人教版小学数学六年级下册每课一练(课堂同步)试题全册.pdf

6.1.1 认 识 负 数【学案】【学习目标】1.能正确地读、写正数和负数；知道0 既不是正数也不是负数。2.结合现实情境理解负数的具体含义，学会用正数、负数表示生活中相反意义的量。【学习过程】自主探究（一）、试着用数学方式表示这些相反意义的量。六（2）班上学期转来3人，本学期转走2人。放 心 商 店，二月份盈利3 0 0 0元，三月份亏损1 2 0 0元。与标准体重比，小明重了 3千克，小华轻了 1千克。转来3人表示为：,转 走2人，表示为：盈利3 0 0 0元表示为：,亏 损1 2 0 0元表示为:重了 3千克表示为：，轻了 1千克表示为:（二）、根 据 例1的信息填写下表，并说说各数表示的意思。思考：-3 和3 有什么不同？0 表示什么意思？城 市北京哈尔滨上海武汉长沙海口最高气温/C最低气温/小组讨论：“0”是正数，还是负数?二、达标练习1、“做一做”第2题，请学生独立思考，哪些是正数，哪些是负数，并填入相应的圈中。2、练习一第1 题。月球表面白天的平均温度是零上1 2 6 C,记作三、夜间的平均温度为零下1 5 0 C,记作 CB拓展练习某食质生产的1 2 0 克袋装方便面外包装印有“（1 2 0 5）克”的字样。小明购买一袋这样的方便面，称一下发现1 1 7 克，请问厂家有没有欺骗行为？为什么？【学习评价】自评 师评附答案:1、“做一做”第 2 题，请学生独立思考，哪些是正数，哪些是负数，并填入相应的圈中。2、练习一第1 题。月球表面白天的平均温度是零上1 2 6 C,记作夜间的平均温度为零下1 5 0 C,记 作-1 5 0 拓展练习某食品厂生产的1 2 0 克袋装方便面外包装印有（1 2 0 5）克”的字样。小明购买一袋这样的方便面，称一下发现117克，请问厂家有没有欺骗行为？为什么？答；（1205）克，最重是125克，最 轻 是115克，117克 在115克 和125克之间，是合格的，所以，厂家没有欺骗行为。6.1.2 用数轴表示负数【学案】班级 姓名【学习目标】L 在熟悉的生活情境中进一步理解正数、负数的意义。2.认识数轴和数轴上的数的排列规则，能够在数轴上正确表示出正数、负数。【学习过程】二、知识铺垫1.读出下面各数，说一说哪些数是正数，哪些是负数。5 78 3.6+0 5.5 +100 902.请 你 作 记 录。（1）如果小华家月收入2500元记作+2500,那么他家这个月水、电、煤气支出300元 应 记 作（）元。（2）如果电梯上升15层记作+15层，那么它下降6层 应 记 作（）层。（3）如果进了 3个球记作+3,那么失了 2个 球 应 记 作（）。3.下面的括号里应该填几，你是怎么想的？0()1 ()()()()三、自主探究上图中的四个同学以大树为起点，分别向东、西两个相反的方向走。如何在一条直线上表示它们行走的距离和方向呢？（先独立完成再小组交流）1、动动手：如何在一条直线上表示出他们运动后的情况呢？（学生独立动手完成）第一步：画直线：第 二 步：在 直 线 上 用 正、负 数 来 简 明 的 表 示 这 些 学 生 和 大 树 的 相 对 位 置 关 系。2、你能试着在 数 轴 上 表 示 小 数 T.5 吗？-4-1-4-1-1-1-4-1-4-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4三、达 标 练 习在 直 线 上 表 示 下 列 各 数。5-4 1 2 2.5 0.5 1.5 万-四、拓 展 练 习如 果 把 一 个 人 先 向 东 走 5m记 作+5m,那么这个人 又 走 了-4m 是 什 么 意 思？这时他距离出发 点 有 多 远？在 直 线 上 表 示 出 来。-5-4-3-2-1 0+1+2+3-4-5【学 习 评 价】附答案：一、知识铺垫1.3.6,+4-,+100 是 正 数，8,5.5,一卷，一90 是 负 数。自评 师评2.请 你 作 记 录。(1)如 果 小 华 家 月 收 入 2500元 记 作+2 5 0 0,那 么 他 家 这 个 月 水、电、煤 气 支 出 300元 应 记 作(+300)元。(2)如 果 电 梯 上 升 15层 记 作+15层，那 么 也 降 6 层 应 记 作(-6)层。2(3)如果进了 3 个 球 记 作+3,那么失了 2 个 球 应 记 作(+2)。3.下 面 的 括 号 里 应 该 填 几，你 是 怎 么 想 的？