用公式法解一元二次方程ppt课件.ppt

复习导入用配方法解下列方程x+3x+2=0 2x -3x+5=022思考：以上用配方法求两个一元二次方程的解时，从步骤步骤与结果结果两个方面比较，哪个方面基本相同，哪个方面不同？步骤基本相同：都是先将方程配方化成(x+h)=k的形式，再用直接开平方法求解。2结果不同：(1)有实数根 (2)没有实数根1、会用配方的方法推导一元二次方程、会用配方的方法推导一元二次方程 的求根公式；的求根公式；学习目标学习目标2、会用公式法解一元二次方程，会用根的、会用公式法解一元二次方程，会用根的判别式来判断根的情况；判别式来判断根的情况；3、理解公式法源于配方法和直接开平方法、理解公式法源于配方法和直接开平方法,进一步理解解一元二次方程的思路及所蕴含进一步理解解一元二次方程的思路及所蕴含的数学思想。的数学思想。探究新知 用配方法将关于x的方程axax2 2+bx+c=0(a0)+bx+c=0(a0)化成（x+h)x+h)2 2=k=k的形式1、自主尝试：2、合作探索：对于关于x的方程(1)方程是否一定有实数根？(2)若方程有实数根，则 b b2 2-4ac-4ac 应该满足什么条件？说出你的理由并求出此时方程的根。即即因为因为a0,所以所以4 0式子式子此时，方程有两个不等的实数根此时，方程有两个不等的实数根即即此时，方程有两个相等的实数根此时，方程有两个相等的实数根0而而x取任何实数都不可能使取任何实数都不可能使 ，因此方程无实数根因此方程无实数根所以，式子 叫做方程根的判别式，通常用希腊字母表示它，即 b b2 2-4ac-4ac 归纳归纳：b b2 2-4ac-4ac（2）当当 时，有两个时，有两个相等相等的实数根。的实数根。（1）当当 时，有两个时，有两个不等不等的实数根。的实数根。（3）当 时，没有实数根。一元二次方程的根的情况一元二次方程的根的情况归纳归纳：一元二次方程的一元二次方程的求根公式求根公式(a0)当当 0时，方程时，方程的实根可写为的实根可写为用求根公式解一元二次方程的方法用求根公式解一元二次方程的方法叫做叫做公式法。公式法。例例 1 解方程：解方程：解：解：即即：0方程有两个不等的实数根方程有两个不等的实数根用公式法解一元二次方程的一般步骤：用公式法解一元二次方程的一般步骤：3、代入求根公式、代入求根公式:2、求出、求出 的值，的值，1、把方程化成一般形式，并写出、把方程化成一般形式，并写出 的值。的值。4、写出方程的解：、写出方程的解：特别注意特别注意:当当 时无实数根时无实数根1.2.巩固练习1.化简为一般式：化简为一般式：这里这里解：解：即即：解：去括号，化简为一般式：解：去括号，化简为一般式：2.这里这里 方程没有实数解。方程没有实数解。用公式法解下列方程：用公式法解下列方程：（1）2x2-9x+8=0;（2）9x2+6x+1=0;（3）16x2+8x=3.随堂随堂练习练习拓展提高1、关于x的一元二次方程 有两个实根，则m的取值范围是？注意：一元二次方程有实根，说明方程可能有两个不等实根或两个相等实根的两种情况。解：1、会用配方的方法推导一元二次方程、会用配方的方法推导一元二次方程 的求根公式；的求根公式；2、会用公式法解一元二次方程，会用根的、会用公式法解一元二次方程，会用根的判别式来判断根的情况；判别式来判断根的情况；3、理解公式法源于配方法和直接开平方法、理解公式法源于配方法和直接开平方法,进一步理解解一元二次方程的思路及所蕴含进一步理解解一元二次方程的思路及所蕴含的数学思想。的数学思想。课堂总结：目标再现作业：作业：P12-1P12-1