高考物理总复习 第二章 相互作用 高频考点强化练（二）受力与平衡问题（含解析）新人教版-新人教版高三全册物理试题.doc

受力与平衡问题(45分钟100分)一、选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分，16题为单选题，710题为多选题)1.如图所示，斜面小车M静止在光滑水平面上，一边紧贴墙壁。若再在斜面上加一物体m，且M、m相对静止，此时小车受力个数为()A.3B.4C.5D.6【解析】选B。先对物体m受力分析，受到重力、支持力和静摩擦力；再对M受力分析，受重力、m对它的垂直斜面向下的压力和沿斜面向下的静摩擦力，同时地面对M有向上的支持力，共受到4个力，故B正确。【加固训练】如图所示的容器内盛有水，器壁AB部分是一个平面且呈倾斜状，有一个小物块P处于图示位置并保持静止状态，则该物体()A.可能受三个力作用B.可能受四个力作用C.一定受三个力作用D.一定受四个力作用【解析】选B。物体一定受到地球的吸引而产生的重力，同时因为排开一定质量的液体，故一定受浮力，若浮力大小等于重力，则二者可以平衡，物体与AB间没有相互作用，故可能受两个力作用；若浮力大于重力，则物体一定会受AB对P的弹力，由于弹力垂直于接触面向下，物体只有受到向下的摩擦力才能受力平衡，故物体受四个力；故只有B正确，A、C、D错误。2.如图所示是一个力学平衡系统，该系统由三条轻质细绳将质量均为m的两个小球连接悬挂组成，小球直径相比轻绳长度可以忽略，轻绳1与竖直方向的夹角为30°，轻绳2与竖直方向的夹角大于45°，轻绳3水平。当此系统处于静止状态时，轻绳1、2、3的拉力分别为F1、F2、F3，比较三力的大小，下列结论正确的是()A.F1<F3B.F2<F3C.F1>F2D.F1<F2【解析】选C。对两球整体受力分析，根据平衡条件可知F1=mg；F3=2mgtan30°=mg，则F1>F3，选项A错误；对下方小球受力分析，因F2是直角三角形的斜边，而mg和F3是直角边，由轻绳2与竖直方向的夹角>45°，可知F2>F3，选项B错误；对上方小球分析，水平方向：F1sin30°=F2sin，因>45°，则F1>F2，选项C正确，D错误。3.(2018·濮阳模拟)如图所示，有一轻圆环和插栓，在甲、乙、丙三个力作用下平衡时，圆环紧压着插栓。不计圆环与插栓间的摩擦，若只调整两个力的大小，欲移动圆环使插栓位于圆环中心，下列说法中正确的是()A.增大甲、乙两力，且甲力增大较多B.增大乙、丙两力，且乙力增大较多C.增大乙、丙两力，且丙力增大较多D.增大甲、丙两力，且甲力增大较多【解析】选D。根据题意可知，轻圆环受甲、乙、丙三个力及插栓的弹力作用，处于平衡状态，根据共点力平衡条件的推论可知，甲、乙、丙三个力的合力必与插栓对轻圆环的弹力等大、反向，该弹力方向为沿轻圆环半径方向向外，要通过移动圆环使插栓位于圆环中心，则甲、乙、丙三个力的合力需变为零，此时可同时增大甲、丙两力且增加量的合力应与消失的弹力等大、同向，或同时减小乙、丙两力，且减小量的合力应与消失的弹力等大、反向，且甲力增加得多或乙力减小得多，故选项A、B、C错误，选项D正确。4.(2019·唐山模拟)如图所示，倾角为的斜面体c置于水平地面上，小盒b置于斜面上，通过跨过光滑定滑轮的细绳与物体a连接，连接b的一段细绳与斜面平行，连接a的一段细绳竖直，a连接在竖直固定在地面的弹簧上，现向b盒内缓慢加入适量砂粒，a、b、c始终处于静止状态，下列说法中正确的是()A.b对c的摩擦力可能先减小后增大B.地面对c的支持力可能不变C.c对地面的摩擦力方向始终向左D.弹簧的弹力可能增大【解析】选A。当向b盒内缓慢加入砂粒的过程中，a、b、c一直处于静止状态，对a分析，弹簧弹力不变，a的重力不变，则细绳拉力不变；对b、c整体分析知，其受方向始终向左的摩擦力，故c对地面的摩擦力方向始终向右，由于b、c整体质量增大，则地面对c的支持力增大，B、C、D错。如果开始时，b所受c的摩擦力沿斜面向下，则对b分析可知，随着砂粒的加入，c对b的摩擦力可能先减小后增大，则b对c的摩擦力可能先减小后增大，A对。5.图示为某城市雕塑的一部分。将光滑的球搁置在竖直的高挡板AB与竖直的矮挡板CD之间，由于长时间作用，CD挡板的C端略向右偏过一些，C与AB挡板的距离始终小于球的直径，则与C端未偏时相比()A.AB挡板的支持力变大，C端的支持力变大B.AB挡板的支持力变大，C端的支持力变小C.AB挡板的支持力变小，C端的支持力变大D.AB挡板的支持力变小，C端的支持力变小【解析】选A。