高考物理一轮复习 第四章 曲线运动 万有引力与航天章末检测卷-人教版高三全册物理试题.doc

第四章 曲线运动 万有引力与航天章末检测(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，第16题只有一项符合题目要求，第710题有多项符合题目要求全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)1(2014·山西四校第三次联考)在空中某一高度将一小球水平抛出，取抛出点为坐标原点，初速度方向为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，得到其运动的轨迹方程为yax2(a为已知量)，重力加速度为g.则根据以上条件可以求得()A物体距离地面的高度B物体作平抛运动的初速度C物体落地时的速度 D物体在空中运动的总时间【解析】平抛物体的运动可分解为在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，结合平抛运动的规律求出y与x的关系式，从而进行求解，根据xv0t，得t，由ygt2得yg()2，由题意知yax2，则a，可以求出平抛运动的初速度，B选项正确；由于高度未知，无法求出运动的时间，也无法求出竖直分速度以及落地的高度，故A、C、D错误【答案】B2(2015·吉林长春调研)如图1所示，长度不同的两根轻绳L1和L2，一端分别连接质量为m1和m2的两个小球，另一端悬于天花板上的同一点O，两小球质量之比m1m212，两小球在同一水平 图1面内做匀速圆周运动，绳L1、L2与竖直方向的夹角分别为30°与60°，下列说法中正确的是()A绳L1、L2的拉力大小之比为13B小球m1、m2运动的向心力大小之比为16C小球m1、m2运动的周期之比为21D小球m1、m2运动的线速度大小之比12【解析】小球运动的轨迹圆在水平面内，运动形式为匀速圆周运动，在指向轨迹圆圆心方向列向心力力表达式方程，在竖直方向列平衡方程，可得，拉力大小T1，T2，A选项错误；向心力大小F1m1gtan 30°，F2m2gtan 60°，B选项正确；周期T2，因连接两小球的绳的悬点距两小球运动平面的距离相等，所以周期相等，C选项错误；由v可知，D选项错误【答案】B3(2015·河北石家庄质检)2013年12月“14日21时许，嫦娥三号携带“玉兔”探测器在月球虹湾成功软着陆，在实施软着陆过程中，嫦娥三号离月球表面4 m高时最后一次悬停，确认着陆点若总质量为M的嫦娥三号在最 图2后一次悬停时，反推力发动机对其提供的反推力为F，已知引力常量为G，月球半径为R，则月球的质量为()A.B.C. D.【解析】在月球表面附近： mgG，嫦娥三号悬停时，FMg，由以上两式解得：M月，选项A对【答案】A4(2015·吉林长春调研)如图3所示，水平地面上固定一个光滑轨道ABC，该轨道由两个半径均为R的圆弧、平滑连接而成，O1、O2分别为两段圆弧所对应的圆心，O1O2的连线竖直， 图3现将一质量为m的小球(可视为质点)由轨道上A点静止释放，则小球落地点到A点的水平距离为()A2R B.RC3R D.R【解析】由题意结合机械能守恒定律，可得小球下滑至第二个四分之一圆轨道顶端时的速度大小为v，方向水平向右在第二个四分之一圆轨道顶端的临界速度v0，由于v>v0，所以小球将做平抛运动，结合平抛运动规律，可得Rgt2，xvt，解得落地点到A点的水平距离x3R，C项正确，A、B、D项错误【答案】C52014·陕西渭南质检(一)如图4所示，长度为l的细线，一端固定于O点，另一端拴一小球，先将线拉直呈水平，使小球位于P点，然后由静止释放小球，当小球运动到最低点时，悬线遇到在O点正下方水平固定着的钉子K，不计任何阻力，若要求小球能绕钉子 图4在竖直面内做完整圆周运动，则K与O点的距离可以是()A.l B.lC.l D.l【解析】设K与O的距离为x，则根据机械能守恒mglmv，若恰能完成完整的圆周运动，则mvmg×2(lx)mv2且mg，整理得xl, 因此K与O的距离至少为l，因此B正确，A、C、D错误【答案】B6一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v.假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N.已知引力常量为G，则这颗行星的质量为()A.B.C.D.