山东省德州市齐河县第一中学2019 2020学年高一数学6月月考试题.doc

山东省德州市齐河县第一中学2019-2020学年高一数学6月月考试题一、选择题（每小题5分，共60分.1-10为单选题，11，12为多选题，多选题全对的5分，少选的2分，错选不得分）1.关于零向量，下列说法中错误的是( )A零向量是没有方向的 B零向量的长度是0C零向量与任一向量平行 D零向量的方向是任意的2.若向量满足，则=（ ）A5B6C7D83.复平面内,复数对应的点位于(   )A.第一象限     B.第二象限     C.第三象限     D.第四象限4.在四边形中，若，则（ ）A是矩形 B是菱形 C 是正方形 D是平行四边形5.设,则 (   )A. B. C. D. 6.已知复数满足，则（）A. B. C. D.7.向量, ，则与的值为（ ）A. B. C. D. 8.在ABC中，若|1，|，|，则()A B C. D.9.已知向量，且，则实数 ( )A.2 B.1 C.4 D.310.中, ,则该三角形为(   )A.锐角三角形     B.直角三角形     C.钝角三角形     D.不能确定11.已知向量 a, b 是两个非零向量，在下列四个条件中，一定能使 a, b 共线的是（ ）A2a-3b=4e且a+2b=-2e B存在相异实数,，使a-b=0C当x+y=0时，xa+yb=0 D已知梯形ABCD，其中a，b12.在ABC中，已知，则ABC的形状是()A等腰三角形 B等边三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形二、填空题（每题5分，共20分）13.已知复数,则的共轭复数是_.14.在锐角三角形ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边若2asin Bb，bc5，bc6，则a_15. 已知复数zxyi(x，yR)，且|z2|，则的最大值为_16.已知向量，则 .三、解答题17.（10分）已知向量，(1)求；(2)求满足的实数m，n；(3)若，求实数k.18.（12分）已知ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若B，且(abc)(abc)bc.(1)求cos C的值；(2)若a5，求ABC的面积19.（12分）已知: 三点,其中(1).若三点在同一条直线上,求的值;(2).当时,求20.（12分）设,满足,及(1).求a与b的夹角(2).求的值21.（12分）已知复数(1).当实数为何值时,复数为纯虚数(2).当时,计算22.（12分）如图，在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知c4，b2，2ccos Cb，D，E分别为线段BC上的点，且BDCD，BAECAE.(1)求线段AD的长；(2)求ADE的面积数学答案一、选择题（每小题5分，共60分.1-10为单选题，11，12为多选题，多选题全对的5分，少选的2分，错选不得分）1-5 ACBDD6-10.BDBDC11.AB 12AC.13. 14. 15、 16. 17.解：（1）（2）， 解得（3） . 18.解：(1)由(abc)(abc)bc，得a2(bc)2bc，即a2b2c2bc，由余弦定理，得cos A，所以sin A.又因为B，所以cos Ccos(AB)cos Acos Bsin Asin B.(2)由(1)得sin C.在ABC中，由正弦定理，得.所以c8，所以Sacsin B×5×8×sin10.19.解：1.依题有,共线, ,.   2.由 得又20.解：1. 平方得,2. 21.解：1.复数,令,解得,即,时,复数为纯虚数2.当时, ,解析：22.解：(1)因为c4，b2，2ccos Cb，所以cos C.由余弦定理得cos C，所以a4，即BC4.在ACD中，CD2，AC2，所以AD2AC2CD22AC·CD·cosACD6，所以AD.(2)因为AE是BAC的平分线，所以2，又，所以2，所以CEBC，DE2.又因为cos C，所以sin C.所以SADESACDSACE×DC×AC×sin CEC×AC×sin C×DE×AC×sin C.