I I I I I I I II I I,0()1 ()()()()112 2 2.5 33 3四、拓 展 练 习4.II 1111 I I 1 I I 一-5-4-3-2-1 0+1+2+3+4+5又走了-4m,是以+5为起点向西走了 4m，所以应是在+1处。6.2.1 折扣(学案)班级 姓名【学 习 目 标】1.理 解 打 折 的 含 义，明白折扣和百 分 数 之 间 的 关 系。2.会找折扣问题 的 数 量 关 系，能 正 确 解 答 有 关 折 扣 问 题。3.体 会 百 分 数 与 生 活 的 密 切 联 系，增 强 探 索 和 合 作 交 流 的 意 识。【学 习 过 程】一、知识铺垫某商场进行春节促销活动，原价200元的裤子现在降价10%销售，问现价多少元?1、分析题意，找出单位“1”()表 示 单 位“1”的量，2、分析题目，找出等量关系：()X%=()3、列式解答。二、自主探究1.什么叫折扣？商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，通 称“二2.几折表示什么？几折就表示十分之()，也就是百分之()比如：九折就是：十 分 之（），或（）表 示（）是（）的（）。3 .爸爸给小南买了一辆自行车，原 价 1 8 0 元，现在商店打八五折出售。买这辆车用了多少钱?思考：（1）八五折表示什么含义？（2）分析题意，尝试列式解答4 .爸爸买了一个随声听，原 价 16 0 元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少钱？自学提示：（1）九折表示什么含义？（2）要求比原价便宜多少钱，得先求出什么？（3）尝试列式解答。想一想：还有没有其它方法？三、达标练习1.填空。（1）一件商品打五折表示现价相当于（）的十分之（），百 分 之（）（2）六折表示百分之（）,也 就 是（）%（3）一件衣服现在打八五折销售，现价相当于（）的（）%2 .一种原价2 0 0 元的商品打八折售价，现在售价多少元？3 .一台电脑的原价是6 0 0 0 元，现在按原价的九折出售，则降价了多少元？【学习评价】自评 师评【参考答案】1.（1）原价，五，五十 六 十，60（3）原价，852.一种原价200元的商品打八折售价，现在售价多少元？200X80%=160（元）答：现在售价160元。3.方法 1：6000X90%=5400（元）方法 2:6000X（1-90%）=600（元）6000-5400=600（元）答：降价了 600 元.6.2.2成 数（学案）班级 姓名【学习目标】1.理解成数的含义，掌握成数和百分数之间的关系。2.会找有关成数实际问题的数量关系并掌握解答方法。3.体会成数与生活的密切联系，增强探索和合作交流的意识。【学习过程】一、知识铺垫七折=%103=%10二、自主探究1.理解成数的含义八五折=910=10%成数:表示一个数是另一个数的，通 称“几成”2.会把成数改写成分数、百分数成数 分数 百分数二成三成五3.试说说以下成数表示什么？出口汽车总量比去年增加三成。这 里 的“三成”表示什么？北京出游人数比去年增加两成。这里的两成表示什么？4、解决实际问题。教材第9页例2：某工厂去年用电3 5 0 万千瓦时，今年比去年节电二成五，今年用电多少万千瓦时？（1）审题并理解题意：今年比去年节电二成五怎么理解？是以哪个量为单位“1”？（2）找出数量关系式。（3）尝试列式解答。三、达标练习1.把下面的成数改写成百分数。五 成（）七 成 五（)十 成（）六 成 五（)2.把下面的百分数改写成成数。3 0%()4 5%()8 0%()10%()3.某地居民年人均收入6 0 0 0 元，今年年人均收入比去年增加了二成,，今年年人均收入多少元？【学 习 评 价】自评 师评【参 考 答 案】7 8 5一、一，70%；,8 5%；3 0%,9 0%10 10三、1.5 0%,75%,10%,6 5%2.三成，四成五，八成，一成3.方法 1：6000X20%=1200（元）方法 2:6000X（1+20%）=7200（元）6000+1200=7200（元）答：今年年人均收入7200元.答：今年年人均收入7200元.6.2.3税 率（学案）班级 姓名【学习目标】1.理解应纳税额、税率等与税收相关概念的含义,会正确计算应纳税额2.探索、归纳、总结解决税收有关问题的方法3.体会税收与生活的密切联系，增强探索和合作交流的意识【学习过程】一、知识铺垫1.100的5%是多少？