三维地质模拟在深部找矿勘探中的应用.doc

Journal of System Simulation2012 年 4 月Apr., 2012三维地质模拟中不确定性分析方法徐华 1，武强 2，李坤 2，雷红专 2，贾国凯 2(1.北京石油化工学院，北京 102617；2.中国矿业大学(北京), 北京 100083)摘 要：三维地质模拟中的不确定性问题直接影响模型精度、空间数据分析和应用效果。通过分析三维地质模拟各个环节中存在的不确定性问题，建立了基于不确定性的三维地质模拟流程，并提出 误差检测与分析校正的有效方法。以矿区复杂的地质构造断层建模为例，研究了逻辑不一致性、数 据不完整性以及构造特征推演等问题，并对断层模型误差与评价进行了初步分析。实验证明，所提 出的方法能够减少不确定性的传播，提高模型的精度和质量。 关键词：三维地质模拟；不确定性；误差检测；质量评价中图分类号：TP391文献标识码：A文章编号：1004-731X (2012) 04-0837-06Uncertain Analysis on 3D Geology ModellingXU Hua1, WU Qiang2, LI Kun2, LEI Hong-zhuan2, JIA Guo-kai2(1. Beijing Institute of Petrochemical Technology, Beijing 102617, China;2. China University of Mining and Technology, Beijing 100083, China)Abstract: The uncertain question of 3D geology modeling straight influences the precision of models,spatial data analysis and application effect. Based on the development of uncertain existing on 3D geology modeling, a framework of 3D geology modeling with uncertainty was put forward. An effective method about error checking and revision was researched. And then, the theory was applied to a concrete example of complex fault simulation on a mine area to avoid the logical conflict, insure the data integrality, and extrapolate the structure feature. The error of fault models and its estimate could be also implemented. The experimental results show that the methods designed can reduce the spread of uncertainty and improve the precision and quality of 3D models.Key words: 3D geology modeling; uncertainty; error checking; quality estimateChrisman 引入著名的“-误差带”，开始进行影像分类和判读过程中的误差分析2；Tveite 等用缓冲区覆盖统计方法，分 析线相邻控制点间的距离、线弯曲变化的频率分形特征，得 到线的精度评价指标3；陈建军、周成虎等系统分析了面状 要素矢量栅格化的误差分析方法，提出利用结构性栅格数据 进行面状要素矢量栅格化的误差分析方法4。随着三维建模 技术研究的深入，基于 2D 信息的检测技术已经无法满足应 用需求。史文中发展了 GIS 中线段的置信区间、结合位置与 属性不确定性的“S-带”模型，并进行三维地理信息系统中几 何特征的误差模型研究5；Mallet、Royer 等采用 DSI、随机 模拟、地质统计学等先进的插值方法实现连续、定性的数据 不确定性计算6,7；Chilès 等提出基于 cokriging 的 3D 插值技 术，对用势场法定义的地质界面进行不确定性估计8；朱良 峰提出基于建模初始数据的模型误差修正方法和基于建模 中间结果的模型误差修正方法，在具体实现时引入数据-模 型的可视化交互技术9；武强、徐华等提出多源数据集成中引言三维地质模拟是实现“数字地球”计划的前提，为地质学 者带来了新的机遇和动力，能够更好地开展相关领域的研究 工作。