高考物理一轮复习 29 带电粒子在有界磁场中的临界极值问题 新人教版-新人教版高三全册物理试题.doc

29 带电粒子在有界磁场中的临界极值问题1如图是荷质比相同的a、b两粒子从O点垂直匀强磁场进入正方形区域的运动轨迹，则()Aa的质量比b的质量大Ba带正电荷、b带负电荷Ca在磁场中运动速率比b的大Da在磁场中的运动时间比b的长2(多选)如图所示，在y轴右侧存在与xOy平面垂直且范围足够大的匀强磁场，磁感应强度的大小为B，位于坐标原点的粒子源在xOy平面内发射出大量完全相同的带负电粒子，所有粒子的初速度大小均为v0，方向与x轴正方向的夹角分布在60°60°范围内，在xl处垂直x轴放置一荧光屏S.已知沿x轴正方向发射的粒子经过了荧光屏S上yl的点，则()A粒子的比荷为B粒子的运动半径一定等于2lC粒子在磁场中运动时间一定不超过D粒子打在荧光屏S上亮线的长度大于2l3未来人类可通过可控热核反应获得能源，要持续发生热核反应，必须把温度高达几百万摄氏度的核材料约束在一定的空间内约束的办法有多种，其中技术上相对成熟的是用磁场约束，称为“托卡马克”装置，如图为这种装置的模型图：垂直纸面的方向上，有环形边界的匀强磁场b区域围着磁感应强度为零的圆形a区域，a区域内的离子可向各个方向运动，离子的速度只要不超过某值，就不能穿过环形磁场的外边界而逃逸设环形磁场的内半径R10.5 m，外半径R21.0 m，被约束的离子比荷q/m4.0×107 C/kg.(1)若a区域中沿半径OM方向射入磁场的离子不能穿过磁场，且b区域磁场的磁感应强度B1.0 T，则离子的速度最大为多少？(2)若要使从a区域沿平行于纸面的任何方向进入磁场的速率为2.0×107m/s的离子都不能穿过磁场的外边界，则b区域的磁感强度B至少为多大？4 如图所示，在垂直于纸面向里的匀强磁场中，有一与磁场平行的足够大的感光板ab，在距ab为SOd的S处有一粒子源，向纸面内各个方向均匀发射速度大小都是v的粒子已知粒子源每秒发射n个粒子，粒子质量均为m，电荷量均为q，其中沿与SO成30°角的粒子刚好与ab相切于P，求：(1)粒子从S到P所用的时间；(2)ab上感光部分的长度；(3)感光平板在一分钟内接收到的粒子数答案1C 2AC 3(1)离子速度越大，在磁场中做圆周运动的轨迹半径就越大，要使沿OM方向运动的离子不能穿越磁场，则其在环形磁场内运动的最大轨迹圆与磁场外边界相切，如图所示设最大轨迹圆的半径为r1，则rR(R2r1)2，代入数据解得r10.375 m.设沿最大轨迹圆运动的离子的速度为v1，则qv1Bm，得v11.5×107 m/s.(2)要使从a区域沿平行于纸面的任何方向进入磁场的速率为2.0×107 m/s的离子都不能穿过磁场的外边界，只需满足沿与内边界圆相切的方向射入磁场的离子恰好不穿过外边界即可，此时对应的磁感应强度为最小值如图所示，设轨迹圆的半径为r2，离子速率为v2，则r0.25 m，Bmin2.0 T4(1)相切于P的粒子轨迹如图1，粒子从S到P转过的圆心角SO1P所用时间tSP·由牛顿第二定律qvB且有cos 得tSP(2)如图2，粒子轨迹与ab交于Q点，当SQ为粒子轨迹圆的直径时，Q点为能打到ab下侧的最远位置OQdOP2dsin dab上感光部分的长度PQ()d(3)如图3所示，设粒子从S射出的方向与OS的夹角为时，粒子的轨迹与ab相切于M点，由几何关系sin 30°120°角范围内的粒子不能打到ab感光平板上则每分钟能打到ab上的粒子数N(60n)×40n