2021-2022学年福建省泉州市晋江市安海片区八年级（下）期末数学试卷（附答案详解）.pdf

2021-2022学 年 福 建 省 泉 州 市 晋 江 市 安 海 片 区 八 年 级（下）期 末 数 学 试 卷 一、选 择 题（本 大 题 共 10小 题，共 40.0分）1.关 于 反 比 例 函 数 丫=:的 图 象，下 列 说 法 正 确 的 是（）A.图 象 经 过 点（1,1）B.两 个 分 支 分 布 在 第 二、四 象 限 C.当 x 0时，y随 x的 增 大 而 减 小 D.两 个 分 支 关 于 原 点 成 轴 对 称 2.平 面 直 角 坐 标 系 中，点 M在 x轴 的 负 半 轴 上，且 到 原 点 的 距 离 为 4,则 点 M的 坐 标 为（）A.（4,0）B.（0,4）C.（-4,0）D.（0,-4）3.科 学 家 在 实 验 中 检 测 出 新 型 冠 状 病 毒 直 径 约 为 0.000000018米.将 数 0.000000018用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A.1.8 x 1 0-6 B.1.8 x 1 0-8 C.1.8 x 1 0-7 D.18 x 10-74.为 提 高 学 生 防 范 新 型 冠 状 病 毒 的 意 识,某 班 组 织 全 班 50名 学 生 参 加 了 防 疫 知 识 竞 赛,下 列 关 于 成 绩 的 统 计 量 中，不 受 被 遮 盖 的 数 据 影 响 的 是（）5.A.中 位 数 和 众 数 B.中 位 数 和 平 均 数 C.众 数 和 方 差 如 图，正 方 形 4BCD中，点 E、F分 别 在 边 CO,4D上，BE与 CF交 于 点 G.若 BC=4,DE=AF=1,贝!|G尸 的 长 为（）D.众 数 和 平 均 数 D甫 6.如 图.四 边 形 ABCD中，AD/BC,BC=3,AB=5,4D=6.若 点 M是 线 段 BD的 中 点，贝 IJCM的 长 为（）A DAt-VA.I B.2 C.：D.32 27.一 次 函 数、=/c%+b（k为 常 数 且 k H O）的 图 象 如 图 所 示，则 工 使 y 0 成 立 的 X的 取 值 范 围 为（）A.x 2B.x 2C.-2%-28.如 图 所 示，E是 正 方 形 48CD的 对 角 线 BD上 一 点,EF1 BC D C于 点 F,若 CF=3,EF=4,A.3B.4C.5D.79.如 图 5,点 4在 反 比 例 函 数 y=贝 必 E的 长 是（）A B-（%0）的 图 象 上 8 1%轴 于 点 8,C是 08的 中 点，第 2 页，共 2 2页 连 接 40,AC,若 力 0C的 面 积 为 3,则 k的 值 为（）4V;O C B XA.16 B.12 C.610.如 图，在 正 方 形 4BCD中，AB=4,E为 对 角 线 4c上 与/4 c不 重 合 的 一 个 动 点，过 点 E作 EF 1 AB于 点 F,EG 1BC于 点 G,连 接 DE,FG,下 列 结 论：DE=FG；FD.3BC GDE F G i N B F G=4 1 D E;FG的 最 小 值 为 3.其 中 正 确 结 论 的 个 数 有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填 空 题（本 大 题 共 6 小 题，共 24.0分）11.某 校 规 定：学 生 的 单 科 学 期 综 合 成 绩 是 由 平 时、期 中 和 期 末 三 项 成 绩 按 3：3：4的 比 例 计 算 所 得.已 知 某 学 生 本 学 期 数 学 的 平 时、期 中 和 期 末 成 绩 分 别 是 80分、80分 和 85分，那 么 他 本 学 期 数 学 学 期 综 合 成 绩 是 分.12.nABCD中，周 长 为 20cm,对 角 线 AC交 BD于 点。