自 70 年代以来三维地质模拟及其相关技术的研究已 成为热点，并取得了许多研究成果，然而，由于三维空间数 据获取的艰难性、地质体空间关系的复杂性等，三维地质模 拟中的不确定性问题已严重影响三维地质模型的精度，其可 靠性直接关系到空间数据的分析和应用效果。国内外一些学者已先后开展了相关领域的研究工作。Switzer 提出一种估计矢量到栅格数据转换精度的方法1；收稿日期：2011-01-10修回日期：2011-08-01基金项目：国家自然科学基金项目 (51174289,41102180)、教育部创新团队、“十二五”国家科技重大专项 (20110506006)、中国矿业大学煤 炭资源与安全开采国家重点实验室自主研究课题和中央高校基本科研 业务费（2010YD02）等项目联合资助作者简介：徐华(1963-), 女, 浙江人, 副教授, 研究方向为虚拟现实技术。 : china-simulation 837 不确定性问题的解决方法，研究了基于断层要素的断层面推演方法，采用多个平面逼近断层的空间产状10-12。目前 2D 空间信息的误差检测以及 3D 属性模型的不确 定性研究比较活跃，而三维地质模拟过程中人机交互仍然是 分析不确定性问题、控制数据质量的主流研究和应用方向， 缺乏直观的不确定性控制流程以及指导地质模拟的科学规 则陈述，来评价和验证模拟过程及模拟结果的确定性和精 度。本文经过大量的理论研究与实际应用，分析了三维地质 模拟中主要的不确定性问题及其解决方案，建立了基于不确 定性的三维地质模拟流程，并提出误差检测与分析校正方 法，减少不确定性的传播，提高模型的精度。1不确定性分析1.1模拟过程中的不确定性由于三维空间数据获取的艰难性和地质体的复杂性，三 维地质模拟一般是通过分析、解释、推断、内插和外推等建 立地质模型，不确定性问题尤为突出，关系到三维地质模型 的质量控制与评价。三维建模的每个环节都可能隐藏着不确 定性问题，如不同的观测数据格式、分布，以及不同的建模 理论、模型、参数选取等都可能不同程度地导致最终结果的 不确定性。如何在各环节中进行不确定性分析并有效防止不 确定性的传播是亟待解决的关键技术。本文归纳、分析了三 维地质模拟过程中出现的主要的不确定性问题（图 1）。法确定实际状况的重要原因，需要进行完整度测量，并可终止部分完整度低的进程。 实体建模中的不确定性主要分为：1)空间展布，涉及点、线、面、体等空间形状和位置的不确定性，以及这些空间对象相互转化时发生的误差，如采用离散点重构曲面等。部分 不确定性可传播。运用模糊集合理论、概率论等研究“E-带”、 “S-带”、“G-带”、“e-带”等模型确定对象的空间误差或可信 度；2)特征推演，主要分析侵蚀地层、褶皱、断层等复杂地 质构造形态的不确定性及特征变异，如在没有任何实际样本 的区域内推演地层渐灭的位置，只能是逼近模拟其形态分布 特征而精度难以量化；3)拓扑关系，研究宏观/微观拓扑关系 的静态或动态表达的不确定性，只用于算法而不涉及地质体 本质，不具有传播性。属性建模中的不确定性重点分析基于几何模型和样本 密度的属性模拟导致的误差，通过选用合理的插值技术（如 DSI、Kriging 等）或随机模拟方法（如高斯过程、神经网络、 云图等），确定属性的空间分布，其误差直接影响模型的应 用效果。此外，多尺度、多分辨率网格模型中属性边界的不 确定性分析是实现属性特征提取的关键。空间分析中的不确定性可以按照维数递进地概括为三 类：空域、时空域和多维域的不确定性，分别研究与三维空 间密切相关的开挖、切割、搜索等操作以及长度、面积、体 积等计算中的不确定性；动态模拟时关键状态的移动、变形 等不确定性；以及关键状态下属性的不确定性，尤其特指资 源储量等的不确定性分析，如可定量表征煤层及煤炭资源储 量的不确定性以及主要控制参数的不确定性及其影响程度。 虚拟可视化过程中不确定性主要从视觉感知角度讨论 三维模型在可视化表达中的不确定性，分析视觉范围内物体 的大小、清晰度、亮度、位置编码、几何变换、投影误差等。