概率论与数理统计期末复习资料(学生).doc
概率论与数理统计期末复习资料一 填空1设A，B为两个随机事件，若A发生必然导致B发生，且P (A)=0.6，则P (AB) =_2设随机事件A与B相互独立，且P (A)=0.7，P (A-B)=0.3，则P () = _3己知10件产品中有2件次品，从该产品中任意取3件，则恰好取到一件次品的概率等于_4已知某地区的人群吸烟的概率是0.2，不吸烟的概率是0.8，若吸烟使人患某种疾病的概率为0.008，不吸烟使人患该种疾病的概率是0.001，则该人群患这种疾病的概率等于_5设连续型随机变量X的概率密度为则当时，X的分布函数F(x)= _6设随机变量XN(1，32)，则P-2 X 4=_(附：=0.8413)7设二维随机变量(X，Y)的分布律为YX12300.200.100.1510.300.150.10则PX<1,Y=_8设随机变量X的期望E (X )=2，方差D (X )=4，随机变量Y的期望E (Y )=4，方差D (Y)=9，又E (XY )=10，则X，Y的相关系数= _9设随机变量X服从二项分布，则E (X2)= _10中心极限定理证明了在很一般条件下，无论随机变量Xi服从什么分布，当n时，的极限分布是_11设总体XN(1，4)，x1，x2，x10为来自该总体的样本，则= _.·12设总体XN (0，1)，x1，x2，x5为来自该总体的样本，则服从自由度为_ 的分布 15对假设检验问题H0：=0，H1：0，若给定显著水平0.05，则该检验犯第一类错误的概率为_16设A，B为两个随机事件，且A与B相互独立，P（A）=0.3，P（B）=0.4，则P（A）=_.17盒中有4个棋子，其中2个白子，2个黑子，今有1人随机地从盒中取出2个棋子，则这2个棋子颜色相同的概率为_.18设随机变量X的概率密度 则常数A=_.X-101P2C0.4C19设离散型随机变量X的分布律为 则常数C=_.22设二维随机变量（X，Y）的概率密度为则P0X1,0Y1=_.23设二维随机变量（X，Y）的分布律为 YX12312则PY=2=_.24设随机变量X B，则D（X）=_.25设随机变量X的概率密度为则E（X）=_.27中心极限定理证明了在很一般条件下，无论随机变量Xi服从什么分布，当n时，的极限分布是_28设总体X的概率密度为x1 , x2 , , xn为来自总体X的一个样本，为样本均值，则E（）=_.29设x1 , x2 , , x25来自总体X的一个样本，X N（），则的置信度为0.90的置信区间长度为_.（附：u0.05=1.645）30设总体X服从参数为（>0）的泊松分布，x1 , x2 , , xn为X的一个样本，其样本均值，则的矩估计值=_.31. 100件产品中有10件次品，不放回地从中接连取两次，每次取一个产品，则第二次取到次品的概率为_32. 设A，B为随机事件，且，则=_34. 设连续型随机变量X的分布 函数为= x>0 ， 则=_ 0 x035. 设随机变量，且，则=_36. 设随机变量X的分布律为 X-2-10123P0.20.10.20.10.20.2记，则=_38. 设二维随机变量服从区域G：，上的均匀分布，则=_39. 设二维随机变量的概率密度为= x>0，y>0 ， 则0 其他的分布函数为_40. 设随机变量X，Y相互独立，且有如下分布，X123P Y-11P 则=_41. 设随机变量X的数学期望与方差都存在，且有，试由切比雪夫不等式估计_42. 设随机变量，且X，Y相互独立，则_43. 由来自正态总体、容量为15的简单随机样本，得样本均值为2.88，则的置信度0.95的置信区间是_44. 设，分别是假设检验中犯第一、二类错误的概率，分别为原假设和备择假设，则=_45. 