【解析】设卫星的质量为m由万有引力提供向心力，得Gmmmg由已知条件：m的重力为N得Nmg由得g，代入得：R代入得M，故B项正确【答案】B7(2014·湖北武昌调研)小船横渡一条两岸平行的河流，船本身提供的速度(即静水速度)大小不变、船身方向垂直于河岸，水流速度与河岸平行，已知小船的运动轨迹如图5所示，则() 图5A越接近河岸水流速度越小B越接近河岸水流速度越大C无论水流速度是否变化，这种渡河方式耗时最短D该船渡河的时间会受水流速度变化的影响【解析】由船的运动轨迹可知，切线方向即为船的合速度方向，将合速度分解，由于静水速度不变，可知越接近河岸水流速度越小，选项A正确，B错误；小船渡河的时候，当船身方向垂直河岸时渡河时间是最短的，而且时间是不受水流速度影响的，选项C正确，D错误【答案】AC8(2015·贵州六校联盟联考)光明学校2013年8月2831日举行了第七十届秋季运动会，该运动会在全体同学和老师的共同努力下获得了圆满成功其中高三(1)班张明同学参加了三级跳远，并获得了高三年级组本项目的冠军设张明同学在空中只受重力和沿跳远方向恒定的水平风力作用，地面水平、无杂物、无障碍，每次和地面的作用时间不计，假设人着地反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变方向相反，每一次起跳的速度方向和第一次相同，张明同学从A点开始起跳到D点的整个过程中均在竖直平面内运动，下列说法正确的是()图6A每次从最高点下落的过程都是平抛运动B每次起跳到着地水平位移ABBCCD135C从起跳到着地三段过程中水平方向速度变化量相等D三段过程时间相等【解析】张明每次从最高点下落过程中水平方向都在加速，根据平抛运动的定义可知，下落过程不是平抛运动，A错误；根据运动的独立性和矢量性，且地面水平、无杂物、无障碍，每次和地面的作用时间不计，假设张明着地反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变方向相反，每一次起跳的速度方向和第一次相同，但由于张明从A点处跳起的初速度不为零，由此可知，每次起跳到着地水平位移ABBCCD不是135，B错误；每次着地反弹竖直方向分速度大小不变方向相反，故三段过程时间相等根据运动的等时性，从起跳到着地三段过程中水平方向速度变化量相等，C、D正确【答案】CD9(2014·山东潍坊市模拟)四颗地球卫星a、b、c、d的排列位置如图7所示，其中，a是静止在地球赤道上还未发射的卫星，b是近地轨道卫星，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，四颗卫星相比较()图7Aa的向心加速度最大B相同时间内b转过的弧长最长Cc相对于b静止Dd的运动周期可能是25 h【解析】卫星a和同步卫星c相对静止，角速度相同，由ra<rc和ar2知aa<ac，A项错误；由vr知va<vc，卫星b、c、d都是万有引力提供向心力，由Gm得v，而rb<rc<rd，所以vb>vc>vd，即卫星b的线速度最大，相同时间内转过的弧长lvt，所以b的最长，B项正确；由Gmr2得，所以b和c的角速度不相等，c不可能相对于b静止，C项错误；由Gmr()2得T，同步卫星c的周期为24 h，而rc<rd，所以Td>Tc24 h，D正确【答案】BD10(2014·山东滨州模拟)欧盟和我国合作的“伽利略”全球定位系统的空间部分由平均分布在三个轨道面上的30颗轨道卫星组成，每个轨道平面上等间距部署10颗卫星，从而实现高精度的导航定位现假设“伽利略”系统中每颗卫星均绕地心O做匀速圆周运动，轨道半径为r，一个轨道平面上某时刻10颗卫星所在位置分布如图8所示其中卫星1和卫星3分别位于轨道上的A、B两位置若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力，下列说法中正确的是 ()图8A卫星1向后喷气就一定能追上卫星2B这10颗卫星的加速度大小相等，均为C卫星1由位置A运动到位置B所需的时间为D卫星环绕地球运动的过程中，卫星处于超重状态【解析】卫星1向后喷气加速做离心运动，不能追上同轨道上的卫星2，A项错误；对卫星由万有引力提供向心力得man在地面上有：mg联立解得ang，B项正确；mr()2由联立得卫星的运动周期T，则卫星1由A运动到B的时间为tT，C项正确；万有引力提供向心力，故卫星处于失重状态，D项错误【答案】BC二、非选择题(本题共6小题，共60分按题目要求作答解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)11(6分)一位同学玩飞镖游戏，已知圆盘的直径为d，飞镖距离圆盘为L.飞镖对准圆盘上边缘的A点水平抛出，初速度为v0，在飞镖抛出的同时，圆盘绕过盘心O垂直于圆盘的水平轴匀速转动，角 图9速度为.若飞镖恰好击中A点，则v0与之间的关系为_【解析】飞镖水平抛出，在水平方向做匀速直线运动，因此t.由题意知，飞镖击中A点时，A恰好在最下方，有dgt2，解得2dvgL2.