新人教版九年级上册数学ppt课件(第25章--概率初步).ppt

第二十五章 概率初步25.1 随机事件与概率第1课时 随机事件1 课堂讲解u事件的认识u随机事件可能性的大小2 课时流程逐点导讲练课堂小结课后作业问题情境 2010年11月23日 晴 早上，我晚起了。于是就急忙去学校上学，可是在楼梯上遇到了班主任，她批评了我一顿。我想我真不走运，她经常在办公室的啊。今天真倒霉！我明天不能再迟到了，不然明天早上我将在楼梯上遇到班主任。中午放学回家，我看了一场篮球赛。我想长大后会比姚明还高，我将长到3米高。看完比赛后，我又回到学校上学。下午放学后，我开始写作业。今天作业太多了，我不停的写啊，一直写到太阳从西边落下。请问：画横线部分的事情一定会发生吗？试分析 试分析:“从一堆牌中任意抽一张抽到红牌 从一堆牌中任意抽一张抽到红牌”这一 这一事件的发生情况 事件的发生情况1知识点事件的认识知1导问题知1导可能发生,也可能不发生必然发生必然不会发生知1讲1、想一想：名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每 个人的出场顺序。签筒中有张形状大小、完全相同 的纸签，上面分别标有出 场的序号、，小军首先抽签，他在 看不到纸签上数字的情况 下从筒中随机（任意）地 取一张纸签，请考虑以下 问题:形状大小相同的签知1讲(1)抽到的序号有几种可能的结果？(2)抽到的序号小于6吗？(3)抽到的序号会是0吗？(4)抽到的序号会是1吗？1、2、3、4、5.一定是.不可能.可能是，也可能不是.知1讲2、投掷一个质地均匀的正方体骰子.骰子六个面上分 别刻有1到6的点数.每组同学掷10次并记录结果，并完成以下练习.在(2)(3)(4)三种结果中哪些是必然发生的？哪些是 不可能发生的？哪些有可能发生也有可能不发生？(3)出现的点数是7.知1讲(1)可能出现哪些点数？(4)出现的点数是4.（1、2、3、4、5、6）（必然发生）（不可能发生）（可能发生也可能不发生）(2)出现的点数大于0.不可能事件必然事件随机事件知1讲3、盒中有4个黄球，2个白球，摸出一个球是白球，这一事件是随机事件吗？不是.如果在白球都有一个小洞的前提条件下摸白球是必然事件.如果看着摸一样是必然事件.盒中有4个黄球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同.在看不到球的条件下，随意摸出一个球是白球，这一事件是随机事件吗？知1讲是要判断事件是不是随机事件还应注意：必须在一定的条件下进行.知1讲必然会发生的事件必然事件不可能发生的事件不可能事件可能发生也有可能不发生的事件随机事件在一定条件下确定性事件总结 1“a是实数，|a|0”这一事件是()A必然事件 B不确定事件 C不可能事件 D随机事件 知1练 A 2(龙岩)下列事件中，属于随机事件的是()A.的值比8大 B购买一张彩票，中奖 C地球自转的同时也在绕日公转 D袋中只有5个黄球，摸出一个球是白球知1练 B2知识点 随机事件可能性的大小知2讲 活动：盒子中装有4个黄球2个白球，这些球形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球.你想一下：究竟摸出的这个球是白球还是黄球？如果两种球都有可能被摸出，那么“摸出黄球”和“摸出白球”的可能性一样大吗？知2讲(1)可能是白球，也有可能是黄球.你们再想一想，不同的随机事件发生的可能性会不会相同呢？随机事件发生可能性有大小.(2)由于两种球的数量不等，所以摸出白球的可能性小.大家议一议:通过从盒中摸球的试验，有谁可用课本上的一句话总结随机事件发生的可能性的特点呢？知2讲 一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同.知2讲探究活动:盒中有4个黄球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同.在看不到球的条件下，要使摸出白球和黄球的可能性一样大,你有什么办法吗?关键:使盒中黄球和白球的数目相同.1 A袋中有4个白球，6个黑球；B袋中有2个白球，1个黑球在每个袋中随机摸出一个球，是白球 的可能性哪个大？为什么？知2练 B袋的可能性较大A袋中摸到白球的可能性是0.4，B袋中的可能性是2/3。第二十五章 概率初步25.1 随机事件与概率第2课时 概率1 课堂讲解u概率的定义u概率的范围u概率的计算2 课时流程逐点导讲练课堂小结课后作业随机事件发生的可能性究竟有多大？