届九年级数学第一次模拟考试试题.doc

河北省石家庄新世纪外国语学校2018届九年级数学第一次模拟考试试题本试卷分卷和卷两部分，卷为选择题，卷为非选择题 本试卷总分120分，考试时间120分钟注意事项：1.答题前，考生务必用0.5mm黑色签字笔，将自己的班级、姓名、准考证号填涂到相应的位置。 2.将答案写在答题纸上。 卷(选择题)一.选择题（ 本大题共16个小题，共42分，1-10小题各3分，11-16小题各2分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的 ）1在4，2，1，3这四个数中，最小的数是（）A-1B3C2D-42把410000用科学计数法表示为a×10n的形式，则n =（ ）A6 B5 C-6 D-5MNlMNllMNNMll3下列图形中，线段MN的长度表示点M到直线l的距离的是（ ）A B C D4若ABCD，则ACD的度数为（ ）7题图4题图ABDCA40° B50° C130° D140°5下列计算正确的是（ ）A（-2）2=4 B C0×（-2018）=2018 D-2<-36已知一次函数y =（2m+1）x+m-3的图像不经过第二象限，则m的取值范围（ ）0 3 0 3 0 3 0 A B C D7如图，x的值可能是（ ） A11 B12 C13 D148为吸引新用户支付宝推出“领红包抵现金活动”甜甜在这个月中扫码共领取了100元红包，她想用这100元红包来买苹果若买同样多的砂糖橘，还要从银行卡中多支付10元已知每千克砂糖橘比每千克苹果贵2元，设每千克苹果x元，由此可列方程（ ）A B C DDACBOE9在四张边长都是10厘米的正方形纸板上，分别剪下一个长5厘米，宽3厘米的长方形，剩下图形（）的周长最长 5 3 10 5 3 10 5 3 10 5 3 10 A B C D 10题图10如图，点O为等边三角形ABC的外心，四边形OCDE为正方形，其中E点在ABC的外部，下列三角形中，外心不是点O的是（）ACBE BACD CABE DACE11在研究位似问题时，甲、乙同学的说法如下：甲：如图，已知矩形ABCD和矩形EFGO在平面直角坐标系中，点B，F的坐标分别为（4，4），（2，1）若矩形ABCD和矩形EFGO是位似图形，点P（点P在GC上）是位似中心，则点P的坐标为（0，2）13题图 图 图乙：如图，正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度，以点C为位似中心，在网格中画A1B1C1，使A1B1C1与ABC位似，且A1B1C1与ABC的位似比为2：1，则点B1的坐标为（4，0）对于两人的观点，下列说法正确的是（ ）A两人都对 B两人都不对 C甲对乙不对 D甲不对乙对13矩形ABCD在坐标系中如图所示放置已知点B、C在x轴上，点A在第二象限，D（2，4），BC=6，反比例函数y=（x0）的图象经过点A则k=（ ）A8 B-8 C16 D-1612某校学生会文艺部换届选举，经初选、复选后，共有甲、乙、丙三人进入最后的竞选最后决定利用投票的方式对三人进行选举，共发出1800张选票，得票数最高者为当选人，且废票不计入任何一位候选人的得票数内，全校设有四个投票箱，目前第一、第二、第三投票箱已开完所有选票，剩下第四投票箱尚未开箱，结果如表所示（单位：票）：下列判断正确的是（ ）A甲可能当选 B乙可能当选 C丙一定当选 D甲、乙、丙三人都可能当选投票箱候选人废票合计甲乙丙一20021114712570二2868524415630三97412057350四25014如图1，一枚一元硬币恰好能平放入如图2所示的一个底面为正六边形的的小盒里面，已知一枚一元硬币的直径大概为24mm，则下列数据与这个正六边形的边长最接近的是 （） A12 mmB13mm C14mm D15mm yxOABCy1y2l16题图15如图，已知O=30°，点B是OM边上的一个点光源，在边ON上放一平面镜光线BC经过平面镜反射后，反射光线与边OM的交点记为E，则OCE是等腰三角形的个数有（ ）A1个 B2个 C3个 D3个以上BC15题图 14题图 16如图，在平面直角坐标系中，抛物线与，过点A（1，-3）作直线ly轴，交抛物线于点B，交抛物线于点C，则以下结论：（1）抛物线与 y轴的交点坐标为（0，1）（2）若点D（-4，m）及点E（7，n）均在抛物线上，则m>n；（3）若点B在点A的上方，则c>0； （4）若BC=2，则c=3；其中结论正确的是（ ）A（1）（2） B（2）（3） C（3）（4） D（1）（4） 卷(非选择题 共78分)二、填空题（本大题3各小题，共10分，17、18小题各3分，19题每空2分）17如图，在矩形ABCD中，AB=6，若AD=4，由作图痕迹可得GF=_18题图17题图FDABCEGH输出y输入x19题图18如图，某汽车从A处出发准备开往正北方向M处，但是由于AM之间道路正在整修，所以需先到B处，再到M处，若B在A的北偏东25°，汽车到B处发现，此时正好BM=BA，则汽车要想到达M处，此时应沿北偏西 的方向行驶19按照如图所示的操作步骤，若输入的x值为 -3，则输出的y值为_；若依次输入5个连续的自然数，输出的y的平均数的倒数是50，则所输入的最小的自然数是_三、解答题(本大题共7个小题，共68分)化简：的结果为 20（8分）如图，作业本上有这样一道填空题，其中有一部分被墨水污染了若该题化简的结果为（1）求被墨水污染的部分；（2）原分式的值能等于吗？为什么？ABCDE21（9分）如图，在RtABD中，ABD=90°，AB=1，sinADB=，点E为AD的中点，线段BA绕点B顺时针旋转到BC（旋转角小于180°），使BCAD连接DC，BE（1）则四边形BCDE是_，并证明你的结论；（2）求线段AB旋转过程中扫过的面积22（10分）某校要求200名学生进行社会调查，每人必须完成36份报告，调查结束后随机抽查了20名学生每人完成报告的份数，并分为四类，A：3份；B：4份；C：5份；D：6份将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和尚未完整的条形图（如图2），回答下列问题：（1）请将条形统计图2补充完整；（2）写出这20名学生每天完成报告份数的众数 份和中位数 份；（3）在求出20名学生每人完成报告份数的平均数时，小明是这样分析的：第一步：求平均数的公式是 =；第二步：在该问题中，n=4，x1=3，x2=4，x3=5，x4=6；第三步：=4.5（份）小明的分析对不对？如果对，请说明理由，如果不对，请求出正确结果；（4）现从“D类”的学生中随机选出2人进行采访，若“D类”的学生中只有1名男生，则所选两位同学中有男同学的概率是多少？请用列表法或树状图的方法求解23（7分）阅读以下证明过程：已知：在ABC中，C90°，设AB=c，AC=b，BC=a求证：a2+b2c2证明：假设a2+b2=c2，则由勾股定理逆定理可知C=90°，这与已知中的C90°矛盾，故假设不成立，所以a2+b2c2请用类似的方法证明以下问题：已知：关于x的一元二次方程x2（m+1）x+2m-3=0 有两个实根x1和x2求证：x1x224题图· C 24（10分）如图，直线l的解析式y=kx+3（k<0）与y轴交于A点，与x轴交于点B点C的坐标为（4，2） （1）点A的坐标为 ；（2）若将AOB沿直线l折叠，能否使点O与点C重合，若能求此时直线l的解析式；若不能，请说明理由。（3）若点C在直线l的下方，求k的取值范围25（12分）矩形ABCD中，点C（3，8），E、F为AB、CD边上的中点，如图1，点A在原点处，点B在y轴正半轴上，点C在第一象限，若点A从原点出发，沿x轴向右以每秒1个单位长度的速度运动，点B随之沿y轴下滑，并带动矩形ABCD在平面内滑动，如图2，设运动时间表示为t秒，当点B到达原点时停止运动（1）当t=0时，点F的坐标为 ；（2）当t=4时，求OE的长及点B下滑的距离；（3）求运动过程中，点F到点O的最大距离；（4）当以点F为圆心，FA为半径的圆与坐标轴相切时，求t的值 26（12分）某公司计划投入50万元，开发并生产甲乙两种产品，根据市场调查预计甲产品的年获利y1（万元）与投入资金x（万元）成正比例，乙产品的年获利y2（万元）与投入资金x（万元）的平方成正比例，设该公司投入乙产品x（万元），两种产品的年总获利为y万元（x0），得到了表中的数据x（万元）2030y（万元）1013（1）求y与x的函数关系式；（2）该公司至少可获得多少利润？