以小球为研究对象，受到重力、AB挡板的支持力，C的支持力，如图所示；根据平衡条件可得：AB挡板的支持力F=mgtan，C端的支持力FC=；CD挡板的C端略向右偏，角增大，则AB挡板的支持力变大，C端的支持力变大，故A正确、B、C、D错误。6.(2018·蚌埠模拟)建筑装修中，工人用质量为m的磨石对倾角为的斜壁进行打磨，如图所示。当对磨石施加竖直向上、大小为F的推力时，磨石恰好沿斜壁向上匀速运动，已知磨石与斜壁之间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g。则关于斜壁受到磨石的摩擦力的大小与方向，下列说法正确的是()A.(F-mg)cos，沿斜壁向上B.(F-mg)cos，沿斜壁向下C.(F-mg)cos，沿斜壁向上D.(F-mg)cos，沿斜壁向下【解析】选A。磨石受重力、推力、斜壁的弹力及摩擦力而处于平衡状态，如图所示，则沿斜壁向下的滑动摩擦力Ff=(F-mg)cos，支持力FN=(F-mg)sin ，得Ff=(F-mg)·sin，方向沿斜壁向下，由牛顿第三定律可知，斜壁受到磨石的摩擦力的大小为Ff=(F-mg)cos=(F-mg)sin，方向沿斜壁向上，只有选项A正确。7.如图所示，轻弹簧两端分别固定质量为ma、mb的小球a、b，通过两根细线将小球吊在水平天花板上，已知两球均处于静止状态，两细线与水平方向的夹角均为，弹簧轴线沿水平方向，以下说法正确的是()A.a球所受细线的拉力大小为magsin B.a、b两球所受细线的拉力大小一定相等C.b球所受弹簧弹力的大小为mbgtan D.a、b球的质量大小关系一定满足ma=mb【解析】选B、D。如图所示，对a球进行受力分析，运用共点力平衡条件得：细线的拉力为FTa=，弹簧的弹力Fa=；对b球进行受力分析，结论相同，即FTb=，Fb=，又Fa=Fb，故ma=mb，FTa=FTb，选项B、D正确。【总结提升】三种处理方法的选择(1)物体受三力平衡时，利用力的效果分解法或合成法比较简单；(2)物体受四个或四个以上的力作用，一般采用正交分解法；(3)物体只受三个力的作用且三力构成普通三角形，可考虑使用相似三角形法。8.如图所示，一圆环套在竖直光滑的杆上，杆的直径比环的内径略小，圆环通过轻弹簧与放在地面上的物块相连，开始时弹簧处于原长，由静止释放圆环，到圆环向下的速度达到最大的过程中(此过程物块一直保持静止)()A.圆环受到的合力在减小B.杆对圆环的作用力在减小C.地面对物块的摩擦力在减小D.地面对物块的支持力在增大【解析】选A、D。圆环从静止到速度最大的过程中，对圆环分析可知，其速度不断增大，加速度不断减小，所受的合力不断减小，A项正确；由于环在向下运动的过程中，弹簧的长度不断减小，弹力不断增大，弹力沿水平方向的分力不断增大，对环水平方向研究知，杆对圆环的作用力不断增大，B项错误；对环、弹簧和物块整体研究，地面对物块的摩擦力与杆对环的作用力等大反向，因此地面对物块的摩擦力不断增大，C项错误；对环、弹簧和物块整体研究知，由于环沿竖直方向向下的加速度不断减小，因此整体所受合力向上且不断增大，又因杆光滑，则知地面对物块的支持力不断增大，D项正确。9.如图所示，倾角为30°的斜面固定在水平地面上，两根相同的光滑细钉(大小不计)垂直斜面对称固定在斜面底边中垂线OO的两侧，相距l，将一遵循胡克定律、劲度系数为k的轻质弹性绳套套在两个细钉上时，弹性绳恰好处于自然伸长状态。现将一物块通过光滑轻质挂钩挂在绳上并置于斜面上的A位置，物块在沿斜面向下的外力作用下才能缓慢沿OO向下移动。当物块运动至B位置时撤去外力，物块处于静止状态。已知OB=l，轻绳始终与斜面平行，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法中正确的是()A.在移动物块的过程中，斜面对物块的支持力保持不变B.物块到达B位置时，弹性绳的张力大小为klC.撤去外力后，物块在B位置受到的摩擦力可能大于D.物块从A位置到达B位置的过程中，物块与弹性绳系统机械能守恒【解析】选A、C。