2.50吨 的10%是多少？3.1000元的8%是多少？4.50万元的20%是多少？二、自主探究1、认识纳税、应纳税额、税率（1）纳税：税收主要分为：（2）应纳税额：（3）税率：（）与各种收入的（）叫做税率试说说以下税率各表示什么意思。A、商店按营业额的22%缴纳个人所得税。B、某人彩票中奖后，按奖金的20%缴纳个人所得税。2.自学例题2一家饭店十月份的营业额约是3 0万元。如果按营业额的5%缴纳营业税，这家饭店十月份应缴纳营业税约多少万元？(1)分析题目，理解题意。A、3 0万元是什么？B、营业额的5 犷 是什么意思？(2)找出单位1 和等量关系单 位 1：等量关系：(3)尝试列式解答三、达标练习1.()与()的比率叫税率2 .应纳税款=()X ()3 .烧鸡店平均每月的营业额为2万元，按规定缴纳5%的营业税，一年应缴税多少元？【学 习 评 价】自评 师评【参 考 答 案】1.100X 5%2.5 0X 10%3.1000X 8%4.5 0X 2 0%1.应纳税额，收入2 .收 入，税率3 .2 万元 X 5%=1000 元答：一年应缴税1000元.6.2.4利 率（学案）班级 姓名【学 习 目 标】1.知道储蓄的意义；明确本金、利息和利率的含义；2 .掌握计算利息的方法，会进行简单计算。3 .学会勤俭节约，积极参加储蓄以及支援国家、灾区、贫困地区建设【学 习 过 程】一、知识铺垫1、只列式不计算10000的 3.5%是多少?5 000元的4%是多少？3 5 万元的2.4%是多少？2、陪爸爸妈妈到银行存（取）一次款，了解储蓄的有关知识。二、自主探究1、了解存款的种类、形式。存款分为（）、（）和（）等方式。2、阅读教材第11页的内容，理解本金、利息、税后利息和利率的含义。本金：利息：利率：3、利息的计算。（1）利息的计算公式：利息=（）义（）X （）（2）解决问题2012年8月，王奶奶把5000元钱存入银行。王奶奶把钱存银行两年后可以取出多少钱？认真审题5000元钱是什么?两年后取出的钱由几部分组成？连本带息取回的钱=（）+（）尝试列式计算三、达标练习1.存入银行的钱叫做（）；取款时银行多支付的钱叫做（）；单位时间内利息与本金的（）叫做利率。2.利息=（）X（）X（）3.爸爸把30000元人民币存入银行,定期三年。按4.25%的年利率算,到期爸爸一共可以取回多少元钱?【学 习 评 价】自评 师评【参 考 答 案】、1.1000X3.25%20000X4%35 万X2.4%三、1.本金，利息，比率2.利息=（本 金）义（利 率）X（存期）3.30000+30000 X 4.25%X 3=33825（元）答:到期爸爸一共可以取回33825元。6.2.5百分数解决问题（学案）班级 姓名【学 习 目 标】1.结 合 具 体 事 例，经 历 综 合 运 用 所 学 知 识 解 决 合 理 购 物 问 题 的 过 程。2.了 解 合 理 购 物 的 意 义，能 自 己 做 出 购 物 方 案，并 对 方 案 的 合 理 性 做 出 充 分 的 解 释。【学 习 过 程】一、知识铺垫1.爸爸想买一件原价400元的上衣，五折之后这条上衣多少钱？2 .妈妈这个月工资由原来的4 5 0 0 元涨了一成五，妈妈现在工资是多少？3 .爸爸的月工资是6 5 0 0,扣除3 5 0 0 个人免税征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税，他应缴个人所得税多少元？4 .小明将压岁钱10 0 0 元存入银行，存期为3 年，年利率为3.2 5%到期支取时，小明一共能取回多少钱？二、自主探究自学例5：某品牌的裙子搞促销活动，在 A商场打五折销售，在 B商场按“满 10 0 元减5 0 元”的方式销售。妈妈要买一条标价2 3 0 元的这种品牌的裙子。(1)在 A、B两个商场买，各应付多少钱？(2)选择哪个商场更省钱？1、认真审题，明确已知条件及问题A商场打五折销售是什么意思？“满 10 0 元减5 0 元”是什么意思？2 3 0 可以减多少5 0 元？2、归纳整理解题思路(1)在 A商场买:(2)在 B商场买:3、列式计算A商场：B商场：三、达标练习刘老师打算从网上书店买5 0 本 科技博览。有两个书店都搞促销活动A店打八折优惠；B 店 满 10 0 减 3 0 元两 书 店 科技博览每本标价都是12 元。(1)在 A、B两个店买，各应付多少钱？(2)选择哪个店更省钱？