不确定性迫使我们面对无知，还要确定这种无知，即使 有丰富、可靠的信息，在决策时依然不能忽略不确定性因素， 因此，不确定性评价是一个十分困难而艰巨的工作。由于三 维地质模拟的不确定性问题是一个复杂的非线性问题，需要 寻找误差理论、区域变化理论、概率论、空间统计学、证据 数学理论、模糊数学、熵理论、云理论、信息论、人工智能、 神经网络等非线性科学理论的支持。在三维建模的各环节中，每当不确定性分析之后，需要 进行误差检测与校正，如果结果符合质量标准或预期效果， 则继续下一步进程，否则退回相关建模环节，进行不确定性 分析与误差校正，直到获得满意精度为止。不一致性不完整性多源数据集成空间展布特征推演 拓扑关系实体建模三维表达交互操作空域时空域 多维域属性分布特征提取属性建模空间分析误差检测校正图 1 基于不确定性的三维模拟流程 不确定性及其评价多源数据集成中的不确定性主要反映在：1)逻辑不一致 性，表现在对同类间数据和异类间数据的多重解释而引起的 逻辑不一致性，具有可传播性，可以通过最优化数据选择或 融合归一化处理排除不确定性因素；2)数据不完整性，样本2误差检测与分析校正信息可靠性表现在实体建模必须保证和维护信息的完 整性和准确性，即：(1)表达方法应该反映真实地质对象；(2)虚拟可视化三维模拟流程第 24 卷第 4 期2012 年 4 月Vol. 24 No. 4Apr., 2012徐华，等：三维地质模拟中不确定性分析方法持相应地质对象的所有几何检测13。对采样数据、遥感数据、地震剖面等数据进行解释、推理、描述所获得的信息是否准 确，在此基础上建立的几何模型是否反映了地质对象的原貌 及其固有的内在本质，从而决定了模型的自身价值。数据误差 大，模型精度与可靠性差，其应用价值也就很低；反之亦然。然而误差检测及误差估计的困难在于：第一，地质对象 无法进行客观性测试，无法决定明确的对比关系；第二，人 为因素导致不确定性和主观性的判定；第三，计算机也无法 对这些错误进行检查与修正。尽管如此，许多学者及程序开 发人员仍然在坚持不懈的努力。建模过程中为了验证曲面的 插值效果，Lebel 等研制了一个度量曲面间正距离的算法， 地层厚度的异常现象能够可以很快发现14 。Requicha 和 Voelcker 曾经提出在真实对象和计算机表达的实体模型之 间加入一个假设数据模型，先将真实物体抽象为假定数学模 型，再把数学模型转化为计算机表达形式15。如何避免产生误差，或者一旦发现误差能够及时纠正， 以防止误差继续传播、累计与扩散，为此在模型建立的整个 过程中，设立误差检测与分析机制是非常关键和必要的。误 差检测将渗透到三维地质模拟的各个环节中，主要包括：1) 数据检测(Data Check)，包括数据一致性、完整性以 及不确定性等检测。2) 几何检测(Geometry Check)，主要检测实体建模、空 间分析过程中点、线、面、体的空间位置、形态分布、拓扑 关系等误差，如点在壳内、线段在曲面上、线段的曲率、曲 面相交处的缝合度、体的闭合性以及包围关系、相邻关系等。3) 属性检测(Property Check)，主要是针对属性建模过 程中属性分布情况进行误差检测，如富水性边界、断层的影 响程度、网格精度是否符合属性填充条件等。4) 算法检测(Algorithm Check)，由于采用了基于图形库 (如 OpenGL)的系统开发，暂不考虑虚拟可视化设计中的算 法检测，其它环节都会涉及到相关算法的检测分析。典型的 有：数据转化算法检测(如 2D 剖面向 3D 空间的转化、从矢 量到栅格数据的转换等)；剖分算法检测(如 2D/3D 三角化剖 分、六面体剖分等)；实体集合运算检测(如 SSI 求交、巷道 开挖算法检测等)；以及空间插值算法检测等。5) 规则测试(Rule Check)，完成基于各种定量、定性规 则的检测，定量规则检测比较易于实现，如数据格式、数据 标准、多边形内外环、闭合曲面法向、空间对象拾取等规则 检测；而定性规则的制定与检测比较复杂，不易实现，通常 采用基于知识库的方法进行推理判断，如地层边界、复杂断 层分段要素、地质体分块、特征提取等规则检测。误差通常被定义为观测数据或模拟数据与其真实值之 间的差异，呈现出一定的规律性或随机性。表 1 从误差起因 的角度，对可能出现的误差进行了分类，并指出是否可以进 行误差分析估计。