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三、确定质点空间位置的方法：三、确定质点空间位置的方法：1.1.坐标法：坐标法：位矢：确定某时刻质点位置的位矢：确定某时刻质点位置的矢量矢量（用矢端（用矢端表示）表示）r(t)0 x z y z(t)y(t)x(t)P(t)轨迹轨迹在三维直角坐标系中在三维直角坐标系中2.2.位矢法：位矢法：1-2 1-2 位移位移 速度速度一、位移：一、位移：1.1.描述描述质点在质点在一段时间内一段时间内位位置的改变。置的改变。r(t)rr(t+t)P1x yz 0 P2轨迹轨迹取决于质点的起点和终点，与坐标原点无关。取决于质点的起点和终点，与坐标原点无关。2.2.质点在质点在 时间内的位移：时间内的位移：P1r(t+t)r(t)rx y z 0s P2二、速度：二、速度：描述质点运动快慢的物理量描述质点运动快慢的物理量1.1.平均速度和平均速率平均速度和平均速率平均速度平均速度平均速率平均速率从路程的角度上定义从路程的角度上定义（单位时间内所通过的（单位时间内所通过的路程），一般不等于平路程），一般不等于平均速度的大小，均速度的大小，即即 P1r(t+t)r(t)rx y z 0s P22.2.瞬时速度瞬时速度任一时刻的速度方向总是沿轨任一时刻的速度方向总是沿轨迹切线，并指向前进的方向。迹切线，并指向前进的方向。速度大小（速率）速度大小（速率）定义：定义：r(t+t)r(t)0d drd dr P2 P1在直角坐标系中在直角坐标系中则则在自然坐标系中在自然坐标系中则则1-3 1-3 加速度加速度一、平均加速度和瞬时加速度一、平均加速度和瞬时加速度1.1.加速度：反映加速度：反映质点速度随时间的变化快慢。质点速度随时间的变化快慢。vv(t)v(t+t)xr(t+t)r(t)y z0v(t)v(t+t)P1 P22.2.平均加平均加速度速度方向与速度增量方向相同方向与速度增量方向相同.3.3.瞬时加速度瞬时加速度 加速度的方向：加速度的方向：加速度的大小：加速度的大小：v(t+t)vv(t)变化变化的方向的方向1.1.第一类问题：第一类问题：二、质点运动学的两类问题二、质点运动学的两类问题求解方法：求解方法：2.2.第二类问题：第二类问题：已知已知v(t)(t)，求求r(t)(t)，或已知或已知a(t),a(t),求求v(t)(t)和和r(t)(t)(附以初始条件附以初始条件).).第二类问题求解方法：第二类问题求解方法：(1)(1)由由 和初始条件，积分和初始条件，积分(2)(2)由由 积分积分再由再由 积分积分(3)(3)由由 作变换作变换法向加速度：法向加速度：指向曲率中心指向曲率中心atan切向加速度：切向加速度：曲率半径曲率半径*轨迹上不同位置，其曲率半径和中心可不同。轨迹上不同位置，其曲率半径和中心可不同。其中：其中：描述描述速率速率的变化，的变化，描述描述速度方向速度方向的变化的变化二、圆周运动的角量描述二、圆周运动的角量描述3.3.角速度角速度4.4.角加速度角加速度2.2.角位移角位移 xOrv t,1.1.角坐标（角位置）角坐标（角位置）三、三、线量与角量的关系线量与角量的关系线量线量角量角量角量角量线量线量1-5 1-5 相对运动相对运动研究不同参考系中观察同一物体的运动关系。研究不同参考系中观察同一物体的运动关系。1.1.位移关系：位移关系：yxSOx ySP当参考系当参考系S S 相对参考系相对参考系S S以速度以速度 平动平动时：时：2.2.速度关系：速度关系：称为称为绝对速度绝对速度称为称为相对速度相对速度称为称为牵连速度牵连速度-伽利略速度变换关系伽利略速度变换关系或：或：例例1 1 雨雨是是竖竖直直下下时时，骑骑车车人人在在胸胸前前铺铺一一块块塑塑料料布布即可遮雨。即可遮雨。v雨对地雨对地v 人对地人对地v雨对人雨对人3.3.加速度关系：加速度关系：*以上结论是在以上结论是在绝对时空观绝对时空观下得出的：下得出的：*只有只有假定假定“长度的测量不依赖于参考系长度的测量不依赖于参考系”（空（空间的绝对性）间的绝对性）才能给出位移关系式；才能给出位移关系式；*只有只有假定假定“时间的测量不依赖于参考系时间的测量不依赖于参考系”（时（时间的绝对性）间的绝对性）才能进一步给出速度和加速度关系才能进一步给出速度和加速度关系式。式。