【学 习 评 价】自评 师评【参 考 答 案】1.400X50%=200（元）2.4500X（1+15%）=5175（元）3.（6500-3500）X3%=90（元）4.1000X3.25%X3=1097.5（元）三、A 店：12X80%X 50=480（元）B 店：12X50=600 元600 100=630X6=180（元）600-180=420（元）480420选B店6.2.6生活与百分数（学案）班级 姓名【学习目标】1.通过设计合理存款方案的活动，帮助学生进一步熟练地学握利息的计算方法2.通过实践活动，使学生进一步理解百分数的意义,提高利用百分数解决同题的能力，感受百分数在生活中的价值。【学习过程】一、知识铺垫1.存入银行的钱叫做（）；取款时银行多支付的钱叫做（）；单位时间内利息与本金 的（）叫做利率。2.利息=（）X（）X（）二、自主探究（-）活 动1 ：调查最新的利率，了解国家调整利率的原因1、调查方法问父母长辈、上网搜索、到银行采访工作人员等2、展示调查到的信息学生小组内交流，准备班展。（最新利率，国家调整利率的原因）3、活动总结（二）活动2：合理理财李阿姨准备给儿子存2万元，供他六年后上大学，银行给李阿姨提供了三种类型的理财方式：普通储蓄存款、教育储蓄存款和购买国债，请帮李阿姨算一算哪种方法收益最大？1、调查、收集数据通过采访银行工作人员、上网查阅资料等方式收集最新银行储蓄利率和教育储蓄、国债等相关信息。2、整理数据，设计存款方案以小组为单位分工合作设计方案并计算各种理财方式的收益，可以使用计算器。（1）普通储蓄存款（2）教育储蓄存款和购买国债三、达标练习爷爷有5万元钱，有两种理财方式供他选择：一种是买3年期国债，年利率4.76%；另一种是先存银行两年，到期后连本带息再存一年（两年的年利率为3.75%,一年的年利率为3.25%）.那种理财方式收益更大？【学 习 评 价】自评 师评【参 考 答 案】1.存入银行的钱叫做（本 金）；取款时银行多支付的钱 叫 做（利息）；单位时间内利息与本金的（比 率）叫做利率。2.利息=（本 金）X（利 率）X（存 期）三、第一种：50000X 4.76%X 3=7140（元）第二种：50000X 3.75%X 2=3750（元）（50000+3750）X3.25%=1746.88（元）3750+1746.88=5496.88（元）7140 元5496.88 元答：第一种理财方式收益更大。6.3.1圆柱的认识班级 姓名【学 习 目 标】1.通 过 观 察、动 手 操 作：画、剪、比、量 等 活 动 掌 握 圆 柱 的 特 征。2.知道圆柱的底面和侧面之间关系，能 根 据 关 系 解 决 简 单 问 题。【学 习 过 程】一、知识铺垫1.长 方 体、正 方 体：这 是 我 们 已 经 研 究 过 的 立 体 图 形，谁还记得长方体和正方体有哪些特 征？我 们 是 怎 样 研 究 的？2.已 知 圆 的 半径或直径，怎 样 计 算 圆 的 周 长？二、自主探究1.感 受 生 活 中 的 圆 柱。2.说 一 说 生 活 中 还 见 过 哪 些 圆 柱。3.观 察 圆 柱 的 组 成。并在右图中标出名部分名称4.如果把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，想一想，转出来的是什么形状?我 的 发 现：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _5、一个 圆 柱 形 纸 盒，把 它 的 侧 面 沿 高 剪 开，会 得 到 一 个 什 么 图 形。我 的 发 现：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _这个图形的长、宽与圆柱有什么关系？4.总 结 圆 柱 的 特 征。三、达 标 练 习1 .填 空 题。（1）圆柱的两个圆面叫做（）.它 们 是（）的圆形；周围的面叫做（）；圆柱两个底面之间的距离叫做（）。一个圆柱有（）条高。（2）把一张长方形的纸的一条边固定贴在一根木棒上，然后快速转动，得到一个（）。（3）一个圆柱的侧面展开后得到一个长方形，长是1 2.56 厘米，宽是3 厘米。这个圆柱的底面周长是）厘米，高 是（）厘米。（4）一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形，边长是9.42厘米。这个圆柱的底面周长是（）厘米，高 是（）厘米。2、判断（1）上下两个底面相等的物体一定是圆柱体。