表 1 误差检测与分析观测误差 实地采样数据描述、密度、分布以及仪器精度等解释误差 不确定性、基于知识的解释、推理及表 达等计算误差 统计方法、拓扑匹配、多分辨率属性模 型、计算机运算等视觉误差 虚拟环境、人机交互、可视化有D部分有D,P,R部分有G,P,A所有检测部分有观测误差可以通过相应的观测分析技术来检测误差，由于原始数据的质量直接影响建模的效率和模型的性能，不同 的分辨率其精度也不同，因此需要依靠空间数据获取技术的 进步与发展，观测误差有待进一步减小。解释误差主要是由于主观性较强，难以进行误差估计， 可以通过设计基于多规则知识库的可视化、可交互式分析的 虚拟环境，建立自动或半自动检测触发机制，降低人为出错 几率。计算误差可以通过尽量选择能够实现误差估计与分析 的数学模型，优化算法，避免不稳定因素的出现。视觉误差同样难以进行误差估计，可以通过增强软件功 能，以改善视觉效果，例如真实的虚拟仿真环境使地质学者 可以“走入地下世界”，检测地质构造的合理性。3 实例分析3.1 区内地质特征以河北开滦某矿区为例。矿区位于唐山地区地处燕山褶 皱带东段南缘与冀东平原黄骅坳陷交接带，是一个构造活动 异常活跃的地区。控制本区地貌形态有两类不同的构造系： 一是东西向构造系，它是造成本区现代地形地貌分异的主要 因素，北部由于不断隆起形成上升的山地，而南部则由于相 对下沉形成坳陷平原；另一是北北东向构造系，是著名的沧 东断裂带向北延伸的分支。如图 2 所示，地质构造主要以断 层为主，褶曲构造不甚发育16。图 2 研究区地质结构 : china-simulation 839 误差分类误差起因检测估计根据图 1 所述，进行断层构造建模中的不确定性分析以及误差校正与评价。 逻辑不一致性分析在数据集成时检测出若干逻辑不一致性问题。图 3 表示 其中的一组实际地质数据，图 3(a)、(b)分别显示剖面 3 中没 有 30 号断层(F3、断距 38)和 440 号断层(F44、断距 20)，而 剖面 4 中没有 512 号断层(DF12、断距 115)。将相关数据集 成处理后，很显然，剖面 3、4 中的数据与图 3(c)表示的 12-1# 煤层的断层线矛盾。根据可信度 R（Reliability）并结合专家知识库中的规则 进行检测评价。其中，剖面 3 的 R=0.52；剖面 4 的 R=0.54；12-1#煤层的断层线的 R=0.62，根据知识库中数据缺陷率补 充规则，如图 3(c)所示，建模时将分别在剖面 3 与断层线 30和 440 相交处补充 30 号和 440 号断层，在剖面 4 与断层线512 相交处补充 512 号断层。 数据不完整性分析在现有数据集成基础上进行断层建模，以断层 F3 为例。 从上述情况来看，断层 F3 由二组数据描述：剖面 3、剖面 4 中分别提取的两条断层线以及 12-1#煤层中的上下盘断层线 (图 4(a)。显然，仅仅通过这些数据无法确定断层 F3 的空间 展布，即无法利用传统的曲面拟合方法控制断层的空间形态。为了防止由于完整度低而终止部分进程，可以采用两种 处理方案：1)在样本数据无法控制的“盲区”增补辅助数据， 典型的是 2D 剖面数据。然而，根据观察或测试研究区的原 始地质数据，“盲区”范围内没有钻孔等采样数据，导致 2D 剖面的制作十分困难；2)根据断层要素推演断层的空间展 布。本文采用第二种方案实现断层模拟。(a)(a) 剖面 3(b)图 4 断层样本数据及其断层推演 构造特征推演断层主要包括四种基本形态：1)断层不尖灭，贯穿整个 研究区；2)两端尖灭，在平面地质图中形成透镜体形状；3) 起端尖灭；4)终端尖灭。由于断距通常会发生变化，每种形 态又可分为 3 种不同情况：断距固定不变、断距连续光滑变 化、以及断距突变等情况。通过综合考虑这些情况，断层要 素的数据结构设计如表 2 所示。由于一些大型断层的延伸距离长、断层轨迹弯曲等，存 在同一断层的不同部位断距、走向、倾向和倾角变化很大的 现象。因此，对这类断层，必须进一步细化各段的断层要素， 将相关信息组织在分段断层表中(表 3)，记录每一条分段变 化的断层的拐点信息，包括：拐点处的坐标、每一个拐点处 的断距、分段断层的产状等。根据图 4(a)的断层线以及表 2、表 3 的断层要素信息， 采用武强、徐华提出的断层推演方案12，可以模拟 F3 的断(b) 剖面 4(c) 数据 3D 集成第 24 卷第 4 期2012 年 4 月Vol. 24 No. 4Apr., 2012徐华，等：三维地质模拟中不确定性分析方法表 2断层要素表获得满意的权值。