请你利用所学的数学知识对该公司投入资金的分配提出合理化建议，使他能获得最大利润，并求出最大利润是多少？（3）若从年总利润扣除投入乙产品资金的a倍（a1）后，剩余利润随x增大而减小，求a的取值范围石家庄新世纪外国语学校2017-2018年度第二学期初三年级第一次模拟考试 数学参考答案一.选择题（共42分，1-10小题各3分，11-16小题各2分）1 D2B3A4B5A6D7D8A9D10B11A12D13A14C15B16B二、填空题（本大题3各小题，共10分，17、18小题各3分，19题每空2分）17 4；1825°；19；5三、解答题(本大题共7个小题，共68分)20（8分）（1）设被墨水污染的部分是A，解得A= x-4；（2）解：不能，若，则x=4，由原题可知，当x=4时，原分式无意义，所以不能.21（9分）（1）菱形;证明：sinADB=，ADB=30°，在RtABD中，ABD=90°，AB=1，AD=2，又点E为AD的中点，BE=DE= AB=1，由旋转知BC=1，BC=DE，又BCAD，四边形BCDE是平行四边形，又BE=DE，平行四边形BCDE是菱形.（2） 解：BCAD，ADB=30°，DBC=30°，ABC=120°，线段AB旋转过程中扫过的面积为.22（10分）（1）图略，6人；（2）5 5；（3）不对，正确结果为；（4）现从“D类”的学生中随机选出2人进行采访，若“D类”的学生中只有1名男生，则所选两位同学中有男同学的概率是多少？请用列表法或树状图的方法求解解：设“D类”学生的编号为1，2，3，4，其中1号学生为男生，列表如下： 123412××3××4××由表格可知：所有等可能的结果为12种，有男同学的结果为6种，P（有男同学）=.23（7分）证明：假设x1=x2，则-（m+1）2-4（2m-3）=0，整理得m2-6m+13=0，而m2-6m+13=（m-3）2+4>0，与m2-6m+13=0矛盾，故假设不成立，所以x1x224（10分）（1）（0，3）；（2）解：不能，连接AC，A（0，3），OA =3，又 C（4，2），xc=4, AC> xc=4，即ACOA，AC与OA不可能重合，不能.（3）解：当x=4时，y= 4k+3，点C在直线l的下方，4k+3>2，解得.25（12分）解：（1）当t=0时，F（3，4），（2）当t=4时，OA=4，在RtABO中，AB=8，AOB=90°，ABO=30°，点E是AB的中点，OE=AB=4，BO=点B下滑的距离为8-.（3）当O、E、F三点共线时，点F到点O的距离最大，FO=OE+EF=7. （4）在RtADF中，FD2+AD2=AF2，AF=5，设AO=t1时，F与x轴相切，点A为切点，FAOA，OAB+FAB=90°，FAD+FAB=90°，BAO=FAD，BOA=D=90°，RtFAERtABO，t1=，设AO=t2时，F与y轴相切，B为切点，同理可得，t2=，综上所述，当以点F为圆心，FA为半径的圆与坐标轴相切时，t的值为或26（12分）解：（1）由题意可得：y1=k1（50-x），y2= k2 x，y= k1（50-x）+ k2 x，由表格可得：解得， ；（2）由题意可知50x0，当x=10时，（万元），当x=50时，（万元），此时投入甲0万元，投入乙50万元.（3），对称轴为x=50a+10，当x50a+10时，剩余利润随x增大而减小，又50x0，当5050a+10，即a0.8时，剩余利润随x增大而减小，又a1，0.8a1.