（）（2）圆柱的侧面沿着高展开后会得到一个长方形或者正方形。（）（3）同一个圆柱底面之间的距离处处相等。（）（4）一个圆柱，底面周长是12.56厘米，高是12.56厘米。这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个长方形。（）（5）一个圆柱，底面周长是12.56厘米，高是12.56厘米。这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个正方形。（）（6）一个圆柱，底面半径是4 厘米，高是4 厘米。这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个正方形。（）四、拓 展 练 习3、折 一 折，想 一 想，能 得 到 什 么 图 形，填 在 括 号 里。【学 习 评 价】自评 师评答案：1、（1）底 面 相 等 侧 面 高 无 数（2）圆柱体(3)12.56厘米 3厘米(4)9.42厘米 9.42厘米2、X J J X J X3、(长方体)出4（正方体）（圆 柱）班级6.3.2圆柱的表面积_ _ _ _ _ _ _ _ _ 姓名_ _ _ _ _ _ _ _ _【学 习 目 标】1、理 解 圆 柱 的 侧 面 积 和 表 面 积 的 含 义，探 索 圆 柱 侧 面 积 和 表 面 积 计 算 方 法。2、通 过 对 已 有 知 识 的 迁 移，利 用 转 化 思 想 探 索 新 知 识。【学 习 过 程】一、知识铺垫1.圆 的 周 长 怎 么 计 算？圆 的 面 积 怎 么 计 算？长 方 形 的 面 积 怎 么 计 算？（用 字 母 表 示）2.长 方 形 的 面 积 怎 么 计 算？（用 字 母 表 示）长 方 体 和 正 方 体 的 表 面 积 是 指 什 么？二、自主探究1.你 知 道 圆 柱 的 表 面 积 包 括 哪 几 个 部 分？底面底面*-底面的周长一局底面2.如果把一个圆柱的侧面沿高剪开，可以得到一个什么图形？圆柱的底面周长相当于这个图形的哪里？3 .由此可以想到圆柱的侧面积的计算方法:4.根据圆柱表面积可以分成几个部分，写出圆柱表面积的计算方法:5.用字母表示出圆柱表面积?6、你能应用乘法分配律对圆柱表面积的计算公式进行化简吗？三、达标练习1 .填空题。（1）圆柱的侧面展开后是一个（），圆柱侧面展开的长方形的长等于（）的周长，宽等于圆柱的（）o（2）圆柱的表面积包括（）和（）组成的。2 .把符合要求的序号填在括号里。（1）圆柱的侧面积等于（）乘以高。A、底 面 积 B、底 面 周 长 C、底面半径（2）把一个直径为4 厘米，高 为 5 厘米的圆柱，沿底面直径切割成两个半圆柱，表面积 增 加 了 多 少 平 方 厘 米？算式是:A.3.14X4X5X2 B、4X5 C、4X5X23、求 下 面 圆 柱 的 侧 面 积。(1)底 面 周 长 是1.6 m,高 是0.5m。4、一 台 压 路 机 的 前 轮 是 一 个 圆 柱 形，轮 宽2,直 径1.2 m,前轮转动一 周，压路的面积是 多 少 平 方 米？四、拓 展 练 习5、一 个 圆 柱 形 铁 皮 水 桶(无 盖)，高12dm，底 面 直 径 是 高 的-o做这个水桶大约要用多少4铁 皮？【学 习 评 价】自评 师评答案：1、(1)长 方 形 底 面 高(2)两 个 底 面 面 积 侧 面 积2、B C3、0.8m24、7.536 m25、桶 底 的 直 径=12X-=9(cm)底的铁皮（94-2）2 X3.14=63.585（平 方 厘 米）桶身的铁皮12X9X3.14=339.12（平 方 厘 米）做这个水桶大约要用的铁皮63.585+339.12=402.705 平 方 厘 米。6.3.3圆柱的表面积班级 姓名【学 习 目 标】1、进 一 步 理 解 圆 柱 的 侧 面 积 和 表 面 积 的 含 义，灵活运用圆柱侧面积和表面积计算公式解决问题。2、理 解“进 一 法”，会 用 进 一 法 解 决 问 题。【学 习 过 程】一、知识铺垫1观 察 图，圆 柱 的 表 面 积 包 括 哪 几 个 部 分？高底面底面 /M X|z|-l 9|公（2）“没有底”的帽子如果展开，它由哪几部分组成？（3）请写出解答过程:（4）“得数保留整十数”，应该用什么方法保留？为什么？三、达标练习1 .填空题。（1）圆柱的（）面积加上（）的面积，就是圆柱的表面积。（2）把一个底面积是1 5.7 平方厘米的圆柱，切成两个同样大小的圆柱，表面积增加了（）平方厘米。