新人教版数学五年级下册第四单元《 分数的意义和性质》知识要点整理.doc

第四单元第四单元分数的意义和性质分数的意义和性质一、分数的意义一、分数的意义1、分数的意义：把单位“1平均分平均分成假设干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。2、分数单位：把单位“1平均分成假设干份，表示这样的一份一份的数叫做分数单位。3、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。被除数除数=除数被除数用字母表示：ab=bab0。4、分数未带单位表示两个量之间的倍数关系；分数带有单位表示一个具体的数量。二、真分数和假分数二、真分数和假分数1、真分数和假分数：分子比分母小的分数叫做真分数真分数，真分数小于 1。分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数假分数，假分数大于1或等于1。由整数局部和分数局部组成的分数叫做带分数带分数。2、假分数与带分数的互化：把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数局部，余数作分子，分母不变。把带分数化成假分数，用整数局部乘以分母加上分子作分子，分母不变。三、分数的根本性质三、分数的根本性质1、分数的根本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数0 除外，分数的大小不变，这叫做分数的根本性质。四、约分四、约分1、最大公因数：几个数共有的因数共有的因数叫做它们的公因数，其中最大最大的一个叫做最大公因数最大公因数。2、约分：约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比拟小小的分数，叫做约分。并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分；但一般要约到最简分数为止五、通分五、通分1、最小公倍数：几个数共有的倍数共有的倍数叫做它们的公倍数公倍数，其中最小最小的一个叫最小最小公倍数公倍数。2、通分：通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分时，公分母一般为几个数的最小公倍数。3、分数的大小比拟分数的大小比拟：同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。异分母分数，先化成同分母分数分数单位相同，再进行比拟。6、约分和通分的依据都是分数的根本性质。分数的加减法法那么：分数的加减法法那么：（1）相同分母的分数相加减，分母不变，分子相加。相同分母的分数相加减，分母不变，分子相加。（2）异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法那么进行计算。异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法那么进行计算。分数的乘法法那么：分数的乘法法那么：1两个分数相乘，将分子相乘的积作积的分子，分母相乘的积作积的分母。两个分数相乘，将分子相乘的积作积的分子，分母相乘的积作积的分母。2整数与分数相乘，整数与分数的分子的积作积的分子，分母不变。整数与分数相乘，整数与分数的分子的积作积的分子，分母不变。分数除法的运算法那么：分数除法的运算法那么：甲数除以乙数甲数除以乙数0 除外除外，等于甲数乘以乙数的倒数。用字母表示就是：，等于甲数乘以乙数的倒数。用字母表示就是：)0,0,0(qnmpqnmqpnm