高考物理二轮复习 专题一 运动的描述 匀变速直线运动对对练（含解析）-人教版高三全册物理试题.docx

运动的描述 匀变速直线运动2020年高考必备2015年2016年2017年2018年2019年卷卷卷卷卷卷卷卷卷卷卷卷卷卷考点一匀变速直线运动的规律运动图象追及、相遇问题21191818考点二实验:研究匀变速直线运动222222考点一匀变速直线运动的规律运动图象追及、相遇问题命题角度1多物体系统(匀变速直线运动)及其v-t、x-t、a-t图象高考真题体验·对方向1.(2019全国·18)如图,篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮,离地后重心上升的最大高度为H.上升第一个H4所用的时间为t1,第四个H4所用的时间为t2.不计空气阻力,则t2t1满足()A.1<t2t1<2B.2<t2t1<3C.3<t2t1<4D.4<t2t1<5答案C解析运动员起跳到最高点的过程,反过来看,就是初速为0的匀加速直线运动,经过相同位移所用的时间之比为1(2-1)(3-2)(4-3),则t2t1=14-33.731,故选C.2.(多选)(2018全国·18)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动,甲做匀加速直线运动,乙做匀速直线运动.甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示.下列说法正确的是()A.在t1时刻两车速度相等B.从0到t1时间内,两车走过的路程相等C.从t1到t2时间内,两车走过的路程相等D.在t1到t2时间内的某时刻,两车速度相等答案CD解析图线的斜率大小表示物体运动的速度大小,t1时刻两图线的斜率不同,所以两车速度不同,A选项错误;从0到t1时间内,x乙=x1,x甲<x1,则甲车路程小于乙车,B选项错误;从t1到t2时间内,两车的位移大小都为x=x2-x1,所以路程大小相等,C选项正确;从t1到t2时间内的某时刻,图线甲的斜率等于图线乙的斜率,存在速度相等的时刻,D选项正确.图象问题的分析思路一看轴:明确图象的种类,如v-t图象、x-t图象、a-t图象.明确物理意义,选用相应规律处理问题.二看线:分析图线,分析相应物理量的具体变化过程.明确运动分成几个阶段.三看斜率、截距、交点和面积:对不同的图象,分析斜率、截距、交点或图线与坐标轴所围面积的意义,利用图中数据结合相应物理规律列式,合理分析得出结论.典题演练提能·刷高分1.一个物体以初速度v0沿光滑斜面向上运动,其速度v随时间t变化的规律如图所示,在连续两段时间m和n内图线与t轴所围的对应面积均为S,则经过b时刻vb的大小为() A.(m-n)SmnB.mn(m2+n2)Sm+nC.(m2+n2)S(m+n)mnD.(m2+n2)Smn答案C解析设b点的速度为vb,m时间段对应初速度为va,加速度为a,根据x=v0t+12at2得,S=vam-12am2S=vbn-12an2vb=va-am联立得vb=(m2+n2)S(m+n)mn.故选C.2.(2019山东省实验中学模拟)甲、乙两车同时从同一地点沿着平直的公路前进,它们运动的v-t图象如图所示,下列说法正确的是()A.两车在t=40 s时再次并排行驶B.甲车减速过程的加速度大小为0.5 m/s2C.两车再次并排行驶之前,t=30 s时两车相距最远D.两车之间的距离先变大,再减小,最后不变答案B解析t=40 s时,甲车的位移为x甲=20+52×30 m+5×10 m=425 m,乙车的位移为x乙=10×40 m=400 m,甲车在乙车前面,选项A错误;甲车做减速运动的加速度大小为a=20-530 m/s2=0.5 m/s2,选项B正确;由两车对应图线与时间轴所围面积之差变化特点知,两车距离先变大,再减小,最后又变大,选项D错误;两车再次并排行驶之前,两车速度相等时相距最远,两车速度相等时v0-at'=v乙,解得t'=20 s,则在两车再次并排行驶之前,t=20 s时,两车相距最远,选项C错误.3.两物体同时从同一位置出发,二者的速度随时间变化的关系如图所示,下列说法正确的是()A.t=2 s时,两物体相遇B.相遇前,在t=1 s时两物体间距离最大C.t=1 s时,两物体相距0.5 mD.t=3 s时,两物体相距1.5 m答案D解析t=2 s时,两物体速度相等,相距最远,A、B错误;v-t图象中图线与t轴所围的面积表示位移,t=1 s时两物体间的距离为1.5 m,C错误;t=3 s时,一直向正方向运动的物体的位移为x1=12×3×3 m=4.5 m,另一物体的位移x2=12×4×2 m-12×1×2 m=3 m,两物体的位移差x=x1-x2=1.5 m,D正确.