，04B比 OBC的 周 长 多 4,贝 U边 4B=.13.完 成 一 件 工 程，甲 单 独 完 成 比 乙 单 独 完 成 可 以 少 10天，两 人 合 作 10天 后，还 剩 下 工 程 的;未 完 成，设 甲 单 独 完 成 需 要 x天，则 根 据 题 意 列 出 的 方 程 是.14.已 知 关 于 x的 分 式 方 程 三=K，+3 的 解 是 非 负 数，则 m 的 取 值 范 围 是 _.X L ZX-z15.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，函 数 y=+九 的 图 象 与 丫=kr+b的 图 象 交 于 点 P（-l,2）,则 不 等 式+n kx 4-b的 解 集 为.16.在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy中，我 们 把 横 纵 坐 标 都 是 整 数 的 点 叫 做 整 点，过 点（1,2）的 一 条 直 线 与 X轴，y轴 分 别 相 交 于 点 4 B,且 与 直 线 y=-1+1平 行，则 在 A A O B内 部（不 包 括 边 界）的 整 点 的 坐 标 是.三、计 算 题（本 大 题 共 1小 题，共 8.0分）17.解 分 式 方 程：京+；品 四、解 答 题（本 大 题 共 8 小 题，共 78.0分）18.先 化 简：（1 _ 工）+正 二，再 从 1,-1,0,一 2中 选 一 个 使 原 式 有 意 义 的 数 代 入 并 求 值.19.一 次 函 数 丫=上+7的 图 象 过 点(-2,3).(1)求 这 个 一 次 函 数 的 解 析 式.(2)判 断(-1,5)是 否 在 此 直 线 上？20.如 图，在 M B C D 中，对 角 线 AC与 BD相 交 于 点 0,点 E,F分 别 为 O B,。的 中 点,连 接 AE,CF.求 证:AE=CF.21.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy中，正 比 例 函 数 y=x的 图 象 与 一 次 函 数 y=kx k的 图 象 的 交 点 为 4(犯 2).(1)求 此 一 次 函 数 的 表 达 式；(2)求 AOB的 面 积.22.某 大 学 甲、乙 两 名 运 动 员 在 大 学 生 运 动 会 赛 前 刻 苦 进 行 射 击 训 练，下 图 是 甲 乙 两 名 运 动 员 10次 射 击 成 绩 的 条 形 统 计 图，请 根 据 此 图 回 答 下 列 问 题：(1)甲 这 10次 射 击 成 绩 的 众 数 是；(2)乙 这 10次 射 击 成 绩 的 中 位 数 是；(3)甲、乙 两 人 射 击 训 练 的 平 均 成 绩 分 别 是 是.(4)计 算 甲、乙 两 人 这 次 射 击 训 练 成 绩 的 方 差，并 说 说 你 认 为 派 哪 个 运 动 员 去 参 赛 比 较 合 适.第 4 页，共 2 2页lii I m.f 0?甲 J J23.一 次 函 数 y=kx+b(k*0)的 图 象 与 反 比 例 函 数 y=9 的 图 象 相 交 于 4(2,n),B(3,-4)两 点.(1)求 反 比 例 函 数 的 解 析 式；(2)以 直 线 x=2为 对 称 轴，作 直 线 y=kx+b的 轴 对 称 图 形,交 x轴 于 点 C,连 接 4 C,求 4 c的 长 度.24.某 超 市 销 售 10套 4品 牌 运 动 装 和 20套 B品 牌 的 运 动 装 的 利 润 为 4000元，销 售 20套 力 品 牌 和 10套 B品 牌 的 运 动 装 的 利 润 为 3500元.