在移动物块的过程中，垂直于斜面的方向，物块始终只受到重力的分力和支持力的作用处于平衡状态，所以斜面对物块的支持力保持不变，A正确；物块到达B位置时，弹性绳的形变量为x=2×-l=(-1)l，故弹性绳的张力大小为F=kx=(-1)kl，B错误；在B位置，物块处于静止状态，在沿斜面方向上受到静摩擦力、重力沿斜面向下的分力以及两绳的张力，由于绳张力的合力与重力沿斜面向下的分力的大小关系不确定，所以静摩擦力方向不确定，若F-<，则静摩擦力小于，若F->，则静摩擦力大于，C正确；由于不能判断出物块运动的过程中拉力做的功与摩擦力做的功是否大小相等，所以不能判断出物体是否机械能守恒，D错误。10.(2019·西安模拟)如图所示，一根绳子一端固定于竖直墙上的A点，另一端绕过动滑轮P悬挂一重物B，其中绳子的PA段处于水平状态，另一根绳子一端与动滑轮P的轴相连，在绕过光滑的定滑轮Q后在其端点O施加一水平向左的外力F，使整个系统处于平衡状态，滑轮均光滑、轻质，且均可看作质点，现拉动绳子的端点O使其向左缓慢移动一小段距离后达到新的平衡状态，则该平衡状态与原平衡状态相比较()A.拉力F增大B.拉力F减小C.角不变D.角减小【解析】选A、D。以动滑轮P为研究对象，AP、BP段绳子受的力始终等于B的重力，两绳子拉力的合力在APB的角平分线上，拉动绳子后，滑轮向上运动，两绳子夹角减小，两拉力的合力增大，故F增大，A项正确，B项错；PQ与竖直方向夹角等于APB的一半，故拉动绳子后角减小，C项错，D项正确。二、计算题(本题共2小题，共40分)11.(20分)一个底面粗糙、质量为M=3m的劈放在粗糙水平面上，劈的斜面光滑且与水平面成30°角。现用一端固定的轻绳系一质量为m的小球，小球放在斜面上，小球静止时轻绳与竖直方向的夹角也为30°，如图所示。(1)当劈静止时，求绳子的拉力大小。(2)当劈静止时，求地面对劈的摩擦力大小。(3)若地面对劈的最大静摩擦力等于地面对劈支持力的k倍，为使整个系统静止，k值必须满足什么条件？【解题指导】(1)小球静止时合力为零，对小球受力分析，由共点力平衡条件可求得绳子的拉力。(2)对劈进行受力分析，当劈相对于地面刚要滑动时，静摩擦力达到最大，由共点力的平衡条件可得出支持力的大小从而得到k的取值范围。【解析】(1)以小球为研究对象，受力分析如图所示，对T和mg进行正交分解，由平衡条件有Tcos30°=mgsin 30°得T=mg(2)以劈和小球整体为研究对象，受力情况如图所示由平衡条件可得f=Tcos60°=mg(3)为使整个系统静止，必须满足fmax=kFNTcos 60°，且有FN+Tsin 60°=(M+m)g联立解得k答案：(1)mg(2)mg(3)k12.(20分)(2018·淄博模拟)如图所示，质量M=2 kg的木块A套在水平杆上，并用轻绳将木块A与质量m= kg的小球B相连。今用跟水平方向成=30°角的力F=10 N，拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m相对位置保持不变，g取10 m/s2。求：(1)运动过程中轻绳与水平方向的夹角。(2)木块与水平杆间的动摩擦因数。【解析】(1)设轻绳对B的拉力为T，小球受力如图甲所示，由平衡条件可得Fcos 30°-Tcos=0，Fsin 30°+Tsin-mg=0，即10cos 30°=Tcos，10sin 30°+Tsin =10，由解得T=10 N，=30°。(2)以木块和小球组成的整体为研究对象，受力如图乙所示，由平衡条件得Fcos 30°-f=0，N+Fsin 30°-(M+m)g=0，又f=N，解得=。答案：(1)30°(2)【加固训练】如图所示，质量为M的半球面静止在水平地面上，质量为m的小物块在半球面上处于平衡状态，小物块与一轻弹簧连接，弹簧的上端固定于墙上的O点。已知小物块与球心O的连线与竖直方向成=45°角，弹簧的劲度系数为k，其与竖直方向的夹角也为。若小物块与球面之间刚好没有相对运动的趋势，求：(1)弹簧的伸长量。(2)球面所受地面的支持力。【解析】(1)对小物块受力分析：摩擦力为零，支持力FN、弹簧的拉力FT和重力G三力平衡，如图所示：FN=FT=设弹簧伸长量为x，则：FT=kx解得：x=(2)设地面的支持力和摩擦力分别为FN和Ff，对整体受力分析，根据平衡条件得：FTsin=Ff，FTcos+FN=(M+m)g解得：Ff=mg，方向水平向左，FN=Mg+mg，方向竖直向上。答案：(1)(2)Mg+mg，方向竖直向上