命题角度2非匀变速直线运动及其v-t、x-t、a-t图象高考真题体验·对方向(多选)(2018全国·19)甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动,其速度时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示.已知两车在t2时刻并排行驶.下列说法正确的是()A.两车在t1时刻也并排行驶B.在t1时刻甲车在后,乙车在前C.甲车的加速度大小先增大后减小D.乙车的加速度大小先减小后增大答案BD解析假设两车在t1时刻也并排(相遇)行驶,由题图可知,在t1t2内,甲的速度总是大于乙的速度,则t2时刻甲在乙的前面,与题设矛盾,选项A错误;在t1时刻甲车在后,乙车在前,则在t2时刻两车才有可能并排行驶,选项B正确;v-t 图象的斜率表示加速度,由题图可知,甲、乙车的加速度都是先减小后增大,选项D正确.处理非匀变速直线运动问题的两个思路1.拓宽应用匀变速直线运动的特点及规律.2.在图象中分析a、v、x的变化特点,充分应用图象斜率、图线与坐标轴所围面积的物理意义,做定性分析,或应用表达式解决半定量计算.典题演练提能·刷高分1.如图所示为从静止开始做直线运动物体的a-t图象,关于物体的运动下列说法正确的是()A.物体在t=6 s时,速度为0B.物体在t=6 s时,速度为18 m/sC.物体运动前6 s平均速度为9 m/sD.物体运动前6 s位移为18 m答案B解析物体做加速度减小的加速运动,在t=6 s时加速度为零,速度最大,A错误;a-t图象与t轴所包围的面积表示速度的变化量,即末速度为18 m/s,B正确;若物体从静止开始做匀加速直线运动,末速度为18 m/s,则前6 s内的平均速度为9 m/s,前6 s内的位移为54 m,而物体做变加速运动,其平均速度大于9 m/s,位移大于54 m,故C、D错误.2.(多选)一质点做直线运动的v-t图象如图所示.下列说法正确的是()A.质点在01 s内的位移小于在12 s内的位移B.质点在12 s内的加速度越来越小C.质点在12 s内的平均速度大于15 m/sD.质点在3 s末回到出发点答案AC解析在v-t图象中,图象与时间轴所围的面积表示位移,质点在01 s内的位移小于在12 s内的位移,A正确;图象斜率表示加速度,质点在12 s内的加速度越来越大,B错误;质点在01 s内的平均速度为15 m/s,质点在12 s内的平均速度大于15 m/s,C正确;图象与时间轴所围面积一直为正值,质点一直向正方向运动,D错误.3.在地面上以初速度v0竖直向上抛出一小球,经过2t0时间小球落回抛出点,其速率为v1,已知小球在空中运动时所受空气阻力与小球运动的速率成正比.则小球在空中运动时速率v随时间t的变化规律可能是()答案A解析设小球所受的空气阻力f=kv,上升的高度为h.上升过程中加速度大小a1=mg+kvm,h=12a1t12,下降过程中的加速度大小a2=mg-kvm,h=12a2t22,a1>a2,故t1<t2,B、D错误;上升过程中小球做加速度减小的减速运动,下降过程中小球做加速度减小的加速运动,且落回地面时的速度大小小于v0,故A正确,C错误.命题角度3(储备)新型图象的处理方法说明:“储备”意指本命题角度近五年全国卷无直接考查,下文不再重复说明.【典题】利用如图甲所示的斜面测量物体下滑的加速度.在斜面上取O、A、B三点,让一物体从O点由静止开始下滑,先后经过A、B两点,测出A、B之间的距离x和物体经过A、B两点的时间t.保持O、B两点的位置不变,改变A点在斜面上的位置,仍让该物体从O点由静止开始下滑,多次试验后得出xt-t图象如图乙所示,则物体沿斜面下滑的加速度大小为()A.2 m/s2B.4 m/s2C.6 m/s2D.8 m/s2答案B解析根据乙图写出函数表达式为xt=8-2t,化简得x=8t-2t2,结合位移公式x=v0t-12at2得,加速度大小a=4 m/s2,B正确.新型图象的处理方法处理新型图象最基本的方法是写出横、纵坐标的函数表达式,根据表达式再进行研究,具体如下:(1)根据数学规律写出横、纵坐标的函数表达式;(2)将函数表达式与物体的运动情景或物理公式相联系;(3)结合物体的运动规律,利用图象的斜率、截距或图象与坐标轴所围的面积求得相关物理量.典题演练提能·刷高分1.(多选)(2019江苏南京模拟)伽利略在研究自由落体运动的过程中,曾提出两种假设:速度v与下落的高度h成正比;速度v与下落的时间t成正比,分别对应于图甲和乙.