(1)该 商 店 计 划 一 次 购 进 两 种 品 牌 的 运 动 装 共 100套，设 超 市 购 进 4品 牌 运 动 装 支 套,这 100套 运 动 装 的 销 售 总 利 润 为 y元，求 y关 于 x的 函 数 关 系 式；(2)在(1)的 条 件 下，若 B品 牌 运 动 装 的 进 货 量 不 超 过 4品 牌 的 2倍，该 商 店 购 进 4、B两 种 品 牌 运 动 服 各 多 少 件，才 能 使 销 售 总 利 润 最 大？(3)实 际 进 货 时，厂 家 对 4品 牌 运 动 装 出 厂 价 下 调，且 限 定 超 市 最 多 购 进 4品 牌 运 动 装 70套，4品 牌 运 动 装 的 进 价 降 低 了 巾(0 m 100)元，若 商 店 保 持 两 种 运 动 装 的 售 价 不 变，请 你 根 据 以 上 信 息 及(2)中 的 条 件，设 计 出 使 这 100套 运 动 服 销 售 总 利 润 最 大 的 进 货 方 案.25.如 图 1,在 矩 形 4 B C D中，对 角 线 A C与 8。交 于 点 0,将 0 8 C绕 点 C顺 时 针 旋 转，点 B对 应 点 为 点 E,点。对 应 点 为 点 F.(1)当 点 E落 在 CD的 延 长 线 上 时，请 解 答 以 下 两 个 问 题：如 图 1,若 AB=2a,BC=2,连 接 0 E,求 0E的 长 度(用 含 a的 代 数 式 表 示)；如 图 2,延 长 BD交 EF于 点 G,试 猜 想 BG与 E F的 位 置 关 系 并 加 以 证 明；(2)如 图 3,在 图 2的 基 础 上 继 续 绕 点 C旋 转 O B C,点 B对 应 点 为 点 E,点。对 应 点 为 点 F,当 点 E落 在 BD的 延 长 线 上 时，已 知 CE=90。，求 证：四 边 形 CDE尸 是 菱 形.第 6 页，共 22页答 案 和 解 析 1.【答 案】c【解 析】解：4、当 X=1时，y=2,即 图 象 经 过 点(1,2),不 过 点(1,1),故 说 法 不 正 确；B、k=2 0,则 反 比 例 函 数 y=:的 图 象 两 个 分 支 分 布 在 第 一、三 象 限，故 说 法 不 正 确；C、在 每 一 象 限 内，y随 着 x的 增 大 而 减 小，故 说 法 正 确.。、反 比 例 函 数 y 的 的 图 象 由 两 条 曲 线 组 成，且 关 于 原 点 对 称，故 说 法 不 正 确；故 选：C.根 据 反 比 例 函 数 的 性 质 即 可 逐 一 分 析 找 出 正 确 选 项.本 题 考 查 了 反 比 例 函 数 的 性 质：反 比 例 函 数 y=(k#0)的 图 象 是 双 曲 线；当 0,双 曲 线 的 两 支 分 别 位 于 第 一、第 三 象 限，在 每 一 象 限 内 y随 久 的 增 大 而 减 小；当 k 0,双 曲 线 的 两 支 分 别 位 于 第 二、第 四 象 限，在 每 一 象 限 内 y随 工 的 增 大 而 增 大.2.【答 案】C【解 析】解：点 M在 X轴 的 负 半 轴 上，点 M的 横 坐 标 小 于 0,纵 坐 标 为 0,点 M到 原 点 的 距 离 为 4,.点 M的 横 坐 标 为 一 4,点 M的 坐 标 为(一 4,0),故 选：C.根 据 点 M在 x轴 的 负 半 轴 上，且 到 原 点 的 距 离 为 4,可 知 点 M的 纵 坐 标 为 0,横 坐 标 为-4,从 而 可 以 写 出 点 M的 坐 标.本 题 考 查 坐 标 与 图 形 的 性 质、平 面 直 角 坐 标 系，解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 x轴 负 半 轴 上 点 的 坐 标 特 点：纵 坐 标 为 0,横 坐 标 小 于 0.3.