华东师大版七年级数学上册ppt课件2.4-绝对值.ppt

单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第2章 有理数有理数2.4 绝对值2023/6/31单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1.理解绝对值的概念及其几何意义；（重点）2.会求一个数的绝对值，会求绝对值已知的数；（重点）3.了解绝对值的非负性，并能用其非负性解决相关问题（重点、难点）学习目标2023/6/32单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级问题1 正式足球比赛对所用足球的质量有严格的规定，下面是六个足球的质量，检测结果（用正数记超过规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数）：25，+10，20，+30，+15，40.你认为哪个球的质量好一些？为什么？应该是跟规定质量相差最少的质量好些.观察与思考2023/6/33单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级问题2 两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10 km，到达A，B两处(如图).它们的行驶路线相同吗？它们行驶路程的远近(线段OA，OB的长度)相同吗？AOB1010解：由图可知行驶的路线不相同，行驶的路程远近相同，都为10 km.思考：若把上面变化放在我们学过的数轴上分析，规定向东为正方向，O点为出发点，你会想到些什么？-10010单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 8与8是相反数，把它们在数轴上表示出来，它们有什么相同之处和不同之处？8与8在数轴上所表示的点到原点的距离都是8个单位长度，它们的符号不同.-88088绝对值的意义一想一想：互为相反数的两个数到原点的距离都相等吗？单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级06-1-2-3-4-5-6123454到原点的距离是4，所以4的绝对值是4，记作|4|=4-5到原点的距离是5，所以-5的绝对值是5，记作|-5|=5 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.互为相反数的绝对值相等.如-8和8的绝对值是8.0到原点的距离是0，所以0的绝对值是0，记作|0|=0总结归纳2023/6/36单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级例1 求下列各数的绝对值：，4.75，10.54.75的绝对值是4.75，即|4.75|=4.75，10.5的绝对值是10.5，即|10.5|=10.5.解：的绝对值是 ，即的绝对值是，即 典例精析2023/6/37单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级探究 一个数的绝对值与这个数有什么关系？通过观察、比较、归纳得出结论.例如：|3|3，|7|7 一个正数的绝对值是它本身例如：|3|3，|2.3|2.3 一个负数的绝对值是它的相反数零的绝对值是零，即|0|0.而原点到原点的距离是0有没有绝对值是-2的数？没有，到原点的距离不可能等于-2.一个数的绝对值是非负数，即|a|0.绝对值的性质绝对值的性质及计算二2023/6/38单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 因为正数可用a0表示，负数可用a0表示，所以上述三条可表述成：(1)如果a0，那么|a|a；(2)如果a0，那么|a|-a；(3)如果a0，那么|a|0.总结归纳绝对值等于它本身的数有哪些？由此可以看出，任何一个有理数的绝对值总是正数或0（通常也称非负数）.即对任意有理数a，总有2023/6/39单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级例2 化简：2023/6/310单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级例3 计算：2023/6/311单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级（1）一个数的绝对值是4，则这数是4.（2）有理数的绝对值一定是正数.（3）若ab，则|a|b|.（4）若|a|b|，则ab.（5）若|a|a，则a必为负数.（6）互为相反数的两个数的绝对值相等.1.判断下列说法是否正确.当堂练习当堂练习2023/6/312单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级2.写出下列各数的绝对值：解：单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 3.如图，数轴上的点A所表示的是有理数a，则点A到原点的距离是 .解析：由数组可以看出，点A到原点的距离为a，因为a小于0，由绝对值的意义可知，点A到原点的距离为-a.a0A-a2023/6/314单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.2绝对值的性质 (1)|a|0；(2)课堂小结课堂小结2023/6/315