2023年,一元二次不等式及其解法练习题.pdf

第 1 页 一元二次不等式及其解法练习 班级：姓名：座号：1 比较大小：（1）2(3 2)6 2 6；（2）2(3 2)2(6 1)；（3）15 2 16 5；（4）当 0 a b 时，12log a _12log b.2.用不等号“”或“”填空：（1）,_ a b c d a c b d；（2）0,0 _ a b c d ac bd；（3）3 3 0 _ a b a b；（4）2 21 10 _ a ba b.3.已知 0 x a，则一定成立的不等式是（）.A2 20 x a B2 2x ax a C20 x ax D2 2x a ax 4.如果 a b，有下列不等式：2 2a b，1 1a b，3 3a b，lg lg a b，其中成立的是.5.设 0 a，1 0 b，则2,a ab ab 三者的大小关系为.6.比较(3)(5)a a 与(2)(4)a a 的大小.7.若2()3 1 f x x x，2()2 1 g x x x，则()f x 与()g x 的大小关系为（）.A()()f x g x B()()f x g x C()()f x g x D随 x 值变化而变化 8.（1）已知 12 60,15 36,aa b a bb 求 及 的取值范围.（2）已知 4 1,1 4 5 a b a b，求 9a b 的取值范围.9.已知2 2，则2 的范围是（）.A(,0)2 B,02 C(,02 D,0)2 10.求下列不等式的解集.（1）22 3 0 x x；（2）22 3 0 x x（3）22 3 0 x x.第 2 页（4）24 4 1 0 x x（5）24 4 15 x x（6）213 4 0 x（7）23 10 0 x x（8）24 5 0 x x（9）23 7 10 x x（10）22 5 0 x x（11）23 10 0 x x（12）(9)0 x x 11.（1）不等式23 0 x x 的解集是.（2）不等式25 24 x x 的解集是.（3）不等式(5)(2)0 x x 的解集为.12.不等式12xx0 的解集是（）A.2,B.(,1)2,）C.(,1)D.(,1)2,)13、不等式13xx 3 的解集为.14 22 12 18 y x x 的定义域为.15.函数2112yx x 的定义域是（）.A|4 x x 或 3 x B|4 3 x x C|4 x x 或 3 x D|4 3 x x 16.集合 A=2|5 4 0 x x x，B=2|5 6 0 x x x，则 A B I=（）.A|1 2 x x 或 3 4 x B|1 2 x x 且 3 4 x C 1，2，3，4 D|4 1 x x 或 2 3 x 17.2|4 3 0 A x x x，2|2 8 0 B x x x a，且 A B，求 a 的取值范围.已知求的取值范围已知则的范围是求下列不等式的解集第页不等式不等式不等式的解集是的解集是的解集为不等式的 的一元二次方程围有两个不相等的实数根求的取值范当是什么实数时关于的一元二次方程没有实数根已知方程的解为 若方程的两根为那么的解集为或或已知不等式则不等式为的解集为的解集或已知二次不等式的解集为或或求关于的不 第 3 页 18.不等式2 22 3 9 3 171 1()()3 3x x x x 的解集是（）.A 2，4 B(,2 4,)U C R D(,2 4,)U 19.(1)若关于 x 的一元二次方程2(1)0 x m x m 有两个不相等的实数根，求 m 的取值范围.(2)当 m 是什么实数时，关于 x 的一元二次方程2(1)0 mx m x m 没有实数根.20.已知方程20 ax bx c 的两根为1 2,x x，且1 2x x，若 0 a，则不等式20 ax bx c 的解为（）.A R B1 2x x x C1x x 或2x x D无解 21 若不等式22 0 ax bx 的解集为1|1 4x x，则,a b 的值分别是.22 设关于 x 的不等式21 0 ax bx 的解集为1|1 3x x，求 a b g.23.不等式22 0 ax bx 的解集是1 1|2 3x x，则 a b 等于（）.A 14 B 14 C 10 D 10 24.若方程20 ax bx c（0 a）的两根为 2，3，那么20 ax bx c 的解集为（）.A|3 x x 或 2 x B|2 x x 或 3 x C|2 3 x x D|3 2 x x 25 已知不等式25 0 ax x b 的解集为|3 2 x x,则不等式25 0 bx x a 的解集为（）A1 1|3 2x x B1 1|3 2x x x 或 C|3 2 x x D|3 2 x x x 或 26 已知二次不等式20 ax bx c 的解集为1|3x x 或12x，求关于 x 的不等式20 cx bx a 的解集.已知求的取值范围已知则的范围是求下列不等式的解集第页不等式不等式不等式的解集是的解集是的解集为不等式的 的一元二次方程围有两个不相等的实数根求的取值范当是什么实数时关于的一元二次方程没有实数根已知方程的解为 若方程的两根为那么的解集为或或已知不等式则不等式为的解集为的解集或已知二次不等式的解集为或或求关于的不 第 4 页 27.二次不等式的解集是全体实数的条件是（1）20 ax bx c 对一切 x R 都成立的条件为（）（2）20 ax bx c 对一切 x R 都成立的条件为（）A00a B00a C00a D00a 28.关于 x 的不等式20 x x c 的解集是全体实数的条件是（）.A14c B14c C14c D14c 29.若不等式2(2)2(2)4 0 a x a x 对一切x R 恒成立,则a的取值范围是 30.在下列不等式中，解集是 的是（）.A22 3 2 0 x x B24 4 0 x x C24 4 0 x x D22 3 2 0 x x 31.关于 x 的不等式2(1)1 0 x a x 的解集为，则实数 a 的取值范围是（）.A3(,15 B(1,1)C(1,1 D 3(,1)5 32.若关于 m 的不等式2(2 1)1 0 mx m x m 的解集为空集，求 m 的取值范围.33.解关于 x 的不等式2(2)2 0 x a x a（a R）.34（1）.设22 8 0 x x a 对于一切(1,3)x 都成立，求 a 的范围.（2）若方程22 8 0 x x a 有两个实根1 2,x x，且13 x，21 x，求 a 的范围.35.设函数2()(8),f x ax b x a ab 的两个零点分别是 3 和 2；（1）求()f x；（2）当函数()f x 的定义域是 0，1时，求函数()f x 的值域.已知求的取值范围已知则的范围是求下列不等式的解集第页不等式不等式不等式的解集是的解集是的解集为不等式的 的一元二次方程围有两个不相等的实数根求的取值范当是什么实数时关于的一元二次方程没有实数根已知方程的解为 若方程的两根为那么的解集为或或已知不等式则不等式为的解集为的解集或已知二次不等式的解集为或或求关于的不 第 5 页 1 3B 4 5.ab ab a 2 6 7 A 8.35、解：(1)f(x)的两个零点是 3 和 2，函数图象过点(3，0)、(2，0)有 9a 3(b 8)a ab 0 4a 2(b 8)a ab 0 得：b a 8 代入得：4a 2a a a(a 8)0 即 a2 3a 0 a0 a 3 b a 8 5 f(x)3x 2 3x 18(2)由(1)得 f(x)3x 2 3x 18，图象的对称轴方程是：21 x，且1 0 x 12)1()(min f x f，18)0()(max f x f f(x)的值域是 12,18 已知求的取值范围已知则的范围是求下列不等式的解集第页不等式不等式不等式的解集是的解集是的解集为不等式的 的一元二次方程围有两个不相等的实数根求的取值范当是什么实数时关于的一元二次方程没有实数根已知方程的解为 若方程的两根为那么的解集为或或已知不等式则不等式为的解集为的解集或已知二次不等式的解集为或或求关于的不