2023年教师招聘《中学数学》模拟试卷一.docx

2023年教师招聘中学数学模拟试卷一单选题1.已知集合的取值范围是（）。A.（-，2B.1，+）C.（0，2D.2，+） 参考答案：C参考解析：单选题2.在复平面内，复数z=i（1+2i）对应的点位于（）.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 参考答案：B参考解析：因为z=i（1+2i）=i+2i2=-2+i，所以复数z所对应的点为（-2，1），故选B.单选题3.若a，bR，i为虚数单位，且（a+i）i=b+i，则().A.a=1，b=1B.a=-1，b=1C.a=-1，b=-1D.a=1，b=-1 参考答案：D参考解析：因为（n+i）i=b+i，即-1+ai=b+i，所以a=1，b=-1.单选题4.若不等式x2-x0的解集为M，函数？（x）=In（1-|x|）的定义域为N，则MN为（）.A.0，1）B.（0，1）C.0，1D.（-1，0 参考答案：A参考解析：M=x|x2-x0=x0x1，N=x|1-|x|>0=x|-1单选题5.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 参考答案：A参考解析：单选题6.将函数y=2x+1的图像按向量a平移得到函数y=2x+1的图像，则a等于（）.A.（-1，-1）B.（1，-1）C.（1，1）D.（-1，1） 参考答案：A参考解析：依题意由函数y=2x+1的图像得到函数y=2x+1的图像，需将函数y=2x+1的图像先向左平移1个单位，再向下平移1个单位，故a=（-1，-1）单选题7.某篮球队12名队员的年龄如下表所示，则这12名队员年龄的众数和中位数分别是（）。A.2，19B.18，19C.2，19.5D.18，19.5 参考答案：B参考解析：众数是一组数据中出现次数最多的数值，本题中是18；当数据个数N为奇数时，处于中间位置的数值即为中位数；当N为偶数时，中位数则为处于中间位置的2个数的平均数，本题中N=12，中位数为19。单选题8.k的值是（）A.B.C.D. 参考答案：A参考解析：不等式组表示的平面区域如右图中阴影部分，三个交点的坐标单选题9.一个等差数列首项为32，该数列从第15项开始小于1，则此数列的公差d的取值范围是（）A.B.C.D. 参考答案：A参考解析：单选题10.通过摆事实、讲道理，使学生提高认识.形成正确观点的德育方法是（）A.榜样法B.锻炼法C.说服法D.陶冶法 参考答案：C参考解析：榜样法是以他人的高尚思想.模范行为和卓越成就来影响学生品德的方法.锻炼法是有目的地组织学生进行一定的实际活动以培养他们的良好品德的方法.说服法是通过摆事实.讲道理，使学生提高认识.形成正确观点的方法.陶冶法是通过创设良好的情景，潜移默化地培养学生品德的方法.单选题11.的展开式中x3的系数是（）。A.12B.27C.36D.54 参考答案：D参考解析：单选题12.班主任既通过对集体的管理去间接影响个人，又通过对个人的直接管理去影响集体，从而把对集体和个人的管理结合起来的管理方式是（）.A.常规管理B.平行管理C.民主管理D.目标管理 参考答案：B参考解析：班级平行管理是指班主任既通过对集体的管理去间接影响个人，又通过对个人的直接管理去影响集体，从而把对集体和个人的管理结合起来的管理方式.单选题13.在等差数列an中，a1+a5+a9=2，则tan（a2+a8）值为（）。A.B.C.D. 参考答案：D参考解析：由等差数列性质得单选题14.关于二次函数y=2-（x+1）2的图象，下列说法正确的是（）。A.图象开口向上B.图象的对称轴为直线x=1C.图象有最低点D.图象的顶点坐标（-1，2） 参考答案：D参考解析：由二次函数图象的性质可知，其开口方向向下，有最大值2，对称轴为x=-1，顶点坐标（-1，2）。二次函数y=a（x+h）2+k（0）中，决定了二次函数图象的开口方向，顶点坐标为（-h，k）。单选题15.已知P为抛物线y2=x的焦点，点M，N在该抛物线上且位于x轴的两侧，（其中O为坐标原点），则MPO与NPO面积之和的最小值是（）。A.B.C.D. 参考答案：B参考解析：设直线直线方程与抛物线方程联立，可得NPO面积之和的最小值是，选择B。单选题16.