（3）计算做一个圆柱形的茶叶筒要用多少铁皮，要计算圆柱的（）。（4）计算做一个圆柱形的烟囱要用多少铁皮，要计算圆柱的（）o（5）计算做一个没有盖的圆柱形水桶要用多少铁皮，要计算圆柱的（）。2 .修建一个圆柱形沼气池，底面直径是3 米，深 2 米，在池的内壁和下底面抹上水泥。抹水泥部分的面积是多少平方米?3、广 告 公 司 做 了 一 个 底 面 直 径1.5 m,高2.5 m的 圆 柱 形 灯 箱。可 以 张 贴 多 大 面 积 的 海 报？4、一 顶 帽 子 上 面 是 圆 柱 形，用 黑 布 做；帽 檐 部 分 是 一 个 圆 环，用 红 布 做。这 顶 帽 子，哪种 颜 色 的 布 用 得 多？（如 右 图）四、拓 展 练 习5、林 叔 叔 做 了 一 个 圆 柱 形 的 灯 笼（如 图）。上下底面的中间分别留出了 7 8.5 c m?的口,他用了多少彩纸?【学 习 评 价】自评 师评答 案：1、（1）两个底面 侧面（2）3 1.4（3）表面积（4）侧面积（5）一个底面和侧面2、底 面 面 积：无产=3.1 4义（3 +2产=7.0 6 5 m 2底 面 周 长：R=3.1 4 X 3=9.4 2 m （R为直径）内 壁 面 积=底 面 周 长X深度=9.42X2=18.84m2抹 水 泥 部 分 的 面 积：7.065+18.84=25.905cm23、3.14X1.5X2.5=11.775(平方米)4、黑 布：S=3.14x20 x6+3.14x10 x10=690.8 平方厘米红 布：S=3.14x202-3.14x102=942平 方 厘 米 所 以,红 布 多。5、侧 面 积:3.14X20=62.8(cm)62.8X30=1884(cm2)底 面 积:3.14X(204-2)2=314(cm2)314X2=628(cm2)表 面 积：1884+628-78.5X2=2355(cm2)答：他用了 2355cm2彩纸.6.3.4圆柱的体积（2 页）班级 姓名【学 习 目 标】1.通 过 观 察、猜 测、操 作、验 证 等 活 动，经 历 探 究 和 推 导 圆 柱 的 体 积 公 式 的 过 程。2.知 道 并 能 记 住 圆 柱 的 体 积 公 式，并 能 运 用 公 式 进 行 相 关 计 算。3.初 步 理 解 长 方 体 与 圆 柱 体 底 面 和 高 各 部 分 间 的 对 应 关 系。【学 习 过 程】1.靠 么 叫 物 体 的 体 积？怎 样 求 长 方 体 的 体 积？2.圆 的 面 积 公 式 是 什 么？二、自主探究1.右图的长方体和正方体。它们的底面积相等，高也相等。长方体和正方体的体积相等吗？为什么？2.右图圆柱的底面半径是2厘米，高是6厘米。长方体的长是3.14厘米，宽是4厘米，高是6厘米。猜一猜，圆柱的体积与长方体和正方体的体积相等吗？3.圆的面积公式是怎么推导的？回顾了圆的面积公式推导，如果推导圆柱的体积，你有什么启发？4.推 导 圆 柱 的 体 积 计 算 公 式。（1）从 右 图 中 你 发 现 了 什 么？我 的 发 现：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _（2）从 圆 柱 到 长 方 体，什 么 变 了？什么没变?我 的 发 现：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _（3）圆柱的高与长方体的高有什么关系?我 的 发 现：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _（4）长 方 体 体 积 的 计 算 公 式 是：底 面 积 乘 高，由 此你会想到，圆柱的体积计算公式是什 么？三、达 标 练 习一、填 空（每 题10分）1.把 圆 柱 的 底 面 分 成 许 多 相 等 的 扇 形，然 后 把 圆 柱 切 开，可 以 拼 成 一 个 近 似 的（)o这 个 长 方 体 的 底 面 积 等 于 圆 柱 的（）,高 等 于 圆 柱 的（）。因为长方体的体积等于（）乘（），所 以 圆 柱 的 体 积 等 于（）乘（）。2.一个 圆 柱 的 底 面 积 是80平 方 厘 米，高 是5厘 米，体 积 是（）平 方 厘 米。3.一 个 圆 柱 的 体 积 是21平 方 厘 米，底 面 积 是7平 方 厘 米，高是）厘 米。4.