下列关于甲、乙两图的判断正确的是()A.图甲中加速度不断增大B.图乙中加速度不断增大C.图甲中0h0内运动的时间是2h0v0D.图乙中0t0内运动的位移是v02t0答案AD解析由题图甲的图象可得v=kh,加速度a=v22h=k22h不断增大,易知0h0内运动的平均速度小于v02,则运动的时间大于2h0v0,选项A正确、C错误;题图乙的v-t图象为倾斜直线,加速度恒定,为匀加速运动,0t0内运动的位移x=v02t0,选项B错误、D正确.2.斜面长度为4 m,一个尺寸可以忽略不计的滑块以不同的初速度v0从斜面顶端沿斜面下滑时,其下滑距离x与初速度二次方v02的关系图象(即x-v02图象)如图所示.(1)求滑块下滑的加速度大小.(2)若滑块下滑的初速度为5.0 m/s,则滑块沿斜面下滑的时间为多长?答案(1)2 m/s2(2)1 s解析(1)根据匀变速直线运动的速度与位移的关系公式v2-v02=2ax得x=-12av02+v22a得斜率为k=-12a由图象知图线斜率k=312,解得a=-2 m/s2.所以滑块下滑的加速度大小为2 m/s2.(2)由位移公式得x=v0t+12at2,解得t=1 s,或t=4 s(舍去).命题角度4追及、相遇问题高考真题体验·对方向(多选)(2016全国·21)甲、乙两车在平直公路上同向行驶,其v-t图象如图所示.已知两车在t=3 s时并排行驶,则()A.在t=1 s时,甲车在乙车后B.在t=0时,甲车在乙车前7.5 mC.两车另一次并排行驶的时刻是t=2 sD.甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m答案BD解析v-t图象中图线与t轴之间包围的面积为相应时间内位移的大小,根据题意分析可知,t=0时,甲车在乙车的前面,两车的距离为图中甲、乙图线与t轴之间的面积的差,即s0=(10+25)×32 m-30×32 m=7.5 m,选项B正确;13 s两车行驶距离相等,所以在t=1 s时两车并排行驶,选项A错误;t=2 s时乙车在前甲车在后,选项C错误;从t=1 s到t=3 s,甲车(乙车)行驶的距离为40 m(v-t图象与t轴包围的面积),选项D正确.解答追及、相遇问题的常用方法(1)物理分析法:抓住“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键因素,建立位移关系式和速度关系式.(2)极值法:设相遇时间为t,根据条件列方程,得到关于时间t的一元二次方程,用根的判别式进行讨论.若>0,即有两个解,说明可以相遇两次;若=0,说明刚好追上或相遇;若<0,无解,说明追不上或不能相遇.(3)图象法:将两个物体运动的v-t关系在同一图象中画出,然后利用图象的斜率、截距、交点或图象与坐标轴所围的面积分析求解.典题演练提能·刷高分1.在平直轨道上,A、B两物体同时同地开始运动,其速度时间图象如图所示,则下列说法正确的是()A.A、B两质点的运动方向相反B.0.8 s末A、B两物体相遇C.2 s内A始终在B的前方D.A、B两物体在2 s末相距2 m答案D解析由图可知,A、B的速度方向相同,A错误;设t1时刻A、B速度都为v,由三角形相似得v6=2-t12,v-26-2=t12,解得t1=0.8 s,此时A在B的前方,B错误;由图知2 s末A、B相距的距离等于位移之差,其值为2 m,B在A的前方,C错误,D正确.2.汽车以10 m/s 的速度在平直公路上匀速行驶,驾驶员发现正前方25 m处的斑马线上有行人,于是刹车礼让,汽车恰好在斑马线前停下,假设驾驶员的反应时间为0.5 s,汽车运动的v-t图象如图所示,则汽车的() A.刹车时间为4.5 sB.刹车距离为25 mC.加速度大小为2.5 m/s2D.加速度大小为2 m/s2答案C解析根据位移关系得,25 m=10×0.5 m+1022a m2·s-2,解得a=2.5 m/s2,C正确,D错误;刹车距离x=1022×2.5 m=20 m,B错误;刹车时间t=102.5 s=4 s,A错误.3.一平直公路上有甲、乙两辆车,它们从t=0时刻开始运动,在06 s内速度随时间变化的情况如图所示.已知两车在t=3 s 时刻相遇,下列说法正确的是()A.两车的出发点相同B.t=2 s时刻,两车相距最远C.两车在36 s之间的某时刻再次相遇D.t=0时刻两车之间的距离大于t=6 s时刻两车之间的距离答案D解析由图可得,03 s内,乙的位移为12×(2+0.5)×3 m=3.75 m,甲的位移为12×(2+4)×2 m+12×(4+3)×1 m=9.5 m,二者t=0时刻相距9.5 m-3.75 m=5.75 m,选项A错误;36 s内,乙的位移为-12×(1+0.5)×1 m=-0.75 m,甲的位移为12×3×3 m=4.5 m,二者相距4.5 m+0.75 m=5.25 m.