执行下边的框图，若要使输出的结果为3，则输入的实数x值为（）。A.2B.8C.2或8D.-2或2或8 参考答案：D参考解析：根据题意，该框图的含义是当因此，若输出结果为3时，若因此.可输入的实数x值为2，-2或8，共3个数，故选D。单选题17.已知的部分图象如图所示，则y=f（x）的图象向右平移个单位后得到的图象解析式为（）。A.y=sin2xB.3+=cos2xC.D. 参考答案：D参考解析：由图可知该正弦函数最大值为1，故单选题18.若6位同学站成一排，其中甲.乙两位同学相邻站立，则不同的站法有（）种。A.120B.240C.360D.720 参考答案：B参考解析：甲乙捆绑后再排序，单选题19.函数的零点所在区间是（）。A.（0，1）B.（1，2）C.（2，3）D.（3，4） 参考答案：B参考解析：则零点所在区间是（1，2）。问答题1.如图，已知ABC的两条角平分线AD和CE相交于H，B=60。，F在AC上，且AE=AF.（1）证明：B，D，H，E四点共圆；（2）证明：CE平分DEF. 参考答案：证明：（1）在ABC中，因为B=60°，所以BAC+BCA=120°.因为AD，CE是角平分线.所以HAC+HCA=60°，故AHC=120°.于是EHD=AHC=120°.因为EBD+EHD=180°.所以B，D，H，E四点共圆.（2）连接BH，则BH为ABC的平分线，得HBD=30°，由（1）知B，D，H，E四点共圆，所以CED=HBD=30°.又AHE=EBD=60°，由已知AE=AF，AD平分EAF，可得EFAD，所以CEF=30°.所以CE平分DEF.问答题2.“五一”假期期间，某学校计划组织385名师生租车旅游，现知道租车公司有42座和60座两种客车，42座客车的租金每辆为320元，60座客车的租金每辆为460元。（1）若学校只租用42座客车或者只租用60座客车，那么学校各需多少租金？（2）若学校同时租用这两种客车共8辆（可以坐不满），而且要比单独只租用一种车辆节省租金.请你帮助该学校选择一种最节省的租车方案. 参考答案：解：（1）385÷429.2，所以单独租用42座客车需10辆，租金为320×10=3200（元）.385÷606.4，所以单独租用60座客车需7辆，租金为460×7=3220（元）.（2）设租用42座客车x辆，则60座客车（8-x）辆，由题意得，解得3.4x5.3.由于x取整数，所以x=4或5.当x=4时，租金为320×4+460×（8-4）=3120（元）；当x=5时，租金为320×5+460×（8-5）=2980（元）.故租用42座客车5辆，60座客车3辆，租金最少。问答题3.已知M是抛物线y2=2px（p>0）上的点，F是抛物线的焦点，FOM=45o，|MF|=2。（1）求抛物线的方程式； 参考答案：问答题4.如图，在四棱锥P-ABCD中，PA平面ABCD，AB=4，BC=3，AD=5，DAB=ABC=90o，E是CD的中点。（1）证明：CD平面PAE；（2）若直线PB与平面PAE所成的角和PB与平面ABCD所成的角相等，求四棱锥P-ABCD的体积。 参考答案：问答题5.已知数列an的前n项和是Sn，且2Sn+an=1（nN*）。（1）求证：数列an是等比数列；（2）记bn=10+log9an，求bn的前n项和Tn的最大值及相应的n值。 参考答案：填空题1. 参考答案：6参考解析：填空题2.某班有50名学生，其中15人选修A课程，另外35人选修B课程，从班级中任选两名学生，他们是选修不同课程的学生的概率是_. 参考答案：参考解析：50名学生中每个学生被取到的可能性是均等的，是等可能事件，由题干知，所求概率为P填空题3.若p为非负实数，随机变量的概率分布为则E的最大值为_，D最大值为_. 参考答案：参考解析：填空题4.若角120°的终边上有一点（-4，a），则a的值为_. 参考答案：参考解析：填空题5.用三种不同颜色给3个矩形随机涂色，每个矩形上涂一种颜色，则3个矩形颜色都不同的概率是_. 参考答案：参考解析：填空题6. 参考答案：参考解析：填空题7. 参考答案：2参考解析：填空题8.线重合，则此双曲线的方程为_. 参考答案：参考解析：填空题9. 参考答案：2008参考解析：填空题10.已知函数（x）=（sinx-cosx）sinx，xR，则（x）的最小正周期是_. 参考答案：参考解析：