我可没我朋友那么粗心撞到树上去，让他在那等着吧，嘿嘿!1知识点概率的定义知1导问题（一）从分别写有数字1，2，3，4，5的五个纸团中随机抽取一个，这个纸团里的数字有5种可能，即1，2，3，4，5因为纸团看上去完全一样，又是随机抽取，所以每个数字被抽到的可能性大小相等 我们用表示每一个数字被抽到的可能性大小知1导问题（二）掷一枚骰子，向上一面的点数有6种可能，即1，2，3，4，5，6因为骰子形状规则、质地均匀，又是随机掷出，所以每种点数出现的可能性大小相等 我们用表示每一种点数出现的可能性大小知1导归纳 一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率,记作P(A)导引：根据概率的意义求解，即可求得答案注意排 除法在解选择题中的应用例1(甘肃兰州)“兰州市明天降水概率是30%”，对此消息下列说法中正确的是()A 兰州市明天将有30%的地区降水 B 兰州市明天将有30%的时间降水 C 兰州市明天降水的可能性较小 D 兰州市明天肯定不降水 知1讲 C总结知1讲 随机事件的概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小 知1练1(巴中改编)下列说法中正确的是()A.“打开电视，正在播放新闻节目”是必然事件 B.“拋一枚硬币，正面朝上的概率为”表示每 拋两次就有一次正面朝上 C.拋一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是6的概 率与朝上的点数是3的概率相等 D.为了了解某种节能灯的使用寿命，选择全面调查 C2知识点 概率的范围知2导小明从盒中任意摸出一球，一定能摸到红球吗？知2导小麦从盒中摸出的球一定是白球吗？小米从盒中摸出的球一定是红球吗？知2导三人每次都能摸到红球吗？概率的范围：0P(A)1.特别地，当为必然事件时，P()1；当为不可能事件时，P()0事件发生的可能性越大，它的概率越接近1；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近0知2讲01事件发生的可能性越来越大事件发生的可能性越来越小不可能事件 必然事件概率的值总结知2讲 概率的大小反映了事件发生的可能性的大小，但不能肯定是否发生只有概率为0或1的事件，才能肯定事件是否发生 知2练 1(德阳)下列事件发生的概率为0的是()A 射击运动员只射击1次，就命中靶心 B 任取一个实数x，都有|x|0 C 画一个三角形，使其三边的长分别为8 cm，6 cm，2 cm D 拋掷一枚质地均匀且六个面分别刻有1到6的 点数的正方体骰子，朝上一面的点数为6C3知识点 概率的计算知3讲 一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率 例2 掷一枚质地均匀的骰子，观察向上一面的点 数，求下列事件的概率：(1)点数为2；(2)点数为奇数；(3)点数大于2且小于5知3讲(3)点数大于2且小于5有2种可能，即点数为3,4，因此P(点数大于且小于)=(2)点数为奇数有3种可能，即点数为1,3,5，因此 P(点数为奇数)=(1)点数为2有1种可能,因此P(点数为2)=知3讲 解：掷一枚质地均匀的骰子时，向上一面的点数可能为1,2,3,4,5,6，共6种这些点数出现的可能性相等 总结知3讲 应用 求简单事件的概率的步骤：(1)判断：试验所有可能出现的结果必须是有限的，各种结果出现的可能性必须相等；(2)确定：试验发生的所有的结果数n和事件A发生 的所有结果数m；(3)计算：套入公式 计算 例3 如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成7个 大小相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色 指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某 个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两 个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）求下 列事件的概率：(1)指针指向红色；(2)指针指向红色或黄色；(3)指针不指向红色 知3讲红红红绿绿黄黄分析：问题中可能出现的结果有7种,即指针可能指向 7个扇形中的任何一个因为这7个扇形大小相 同,转动的转盘又是自由停止,所以指针指向每 个扇形的可能性相等.解：按颜色把7个扇形分别记为:红1,红2,红3,绿1,绿2,黄1,黄2,所有可能结果的总数为7,并且它 们出现的可能性相等.