已知一元线性回归方程为，且，则=_二 选择1设A，B为两个互不相容事件，则下列各式错误的是（）AP（AB）=0BP（AB）=P（A）+P（B）CP（AB）=P（A）P（B）DP（B-A）=P（B）2设事件A，B相互独立，且P（A）=，P（B）>0，则P（A|B）=（）ABCD3设随机变量X在-1，2上服从均匀分布，则随机变量X的概率密度f （x）为（）ABCD 4设随机变量X B，则PX1=（）ABCD5设二维随机变量（X，Y）的分布律为 YX12312则PXY=2=（）ABCD6设二维随机变量（X，Y）的概率密度为 则当0y1时，（X，Y）关于Y的边缘概率密度为fY （ y ）= （）AB2xCD2y7设二维随机变量（X，Y）的分布律为YX01010 则E（XY）=（）AB0CD9设x1, x2, , x100为来自总体X N（0，42）的一个样本，以表示样本均值，则（）AN（0，16）BN（0，0.16）CN（0，0.04）DN（0，1.6）10要检验变量y和x之间的线性关系是否显著，即考察由一组观测数据（xi，yi），i=1，2，n，得到的回归方程是否有实际意义，需要检验假设（）ABCD11设A与B是任意两个互不相容事件，则下列结论中正确的是（ ）AP(A)=1-P(B)BP(A-B)=P(B)CP(AB)=P(A)P(B)DP(A-B)=P(A)12设A，B为两个随机事件，且，则P(A|B)=（ ）A1BP(A)CP(B)DP(AB)13下列函数中可作为随机变量分布函数的是（ ）A1BCDX-1012P0.10.20.40.315设二维随机变量(X，Y)的分布律为YX01010.1a0.1b且X与Y相互独立，则下列结论正确的是（ ）Aa=0.2，b=0.6Ba=-0.1，b=0.9Ca=0.4，b=0.4Da=0.6，b=0.216设二维随机变量(X，Y)的概率密度为f (x，y)= 则P0<X<1，0<Y<1=（ ）ABCD17设随机变量X服从参数为的指数分布，则E (X)=（ ）ABC2D418设随机变量X与Y相互独立，且XN (0，9)，YN (0，1)，令Z=X-2Y，则D (Z)=（ ）A5B7C11D1319设(X，Y)为二维随机变量，且D (X)>0，D (Y)>0，则下列等式成立的是（ ）ABCD20设总体X服从正态分布N()，其中未知x1，x2，xn为来自该总体的样本，为样本均值，s为样本标准差，欲检验假设H0：=0，H1：0，则检验统计量为（ ）ABC D21.设A、B为随机事件，且，则=（ ）A B. C. D. 22. 对于任意两事件A，B，=（ ）A B. C. D. 23. 设随机变量X的分布律为，则a=（ ） A1B. C. 2D. 324. 设随机变量，0.8413，则=（ ） A0.1385B. 0.2413C. 0.2934D. 0.341325. 设二维随机变量的联合分布律为 XY012则=（ ） AB. C. D. 26. 设二位随机变量的概率密度为 0x1，0y1 ， 0 其他 则=（ ）AB. C. D. 27设随机变量，令，则有（ ） AB. C. D. 28. 设总体，来自X的一个样本，分别是样本均值与样本方差，则有（ ） A B. C. D. 29设，来自任意总体X的一个容量为2的样本，则在下列的无偏估计量中，最有效的估计量是（ ） A B. C. D. 30. 对非正态总体X，当样本容量时，对总体均值进行假设检验就可采用（ ） Au检验 B. t检验 C. 检验 D. F检验三、综合应用1、设变量y与x的观测数据在某条直线的附近已知试用最小二乘法建立y对x的线性回归方程2设一批产品中有85的合格品，且在合格品中一等品的占有率为65 求：(1)从该批产品中任取1件，其为一等品的概率；(2)在取出的1件产品不是一等品的条件下，其为不合格品的概率 3某气象站天气预报的准确率为0.9，且各次预报之间相互独立.试求：（1）6次预报全部准确的概率p1； （2）6次预报中至少有1次准确的概率p2.X01Pp1p24设离散型随机变量X的分布律为 且已知E（X）=0.2，试求： （1）p1和p2; （2）D（6X-3）. 5设某厂生产的零件长度XN()(单位：mm)，现从生产出的一批零件中随机抽取了10件，经测量并算得零件长度的平均值=2000，标准差s=150，如果未知，在显著水平下，是否可以认为该厂生产的零件的平均长度是2015mm?（t0.025(15)=2.131）
