【高中数学】分层随机抽样 课件 2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptx

9.1.2 9.1.2 分分 层层 抽抽 样样仙桃一中高一（仙桃一中高一（3 3）班罗琴）班罗琴案例案例 19361936年美国一著名杂志社为了预测总统候选人罗斯年美国一著名杂志社为了预测总统候选人罗斯福与兰登两人谁能当选，为了了解公众的意向，调查者福与兰登两人谁能当选，为了了解公众的意向，调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表，最后收回回信表，最后收回回信200200多万封，在调查史上是少有的容量，多万封，在调查史上是少有的容量，花费了大量的人力、物力，杂志社相信自己的调查结果花费了大量的人力、物力，杂志社相信自己的调查结果兰登将以兰登将以5757对对4343的比例获胜最后选举的结果的比例获胜最后选举的结果却是罗斯福以却是罗斯福以6262对对3838的巨大优势获胜试分析这次的巨大优势获胜试分析这次调查失败的主要原因（注意在调查失败的主要原因（注意在19361936年电话和汽车只有年电话和汽车只有少数富人拥有）少数富人拥有）.贫富观念差距大，样本极端（基本上都是富人）贫富观念差距大，样本极端（基本上都是富人）情境设置我们如何抽样，让样本具有更好的代表性呢？我们如何抽样，让样本具有更好的代表性呢？可采取合适的方式分别抽取富人，中产阶级，穷人分层随机抽样：一般地，按一个或多个变量把总体划分成若干个子总体，每个个体属于且仅属于一个子总体，在每个子总体中独立地进行简单随机抽样，再把所有子总体中抽取的样本合在一起作为总样本，这样的抽样方法称为分层随机抽样。提出问题（1）请问本题简单随机抽样适用吗（2）所抽出的样本中什么因素会对样本的平均身高产生重大影响？（3）怎么去抽取比较合理？不适用性别按照男女占比解决问题该问题适用于分层随机抽样，先分类，再简单随机抽样分层抽样的具体抽样步骤：（1）将总体按一定的标准分层（）将总体按一定的标准分层（分类分类）男男326人，女人，女386人人（4）在每一层进行简单随机抽样（）在每一层进行简单随机抽样（抽样抽样）（2）计算各层占总体之比（）计算各层占总体之比（定比例定比例）（3）按各层占总体之比计算各层样本量（）按各层占总体之比计算各层样本量（算数量算数量）解决问题则在该问题中，应该抽取23名男生，27名女生注意等比例分配，而不是男女各半数学建构分 层 抽 样 适用范围 总体“差异明显”目 的 使样本更客观地反映总体的情况原 则 分成“层次分明”的几部分特 点 按各部分在总体所占的比实施抽样步 骤 分层，定比例，算数量，抽样 数学应用 例1.某地甲、乙、丙三所学校举行校级联考，三所学校参加联考的人数分别为300,400,500，现为了调查联考数学学科的成绩，采用按比例分配分层随机抽样的方法在这三所学校中抽取一个容量为120的样本，那么在乙学校中抽取的数学成绩的份数为A.30 B.40 C.50 D.80数学应用问题拓展如何计算总体平均数？总数据=男生总数据+女生总数据法1法2数学应用所以在初中部、高中部各抽取34,26人，学校平均视力约为0.91.数学应用两种抽样方法之间的区别和联系是什么？类别类别特点特点相互联系相互联系适用范围适用范围共同点共同点简单随机抽简单随机抽样样从总体中逐个抽从总体中逐个抽取取总体中的个总体中的个体个数较少体个数较少抽样过程抽样过程中每个个中每个个体被抽到体被抽到的可能性的可能性相同相同分层随机抽分层随机抽样样将总体分成几层，将总体分成几层，按各层个体数之按各层个体数之比抽取比抽取各层抽样时采用各层抽样时采用简单随机抽样简单随机抽样总体由差异总体由差异明显的几部明显的几部分组成分组成数学提升1分层抽样的概念、特征及步骤；课堂小结2两种抽样方法相互之间的区别与联系.1某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆、6000辆、和2000辆.为检验该公司的产品质量，现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验，这三种型号的轿车应分别抽取 、和 辆.2某所学校有小学部、初中部和高中部，在校小学生、初中生和高中生之比为5：2：3，且已知初中生有800人.现要从这所学校中抽取一个容量为80的样本以了解他们对某一问题的看法，应采用什么抽样方法？从小学部、初中部及高中部各抽取多少名？总体上看，平均多少名学生中抽取到一名学生？当堂检测练透231-232课后作业