例如：如果断层样本数据比较丰富，如面向油田区基于 2D/3D剖面的断层建模，可能存在： w4w3w2w1 如果断层样本数据稀疏，如面向地质勘探区的断层建模，可能存在：w4w1w3w2评价结果表明断层 F3 模型在现有样本数据的情况下基 本上符合精度要求，但是其 p 值反映出模型的不确定性问题 并没有完全得到解决，并可能会继续影响其后的建模环节。 如果评价结果不能反映断层模型的精度，则允许进行断层的字段名称说明断层名称断层索引号 断层起始位置 断层走向 断层倾向 断层倾角断距 断层属性 断层级别 断层尖灭标识Fault_IDFault_Index Fault_Position Fault_Strike Fault_Dip Fault_Dipangle Fault_ThrowFault_AttributeFault_LevelFault_Pinchout表 3分段断层表误差校正或重新调整 wi，直到获得符合要求的断层模型为止。字段名称说明假设置信度导致 E 不能够到达预期值，图 5 提供了一种改进置信度的方法，步骤如下：Step1：修改“e-带”的带宽，如果没有新的断点落在“e-带”内，则退出此次修正。Step2：对于任意一个落在“e-带”内的断点 f，且 fÏS，S 是 F3 断层模型的节点集合，如图 5(a)所示，则判定断层面 的趋势，并将其投影到 2D 平面域，即：(x,y,z) à? (x,y) | (y,z) | (x,z)其中，(x,y,z) Î S, fStep3：依据 F3 断层模型的拓扑结构，搜索点 f 所属的 三角形及其影响域，继而对影响域进行局部三角形重构，图5(b)中虚线部分显示重构结果。Step4：将 F3 模型再逆操作到 3D 空间(图 5(c)。 Step5：重新计算置信度等参数指标。 显然，由于拓宽了“e-带”的带宽，置信度应该会提高，但断层曲面的光滑度可能会受到一定影响，在某些情况下，甚至会降低 E 值。因此，断层模型精度的提高需要综合考虑 多方面的因素，进行不确定性的断层模拟，以寻求最优的模 拟效果。图 6(a)、(b)分别表示矿区的主要断层模型以及叠加了12-1#煤层的断层模型，对该区域其它断层的模拟与质量评 价方法类似。断层索引号拐点的 XYZ 坐标从拐点 i 到下一个拐点 i+1 之间的断层走向 从拐点 i 到下一个拐点 i+1 之间的断层倾向 从拐点 i 到下一个拐点 i+1 之间的断层倾角 拐点 i 处的断层断距Fault_IndexFault_XYZ Fault_Strike Fault_Dip Fault_Dipangle Fault_Throw 断层模型误差与评价由于断层样本数据稀疏，导致断层的不确定性问题极为 突出，也使得断层模拟的误差检测十分重要但又十分困难。 经过理论与应用研究，本文初步设计了断层模型质量评价方 法为：må riE = w ( i =1 ) + w c + w v + w p(1)12 3 4nå rjj =1公式(1)中第一项表示样本断点对断层模型置信度的影响，其中，ri、rj(m n)为断点所属数据源的可信度，jÎ1.n 为所有断点，而 iÎ1.m 为落在“e-带”2内的断点；c 为断层 曲面的曲率 (curvature) ； v 为运动复原验证时的复原 度 (recover) ； p 为工程 实际 应用 时与事 实数 据的 比对 度 (compare)。wi 是各项权值，åwi=1(wiÎ(01)，i=1,2,3,4)，其取值需 要结合样本数据的来源、分布等情况具体设定，并逐步调整图 5 一种改进置信度的方法 : china-simulation 841 f 断点(a)(b)(c)(a)(b)图 6 断层模型实例4结论三维建模在矿藏开采、石油勘探、制造业、生物医学、 军事模拟、娱乐等领域的应用越来越普遍，其中，三维地质 模拟技术与其它领域的应用有所不同。由于采样数据的稀 疏、地质体的复杂性以及地下情况的不可见性，导致不确定 性问题在三维地质模拟中十分突出，至今国内外仍然缺乏关 于不确定性问题系统地研究成果。本文总结了作者在该领域 十几年的研究经验，力图全面分析三维地质模拟中的不确定 性问题并提出初步的解决途径。随着科学技术的发展，尤其 是地下数据获取手段、物探解析方法、计算机科学等技术的 逐步完善，三维地质模拟中的不确定性问题有望得到更加深 入地解决。参考文献：6Mallet J L. 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