位圆的三角函数线得解得答案综合提升练(时间25分钟)一、选择题1已知角的正弦线为MP，正切线为AT，则有()AMP与AT的方向相同B|MP|AT|CMP>0，AT<0DMP<0，AT>0解析三角函数线的方向与三角函数值的符号是一致的MPsin<0，ATtan<0.答案A2如果<<，那么下列各式中正确的是()Acos<tan<sinBsin<cos<tanCtan<sin<cosDcos<sin<tan解析方法一：如图所示MP>AT>OM即sintancos.方法二：可令，分别画出的正弦线、余弦线、正切线，比较图形。可参考方法一的图形答案A3如果coscos，则角与的终边除可能重合外，还有可能()A关于x轴对称B关于y轴对称C关于直线yx对称D关于原点对称解析利用单位圆中的三角函数线可知，当coscos时，与的终边可能关于x轴对称答案A二、填空题4角(0<<2)的正弦线与余弦线的长度相等且符号相同，则的值为_解析由题意知，角的终边应在第一、三象限的角平分线上答案或5若x0,2)，且cosx，则x的取值范围是_解析在单位圆中画出余弦线OM和OM，其中OM，OM，它们在0,2)内所对应的角分别为，和，则满足cosx的区域是图中阴影部分，则在0,2)内所求x的取值范围是.答案三、解答题6设是第二象限角，试比较sin，cos，tan的大小解是第二象限角，即2k<<2k(kZ)，故k<<k(kZ)分别令k2m，k2m1，mZ，作出所在范围如图所示当2m<<2m(mZ)时，cos<sin<tan.当2m<<2m(mZ)时，sin<cos<tan.7利用三角函数线写出满足下列条件的角x的集合(1)sinx>，且cosx>；(2)tanx1.解(1)由图1知，当sinx>，且cosx>时，角x的集合为.(2)由图2知，当tanx1时，角x的集合为，即.