一 个 圆 柱 的 底 面 积 是25平 方 厘 米，高 是0.4分 米，体 积 是（)平 方 厘 米。二、判 断（每 题5分）1.把 一 个 圆 柱 截 成 两 个 小 圆 柱，它 的 表 面 积 和 体 积 都 增 加 了。（)2.如 果 两 个 圆 柱 的 体 积 相 等，那 么 他 们 的 高 也 相 等。（）3.一 个 圆 柱 的 底 面 半 径 扩 大2倍，高 不 变，它 的 体 积 扩 大2倍。()三、实 践 应 用。1.李 家 庄 挖 了 一 口 圆 柱 形 水 井，地 面 以 下 的 井 深1 0 m,底 面 直 径 为1 m。挖出的土有多少立方米?四、拓 展 练 习一 个 圆 柱 形 粮 囤,从 里 面 量 得 底 面 半 径 是1.5 m,每 立 方 米 玉 米 约 重7 5 0 k g,这个粮囤能装多少吨玉如果【学 习 评 价】自评 师评答 案：1、(1)长方体底面积高底面积高底面积高(2)4 0 0(3)3(4)1 0 02、X X 义3、7.8 5立方米4、1 0.5 9 7 5 吨6.3.5 圆柱的体积(2 页)班级 姓名【学 习 目 标】1 .能 够 运 用 公 式 正 确 地 计 算 圆 柱 的 体 积 和 解 决 容 积 的 相 关 问 题。2.能 根 据 实 践 情 况 用“去 尾 法”解 决 问 题。【学 习 过 程】一、知识铺垫1 .什么叫容积？常用的容积单位有哪些？2 .圆柱体的体积计算公式是什么？二、自主探究1.下图的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）（1）题目中告诉我们什么意思？（2）题目中为什么要告诉“数据是从杯子里面测量得到的。”？（3）要解决这个问题要先算什么？再算什么？（4）请 试 着 解 答。（5）通 过 解 答，你 有 什 么 收 获？三、达 标 练 习1、填空(1)一 个 圆 柱 体，底 面 积 是12平 方 分 米，高6分 米，它 的 体 积 是()立 方 分 米。(2)一 个 圆 柱 体 积 是84立 方 厘 米，底 面 积21平 方 厘 米，高 是()。(3)已 知 圆 柱 形 浴 桶 里 底 面 半 径 是3米，高4米，它 的 底 面 积 是()，容积是()立 方 米。2、判 断(每 题5分)(1)圆柱体的底面积越大，它的体积越大。()(2)圆柱体的高越长，它的体积越大。()(3)圆柱体的体积与长方体的体积相等。()(4)圆柱体的底面直径和高可以相等。()3.小 明 和 妈 妈 出 去 游 玩，带 了 一 个 圆 柱 形 保 温 杯，从 里 面 量 底 面 直 径 是8cm,高 是15cm。如 果 两 人 游 玩 期 间 要 喝1L水，带 这 杯 水 够 喝 吗？4.两 个 底 面 积 相 等 的 圆 柱，一 个 高 为4.5分 米，体 积 为81立 方 分 米。另 一 个 高 为3分 米，它 的 体 积 是 多 少？5.把 一 个 棱 长6厘 米 的 正 方 体 木 块，削 成 一 个 最 大 的 一 圆 柱 体，这个圆柱的体积是多少 立 方 厘 米？四、拓 展 练 习6.在 直 径0.8米 的 水 管 中，水 流 速 度 是 每 秒2米，那 么1分钟流过的水有多少立方米?【学习评价】自评 师评答案：1、(1)72(2)4(3)28.26 平方米 113.042、XXXV3、保温杯的底面积：3.14X(8+2)=3.14X4=3.14X16=50.24(cm2)保温杯的容积:50.24X15=753.6(cm3)=0.7536(L)答：因为0.7536小于1,所以带这杯水不够喝。4、814-4.5X3=54(立方分米)5、半径=6+2=3分米体 积:3.14X32 X 6=169.56(立方分米)6、1分钟=60秒3.14X(0.84-2)2x2X60=3.14X0.16X120=60,288(立方米)答：这个水管1分钟可以流过60.288立方米的水。6.3.6问题解决班级 姓名【学习目标】1、结合具体情境，探索不完整的圆柱体容器的容积的计算方法；2、通过观察思考、分析，结合合情推理能力和初步的演绎推理能力，体验数学思想和数学研究的方法；3、体验数学问题的探究性和挑战性，在探索过程中获得成功的喜悦。【学习过程】一、知识铺垫1.圆柱的体积怎么计算？体积和容积有什么区别？2.现在有水果、西红柿、大小不同的石头铁块。想要计算这些物体的体积，你有什么办法?3、我们所用的方法在数学上叫什么？二、自主探究1.如右图，这是一个盛了一些水的瓶子，怎么样算出这个瓶子的容积？