知3讲(3)指针不指向红色(记为事件C)的结果有4种,即绿1,绿2,黄1,黄2,因此(2)指针指向红色或黄色(记为事件B)的结果有5种,即红1,红2,红3,黄1,黄2,因此(1)指针指向红色(记为事件A)的结果有3种,即红1,红2,红3,因此 知3讲 总结知3讲 对于受几何图形的面积影响的随机事件，在一个平面区域内的每个点，事件发生的可能性是相等的，如果所有可能发生的区域面积为S，所求事件A发生的区域面积为S，则，即若将图形等分成若干份，那么事件A发生的概率等于此事件所有可能结果组成的图形所占的份数除以总份数概率各种结果出现的可能性相等结果只有有限个0P(A)1第二十五章 概率初步25.2 用列举法求概率第1课时 用枚举法和列表法求概率1 课堂讲解u用枚举法求概率u用列表法求概率2 课时流程逐点导讲练课堂小结课后作业 在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限个，且各种结果出现的可能性大小相等，那么我们可以通过列举试验结果的方法，求出随机事件发生的概率 1知识点用枚举法求概率知1讲 用枚举法求某一事件的概率，关键是找出所有可能发生的结果以及某一事件发生的结果 解：列举抛掷两枚硬币所能产生的全部结果，它们是：正正，正反，反正，反反 所有可能的结果共有4种，并且这4种结果出现的 可能性相等.例1 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，求下列事件的 概率：（1）两枚硬币全部正面向上；（2）两枚硬币全部反面向上；（3）一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上知1讲(2)两枚硬币全部反面向上（记为事件B)的结果也 只有1种,即“反反”，所以(1)所有可能的结果中,满足两枚硬币全部正面向上(记为事件A)的结果只有1种,即“正正”，所以 知1讲(3)一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上（记为事 件C)的结果共有2种,即“反正”“正反”，所以 总结知1讲 直接列举法求概率的采用：当试验的结果是有限个的，且这些结果出现的可能性相等，并决定这些概率的因素只有一个时采用 思考“同时抛掷两枚质地均匀的硬币”与“先后两次抛掷一枚质地均匀的硬币”，这两种试验的所有可能结果一样吗？知1讲2(自贡)如图，随机闭合开关S1、S2、S3中的两个，则能让灯泡 发光的概率是()A B C D1(绥化)从长度分别为1、3、5、7的四条线段中 任选三条作边，能构成三角形的概率为()A B C D知1练 CB2知识点 用列表法求概率(等可能事件结果较多个)知2讲对于求两步以上的概率采用列表法.知2讲 例2 同时掷两枚质地均匀的骰子，计算下列事件 的概率：（1）两枚骰子的点数相同；（2）两枚骰子点数的和是9；（3）至少有一枚骰子的点数为2 分析：当一次试验是掷两枚骰子时,为不重不漏地列 出所有可能的结果,通常采用列表法.解:两枚骰子分别记为第1枚和第2枚,可以用下表列 举出所有可能出现的结果.知2讲1 2 3 4 5 61(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)5(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)6(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)第1枚第2枚(1)两枚骰子的点数相同(记为事件A)的结果有6种,即(1,1)，(2,2),(3,3)，(4,4)，(5,5)，(6,6)，所以 由上表可以看出,同时掷两枚骰子,可能出现的结果有36种,并且它们出现的可能性相同.知2讲(2)两枚骰子的点数和是9(记为事件B)的结果有4种,即(3,6)，(4,5),(5,4)，(6,3)，所以(3)至少有一枚骰子的点数为2(记为事件C)的结果 有11种,即(1,2),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,2)，(4,2)，(5,2)，(6,2)，所以 知2讲 2.适用条件：如果事件中各种结果出现的可能性均 等，含有两次操作(如掷骰子两次)或两个条件(如 两个转盘)的事件总结知2讲1.用列表法求概率的步骤：列表；通过表格计数，确定所有等可能的结果数n和关注的结果数m的值；利用概率公式 计算出事件的概率 思考 如果把例2中的“同时掷两枚质地均匀的骰子”改为“把一枚质地均匀的骰子掷两次”，得到的结果有变化吗？为什么?知2讲1(北海)小强和小华两人玩“剪刀、石头、布”游 戏，随机出手一次，则两人平局的概率为()A B C D知2练 B1.用列表法求概率时要注意些什么?2.什么时候用列表法?第二十五章 概率初步25.2 用列举法求概率第2课时 用树状图法 求概率1 课堂讲解u两步试验的树状图u两步以上试验的树状图2 课时流程逐点导讲练课堂小结课后作业双方对阵中，只有一种对抗情况下，田忌能赢，所以田忌获胜的概率为（1）你知道孙膑给的是怎样的建议吗？（2）假如在不知道齐王出马顺序的情况下，田忌能赢 的概率是多少呢？当田忌的马随机出阵时，双方马的对阵情况如下：齐王的马 上中下 上中下 上中下 上中下 上中下 上中下田忌的马 上中下 上下中 中上下 中下上 下上中 下中上1知识点 两步试验的树状图知1讲 这是上节课学习的列举法中的列表法，这节课学习列举法中的另一种方法树状图法.