【答 案】B【解 析】解：0.000000018=1.8 x 10-8.故 选：B.绝 对 值 小 于 1的 正 数 也 可 以 利 用 科 学 记 数 法 表 示，一 般 形 式 为 a x 1 0-%与 较 大 数 的 科学 记 数 法 不 同 的 是 其 所 使 用 的 是 负 整 数 指 数 幕，指 数 n 由 原 数 左 边 起 第 一 个 不 为 零 的 数 字 前 面 的 0的 个 数 所 决 定.本 题 考 查 了 科 学 记 数 法，科 学 记 数 法 就 是 用 基 的 方 式 来 表 示，科 学 记 数 法 表 示 数 时 要 注 意 其 指 数 是 正 指 数、还 是 负 指 数.4.【答 案】A【解 析】解：由 表 格 数 据 可 知，成 绩 为 86分、90分 的 人 数 为 50-(2+1+4+5+6+6+1 0+7)=9(人),成 绩 为 99分 的，出 现 次 数 最 多，因 此 成 绩 的 众 数 是 99,成 绩 从 小 到 大 排 列 后 处 在 第 25、26位 的 两 个 数 分 别 是 96分、96分，因 此 中 位 数 是 96分，因 此 中 位 数 和 众 数 与 被 遮 盖 的 数 据 无 关，而 平 均 数 和 方 差 均 与 被 遮 盖 的 数 据 相 关，故 选：A.通 过 计 算 成 绩 为 86、90分 的 人 数，进 行 判 断，不 影 响 成 绩 出 现 次 数 最 多 的 结 果，因 此 不 影 响 众 数，同 时 不 影 响 找 第 25、26位 数 据，因 此 不 影 响 中 位 数 的 计 算，进 而 进 行 选 择.考 查 中 位 数、众 数、方 差、平 均 数 的 意 义 和 计 算 方 法，理 解 各 个 统 计 量 的 实 际 意 义，以 及 每 个 统 计 量 所 反 应 数 据 的 特 征，是 正 确 判 断 的 前 提.5.【答 案】A【解 析】【分 析】本 题 考 查 了 正 方 形 的 性 质、全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质 及 勾 股 定 理 等 知 识 点，熟 练 掌 握 相 关 性 质 及 定 理 是 解 题 的 关 键.先 由 正 方 形 的 性 质 及 BC=4,得 出 NCDF=乙 BCE=90,AD=DC=B C,再 结 合 DE=AF=1,得 出 CE=DF=3,从 而 可 判 定 CDFWA BCE(SA S),然 后 证 得 NBGC=90,由 面 积 法 及 勾 股 定 理 求 得 BE、CG的 长，最 后 用 CF的 长 的 长 减 去 CG的 长 即 可 得 出 答 案.【解 答】解：四 边 形 4BCD为 正 方 形，BC=4,4 CDF=ABCE=90,AD=DC=BC=4,又：DE=AF=1,CE=DF=3,在 B C W A CDF中,第 8 页，共 2 2页BC=CD乙 B C E=4 CDF,CE=DF BCE 三 2 CDF SAS.Z.CBE=乙 DCF,乙 DCF+乙 BCF=90,乙 CBE+乙 BCF=90,Z.BGC=90,在 R t/kB C E中，BC=4,CE=3,:.BE=5,BE,CG=BC CE,”BCCE 4X3 12-CG=-=-=,BE 5 5:2C D F三 2 BCE(SAS),.CF=BE=5,1 2.%GF=CF-CG=5-y=y,故 选 A.6.【答 案】C【解 析】解：延 长 CM交 4。于 N,如 图 所 示:点 M是 线 段 3。的 中 点，：BM=DM,:AD IBC,:,乙 CBM=C N D M,乙 BCM=LDNM,在 8CM 和 ZkDNM 中，2cB M=乙 NDM乙 BCM=乙 DNM,.BM=DM B C M O N M Q 44S),1 NM=CM=-C N,DN=BC=3,AN=4。