所以t=0时刻两质点之间的距离大于t=6 s时刻两质点之间的距离,选项D正确;02 s内,两质点间距逐渐减小,t=2 s时刻不是相距最远,选项B错误;两质点在36 s之间距离越来越大,不可能再次相遇,选项C错误.4.(2019山东烟台质检)某天大雾弥漫,能见度很低,甲、乙两辆汽车同向行驶在同一平直公路上,甲车在前,乙车在后,甲车的速度v1=15 m/s,乙车的速度v2=25 m/s,当乙车行驶到距甲车s=60 m时,驾驶员发现了前方的甲车,设两车驾驶员的反应时间均为t=0.5 s.(1)若乙车的驾驶员发现甲车后经反应时间t后立即刹车做匀减速运动,为了防止相撞,求乙车减速运动的最小加速度的大小a1(此过程甲车速度保持不变);(2)若乙车的驾驶员发现甲车后经反应时间t后,仅采取鸣笛警告措施,甲车驾驶员听到鸣笛后经反应时间t后立即做匀加速运动,为了防止相撞,求甲车加速运动的最小加速度的大小a2.答案(1)1011 m/s2(2)1 m/s2解析(1)设乙车减速运动时间t1后两车速度相等,若两车恰好不相撞,则有v2-a1t1=v1v2t+12(v1+v2)t1=s+v1(t+t1)解得t1=11 s,a1=1011 m/s2.(2)设甲车加速运动时间t2后两车速度相等,若两车恰好不相撞,当甲车开始加速运动时,两车的距离为s0=s-(v2-v1)×2tv1+a2t2=v2v2t2=s0+12(v1+v2)t2解得t2=10 s,a2=1 m/s2.考点二实验:研究匀变速直线运动 命题角度 研究匀变速直线运动及其“变式型”实验高考真题体验·对方向1.(2019全国·22)某小组利用打点计时器对物块沿倾斜的长木板加速下滑时的运动进行探究.物块拖动纸带下滑,打出的纸带一部分如图所示.已知打点计时器所用交流电的频率为50 Hz,纸带上标出的每两个相邻点之间还有4个打出的点未画出.在A、B、C、D、E五个点中,打点计时器最先打出的是点.在打出C点时物块的速度大小为m/s(保留3位有效数字);物块下滑的加速度大小为m/s2(保留2位有效数字). 答案A0.2330.75解析每两个相邻点之间有4个打出的点未画出,故相邻点之间的时间间隔t=0.1 s.物块做匀加速直线运动,相同时间内运动的距离越来越大,故先打A点.平均速度等于中间时刻的瞬时速度,故vC=xt=xBC+xCD2t=46.5×10-30.2 m/s0.233 m/s,加速度a=(x3+x4)-(x1+x2)4t2=30×10-30.04 m/s2=0.75 m/s2.2.(2017全国·22)某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动,用自制“滴水计时器”计量时间.实验前,将该计时器固定在小车旁,如图(a)所示.实验时,保持桌面水平,用手轻推一下小车.在小车运动过程中,滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴,图(b)记录了桌面上连续的6个水滴的位置.(已知滴水计时器每30 s内共滴下46个小水滴)图(a)图(b)(1)由图(b)可知,小车在桌面上是(填“从右向左”或“从左向右”)运动的. (2)该小组同学根据图(b)的数据判断出小车做匀变速运动.小车运动到图(b)中A点位置时的速度大小为 m/s,加速度大小为 m/s2.(结果均保留2位有效数字) 答案(1)从右向左(2)0.190.037解析(1)轻推小车,由于阻力作用小车做减速运动,相同时间内位移逐渐减小,故小车由右向左运动.(2)滴水的时间间隔t=tn-1=23 s,A点的瞬时速度等于包含这一点在内的两相邻点之间的平均速度即vA=xt=(117+133)×10-323×2 m/s0.19 m/s,a=(150+133-83-100)×10-3 m6×23 s20.037 m/s2.3.(2017全国·22)某同学研究在固定斜面上运动物体的平均速度、瞬时速度和加速度之间的关系.使用的器材有:斜面、滑块、长度不同的矩形挡光片、光电计时器.实验步骤如下:如图(a),将光电门固定在斜面下端附近;将一挡光片安装在滑块上,记下挡光片前端相对于斜面的位置,令滑块从斜面上方由静止开始下滑;当滑块上的挡光片经过光电门时,用光电计时器测得光线被挡光片遮住的时间t;用s表示挡光片沿运动方向的长度(如图(b)所示),