解：如图，用画“树状图”法求概率 例1 一个袋中有4个珠子，其中2个红色，2个蓝色，除颜色外其余特征均相同，若从这个袋中任取 2个珠子，求都是蓝色珠子的概率 知1讲P(都是蓝色珠子)可看出任取两个珠子共有12种等可能结果，其中都是蓝色珠子的有两种结果，知1讲 从中任取2个珠子可看作第一次取出一个，第二次再取出一个总结知1讲用树状图法求概率的“四个步骤”：1.定:确定该试验的几个步骤、顺序、每一步可能产生的结果.2.画:列举每一环节可能产生的结果,得到树状图.3.数:数出全部均等的结果数m和该事件出现的结果数n.4.算:代入公式P(A)=.知1练1(黔南州)同时拋掷两枚质地均匀的硬币，则下列事件发生的概率最大的是()A两正面都朝上 B两背面都朝上 C一个正面朝上，另一个背面朝上 D三种情况发生的概率一样大 C3(德州)经过某十字路口的汽车，可能直行，也 可能左转或者右转，如果这三种可能性大小相 同，则经过这个十字路口的两辆汽车一辆左转，一辆右转的概率是()A B C D知1练 C2知识点 两步以上试验的树状图知2讲 例2 甲口袋中有2个相同的小球，它们分别写有字 母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们 分别写有字母C，D和E；丙口袋中装有2个相 同的小球，它们分别写有字母H和I.从三个口 袋中各随机取出1个小球.知2讲(1)取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母 的概率分别是多少？(2)取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？分析：当一次试验是从三个口袋中取球时,列表法就 不方便了,为不重不漏地列出所有可能的结 果,通常采用画树状图法知2讲解：根据题意,可以画出如下的树状图:(1)只有1个元音字母的结果有5种,即ACH,ADH,BCI,BDI,BEH,所以P(1个元音)=由树状图可以看出,所有可能出现的结果共有12中,即 A A A A A A B B B B B B C C D D E E C C D D E E H I H I H I H I H I H I知2讲这些结果出现的可能性相等.有2个元音字母的结果有4种,即ACI,ADI,AEH,BEI,所以P(2个元音)=知2讲 全部为元音字母的结果只有1种,即AEI,所以 P(3个元音)=(2)全是辅音字母的结果共有2种,即BCH,BDH,所以 P(3个辅音)=总结知2讲(1)当事件涉及三个或三个以上元素时，用列表法 不易列举出所有可能结果，用树状图可以依次 列出所有可能的结果，求出n，再分别求出某 个事件中包含的所有可能的结果，求出m，从 而求出概率(2)用树状图法列举时，应注意取出后放回与不放 回的问题 利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果;从而较方便地求出某些事件发生的概率.当试验包含两步时,列表法比较方便,当然,此时也可以用树状图法,当试验在三步或三步以上时,用树状图法方便.通过本课时的学习，需要我们掌握：25.2 用列举法求概率第3课时 利用概率判断游戏规则的公平性第二十五章 概率初步1(中 考贺 州)在“植树节”期间，小 王、小 李 两 人 想 通过摸 球 的 方 式 来 决 定谁 去 参 加 学 校 植树 活动，规则 如 下：在 两 个 盒 子 内 分别 装 入标 有 数 字1，2，3，4的 四 个 和标 有 数 字1，2，3的 三 个 完 全 相 同 的 小 球，分别 从两个盒子中各摸出一个球，1类型 利用概率判断摸球游戏的公平性如 果 所 摸 出 的 球 上 的 数 字 之 和 小 于6，那 么 小 王 去，否则就是小李去(1)用树状图或列表法求出小王去的概率(2)小 李说：“这 种规则 不 公 平”，你认 同 他 的说 法吗？请说明理由解：(1)画树状图如图所示：共有12种等可能的结果，其中摸出的球上的数字之和小于6的结果有9种P(小王去).(2)认同，理由如下：P(小王去)，P(小李去)，规则不公平返回2(中 考营 口)如图，有 四张 背 面 完 全 相 同 的纸 牌A，B，C，D，其 正 面 分别 画 有 四 个 不 同 的 几 何图 形，将这四张纸牌背面朝上洗匀2类型 利用概率判断翻牌游戏的公平性(1)从 中 随 机 摸 出 一张，求 摸 出 的 牌 面图 形 是 中 心对 称图形的概率(2)小 明 和 小 亮约 定 做 一 个 游戏，其规则为：先 由 小 明 随机 摸 出 一张纸 牌，不 放 回，再 由 小 亮 从 剩 下 的纸 牌 中随 机 摸 出 一张，若 摸 出 的 两张 牌 面图 形 都 是轴对 称图形 小 明获胜，否则 小 亮获胜，这 个 游戏 公 平 吗？请 用列 表 法(或树 状图)说 明 理 由(纸 牌 用A，B，C，D 表示)