飞镖击中A点，则A点转过的角度满足t2n(n0,1,2，)，解得(n0,1,2，)【答案】L(12n)v0(n0,1,2,3)12(6分)如图10所示，圆弧形凹槽固定在水平地面上，其中ABC是以O为圆心的一段圆弧，位于竖直平面内现有一小球从一水平桌面的边缘P点向右水平飞出，该小球恰好能从A点沿圆弧的切线方向进入轨道OA与竖直 图10方向的夹角为1，PA与竖直方向的夹角为2，1、2之间的关系为_【解析】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动小球在A点的速度与水平方向的夹角为1，tan1，位移与竖直方向的夹角为2，tan 2，则tan 2tan 12.【答案】tan1tan2213(12分)(2015·河北邯质检)如图11所示，在水平地面上固定一倾角37°、表面光滑且足够长的斜面体，物体A以v16 m/s的初速度沿斜面上滑，同时在物体A的正上方，有一物体B以 图11 某一初速度水平抛出如果当A上滑到最高点时恰好被B物体击中(A、B均可看作质点，sin 37°0.6，cos 37°0.8，取g10 m/s2)求：(1)物体A上滑到最高点所用的时间t；(2)物体B抛出时的初速度v2；(3)物体A、B间初始位置的高度差h.【解析】(1)物体A上滑过程中，A做匀减速直线运动由牛顿第二定律得mgsin ma代入数据得a6 m/s2设经过t时间A上滑到最高点，由运动学公式有0v1at代入数据得t1 s(2)因为两物体运动时间及水平位移相等，有：v1tcos v2t代入数据得v22.4 m/s(3)设两物体碰撞时，A物体上升高度为hA，B物体下降高度为hB，hAv1tsin hBgt2则物体A、B间的高度差hhAhB6.8 m【答案】(1)1 s(2)2.4 m/s(3)6.8 m14(12分)如图12所示，用内壁光滑的薄壁细管弯成的“S”形轨道固定于竖直平面内，其弯曲部分是由两个半径均为R的半圆平滑对接而成(圆的半径远大于细管内径)，轨道底端D点与粗糙的水平地面相切现一辆质量为m的玩具小车以恒定的功率从P点开始行驶，经过一段时间之后，出现了故障，发动机自动关闭，小车在水平地面继续运动并进入“S”形轨道，从轨 图12道的最高点A飞出后，恰好垂直撞在固定斜面B上的C点，C点与下半圆的圆心等高已知小车与地面之间的动摩擦因数为，PD之间的距离为x0，斜面的倾角为30°.求：(1)小车到达C点时的速度大小为多少？(2)在A点小车对轨道的压力是多少？方向如何？【解析】(1)把C点处小车的速度v分解为水平方向的vA和竖直方向的vy，有tan 30°，vygt,3R gt2，v解得v2(2)小车在A点的速度大小vA因为vA>，则小车对外轨有压力，即轨道对小车的作用力向下，有mgFNm解得FNmg根据作用力与反作用力，小车对轨道的压力FNmg，方向竖直向上【答案】(1)2(2)mg竖直向上15(12分)(2015·新疆乌鲁木齐一诊)2013年12月14日“嫦娥三号”成功实现了月球表面软着陆嫦娥三号着陆前，先在距月球表面高度为h的圆轨道上运行，经过变轨进入远月点高度为h、近月点高度忽略不计的椭圆 图13轨道上运行，为下一步月面软着陆做准备已知月球半径为R，月球质量为M.(1)求“嫦娥三号”在距月球表面高度为h的圆轨道上运行的周期T1；(2)在开普勒第三定律k中，常数k可由“嫦娥三号”在圆轨道上运行的规律推出求“嫦娥三号”在椭圆轨道上运行的周期T2.【解析】(1)对圆轨道，由牛顿第二定律和万有引力定律得Gm()2(Rh)解得T12(Rh)(2)对椭圆轨道，由开普勒第三定律得k对圆轨道k解得T2(2Rh)【答案】(1)2(Rh)(2)(2Rh)16(12分)(2014·重庆高考)图14为“嫦娥三号”探测器在月球上着陆最后阶段的示意图首先在发动机作用下，探测器受到推力在距月面高度为h1处悬停(速度为0，h1远小于月球半径)；接着推力改变，探测器开始竖直下降，到达距月面高度为h2处的速 图14度为v，此后发动机关闭，探测器仅受重力下落至月面，已知探测器总质量为m(不包括燃料)，地球和月球的半径比为k1，质量比为k2，地球表面附近的重力加速度为g，求：(1)月球表面附近的重力加速度大小及探测器刚接触月面时的速度大小；(2)从开始竖直下降到刚接触月面时，探测器机械能的变化【解析】设地球质量和半径分别为M和R，月球的质量、半径和表面附近的重力加速度分别为M、R和g，探测器刚接触月面时的速度大小为v1.由mgG和mgG，得gg.由vv22gh2，得v1.(2)设机械能变化量为E，动能变化量为Ek，重力势能变化量为Ep由EEkEp，有Em(v2)mgh1，得Emv2mg(h1h2)【答案】(1)g(2)mv2mg(h1h2)