高中数学 课时跟踪检测（二十三）两角和与差的余弦 新人教B版必修4-新人教B版高一必修4数学试题.doc

课时跟踪检测（二十三） 两角和与差的余弦层级一学业水平达标1cos 20°()Acos 30°cos 10°sin 30°sin 10°Bcos 30°cos 10°sin 30°sin 10°Csin 30°cos 10°sin 10°cos 30°Dcos 30°cos 10°sin 30°cos 10°解析：选Bcos 20°cos(30°10°)cos 30°cos 10°sin 30°sin 10°.2.sin 15°cos 15°的值是()ABC D解析：选B原式sin 30°sin 15°cos 30°cos 15°(cos 30°cos 15°sin 30°sin 15°)cos(30°15°)cos 45°.3已知为锐角，为第三象限角，且cos ，sin ，则cos()的值为()A BC D. 解析：选A为锐角，且cos ，sin .为第三象限角，且sin ，cos ，cos()cos cos sin sin ××.故选A.4已知向量a(cos 75°，sin 75°)，b(cos 15°，sin 15°)，那么|ab|等于()A. B. C. D1解析：选D|ab|1.5已知sin ，则cos等于()A. B. C D解析：选B由题意可知cos ，coscoscoscos cossin ·sin ××.6化简：cos(55°)cos(5°)sin(55°)sin(5°)_.解析：原式cos(55°)(5°)cos(60°).答案：7若cos()，cos()，则tan tan _.解析：cos()cos cos sin sin ，cos()cos cos sin sin ，由得cos cos ，sin sin ，tan tan .答案：8已知sin ，则cos的值为_解析：sin ，cos ，coscos cos sin sin ××.答案：9已知，为锐角，且cos ，cos()，求cos 的值解：因为0<<，0<<，所以0<<.由cos()，得sin().又因为cos ，所以sin .所以cos cos()cos()cos sin()sin ××.10若x，且sin x，求2cos2cos x的值解：x，sin x，cos x.2cos2cos x22cos x22cos xsin xcos x.层级二应试能力达标1已知cos ，则cos xcos()AB±C1 D±1解析：选Ccos xcoscos xcos xsin xcos xsin xcos1.故选C.2已知为钝角，且sin，则cos的值为()A. B. C D. 解析：选C为钝角，且sin，cos，coscoscoscossinsin××.3已知锐角，满足cos ，cos()，则cos(2)的值为()A. BC. D解析：选A，为锐角，cos ，cos()，sin ，sin()，cos(2)cos cos()cos()cos sin()sin ××.4设，为钝角，且sin ，cos ，则的值为()A. B. C. D. 或解析：选C因为，为钝角，sin ，所以cos .由cos ，得sin ，所以cos()cos cos sin sin ××.又因为<<2，所以.5已知cos ，cos()，<<2，<<，则cos _.解析：由条件知sin ，sin()，cos cos()cos cos()sin sin()1.答案：16已知sin sin sin 0和cos cos cos 0，则cos()的值是_解析：由已知得，sin sin sin ，cos cos cos ，22得，1112sin sin 2cos cos ，化简得cos cos sin sin ，即cos().答案：7已知cos()，cos()，且，求角的值解：由，且cos()，得sin().由，且cos()，得sin()，cos 2cos()()cos()cos()sin()sin()××1.又，2，2，则.8已知cos ，sin()，且，.求：(1)cos(2)的值；(2)的值解：(1)因为，所以，又sin()>0，0<<.所以sin ，cos() ，cos(2)cos()cos cos()sin sin()××.(2)cos cos()cos cos()sin sin()××，又因为，所以.