A2.这个瓶子不是一个完整的圆柱，可以直接利用圆柱的体积计算公式计算容积吗？你有什么想法？3.瓶子的容积包括哪几部分?4、如果把瓶子倒置后，你有什么发现?V5、要计算出瓶子的容积，需要知道哪些数学信息？5、如果给你如右图的数学信息，你能算也瓶子的容积吗?n中八！一也U8cm6、倒置前（积之和就是（）的形状是圆柱，倒置后（）的形状是圆柱，这两个圆柱的体7、思考：倒置前后，瓶子里的水和空气的体积有变化吗?8、通过解决这个问题，你有什么收获？三、达标练习1 .填空题。（1）一个圆柱的底面积是2 5 c m 2,高4 c m,体积是（）立方厘米。（2）一个圆柱的侧面展开是边长6.2 8 c m 的正方形。这个圆柱的体积是（）立方厘米。2.一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平。无水部分高1 0 c m,内直径是6 c m。小明喝了多少水？3、一个圆柱形玻璃容器的底面直径是1 0 c m,把一块完全浸在这个容器中的水里的铁块取出后，水面下降2 c m。这块铁块的体积是多少？4、学校要在教学区和操场之间修一道围墙，原计划用土石3 5 m 3。后来多开了一个厚度为 2 5 c m 的月亮门，减少了土石的用量。现在用了多少立方米的土石？四、拓展练习5、一.电 热 水 炉 的 水 龙 头 的 内 直 径 是1.2厘 米，打开水龙头后甩流出的速度是20厘 米/秒，一个容积为1L的保温壶，50秒能装满吗？【学习评价】自评 师评答案：1、(1)100(2)19.71922、282.6ml3、157立方厘米4、34.215立方米5、1.2+2=0.6厘米，内半径3.14 X 0.62 X 20=22,608立方厘米，每秒钟流出的水量22.608X50=1130.4 立方厘米1130.4立方厘米=1.1304立方分米=1.1304升50秒时间能流出1.1304升水1.1 3 0 4 1,所以，50秒能装满6.3.7圆锥的认识【学案】班级 姓名【学习目标】认识圆锥，圆锥的高和侧面，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图，会正确测量圆锥的高。【学习过程】一、知识铺垫1、圆柱的特征是什么？2、生活中哪些物体是圆锥形的？这些物体的形状有什么共同特点？二、自主探究1、圆锥的认识(1)观察和摆弄圆锥模型后，说出自己观察的结果，圆锥有几个曲面，几个顶点和几个面是圆的，等等。(2)在图上标出顶点，底面及其圆心0。(3)圆锥有一个曲面，圆锥的这个曲面叫做 面。(在图上标出侧面)(4)从 圆 锥 的 顶 点 到 底 面 圆 心 的 距 离 叫 做。(并在上图中标出)2、小结圆锥的特征：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _3、测量圆锥的高由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助一块平板来测量。(1)先把圆锥的底面放平；(2)用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；(3)竖直地量出平板和底面之间的距离。4、圆锥侧面的展开图(1)猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢？(2)实验来得出圆锥的侧面展开后是 形。5、虚拟的圆锥(1)猜测：一个长方形通过旋转，可以形成一个圆柱。那么将三角形制片绕着一条直角边旋转，会形成什么形状？(2)操 作 发 现 转 动 出 来 的 是。三、达标练习(-)基本练习1、课本3 2页 的“做一做”指出下面圆锥的底面、侧面和高.2、判断(1)圆锥有无数条高(2)圆锥的底面是一个椭圆()（3）圆锥的侧面是一个曲面，展开后是一个扇形（）（4）从圆锥的顶点到底面上任意一点的连线叫做圆锥的高（)（-）综合练习3、将下面图形分类，说说每类图形的名称和特征。如 图2 图3 图4 图5 图6四、拓展练习3、将一个等腰直角三角形以8 厘米的直角边为轴旋转一周，可以得到一个（c m,底面直径是（）c m.），这个图形的高是（）【学 习 评 价】自评 师评附答案:三、达 标 练 习（一）基本练习1、课本3 2 页 的“做一做”指出下面圆锥的底面、侧面和高。2、判断（1）圆锥有无数条高（X ）（2）圆锥的底面是一个椭圆（X ）（3）圆锥的侧面是一个曲面，展开后是一个扇形（V（4