-O N=6 3=3,：AN=BC,:AD”BC,四 边 形 48C N是 平 行 四 边 形，:CN=AB=5,CM=2故 选：c.延 长 CM交 4D于 N,先 由 44S证 得 BCMmA DNM,得 出 NM=CM=CN,DN=BC=3,求 出 4N=B C,得 出 四 边 形 4BCN是 平 行 四 边 形，即 可 得 出 结 果.本 题 考 查 了 全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质、平 行 线 的 性 质、平 行 四 边 形 的 判 定 与 性 质 等 知 识，添 加 辅 助 线 证 明 4 B C M*DNM是 解 题 的 关 键.7.【答 案】B【解 析】解：由 图 象 可 知，一 次 函 数 y=kx+b与 支 轴 交 于 点（一 2,0）,丫 随 工 的 增 大 而 减 小，故 使 y 0成 立 的 化 的 取 值 范 围 为 是 x 0成 立 的 x的 取 值 范 围.本 题 考 查 一 次 函 数 的 性 质、一 次 函 数 的 图 象，解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 题 意，利 用 数 形 结 合 的 思 想 解 答.8.【答 案】C【解 析】解：过 E作 E K J.4B于 K,如 图：D CA K B 四 边 形 4BCD是 正 方 形，AABD=乙 CBD=45,/LABC=90,AB=BC,EK LA B,EF 1 BC,BF=EF=4=EK=BK,：.AK=AB-BK=BC-BF=CF=3,在 Rt 4KE中，AE=/AK2+EK2=V32+42=5，故 选：C.第 1 0页，共 2 2页过 E作 EK 1 4B于 K,根 据 四 边 形 4BCD是 正 方 形，EK 1 AB,EF 1 B C,可 得 BF=EF=4=EK=B K,即 有 4K=CF=3,在 R t A K E中，AE=JAK2+EK2=5.本 题 考 查 正 方 形 的 性 质 及 应 用，解 题 的 关 键 是 掌 握 正 方 形 的 性 质，证 明 B尸=EF=EK=BK.9.【答 案】B【解 析】解：.ABJ.x轴 于 点 B,C是 0B的 中 点，4 力。的 面 积 为 3,SAAOB=2sA40c=6=k,又 fc 0,:.k=12,故 选：B.求 出 A 4。8的 面 积，再 根 据 反 比 例 函 数 系 数 k的 几 何 意 义 进 行 计 算 即 可.本 题 考 查 反 比 例 函 数 系 数 k的 几 何 意 义,理 解 反 比 例 函 数 系 数 k的 几 何 意 义 是 正 确 解 答 的 前 提，求 出 A/lO B的 面 积 是 正 确 解 答 的 关 键.10.【答 案】C【解 析】解：连 接 B E,交 尸 G于 点 0,如 图,:EF 1 AB,EG 工 BC,.乙 EFB=乙 EGB=90.Z.ABC=90,四 边 形 EFBG为 矩 形.FG=BE,OB=OF=0E=OG.四 边 形 4BCD为 正 方 形，AB=AD,ABAC=LDAC=45.在 A4BE和 4OE中,AE=AE乙 BAC=Z.DACAB=AD.4BE 三 7WE(S4S).BE=DE.：.DE=FG.二 正 确；ABE=AADE,Z-ABE=Z.ADE.由 知：OB=OF,:.Z-OFB=Z-ABE.乙 OFB=/.ADE.v 乙 BAD=90,:.ADE+乙 AHD=90.(OFB+Z.AHD=90.即：Z.FMH=90,:.DE 1 FG.正 确；由 知：AOFB=ADE.即：4 BFG=4ADE.正 确；点 E 为 4c 上 一 动 点，二 根 据 垂 线 段 最 短，当。E L 4c 时，D E 最 小.AD=CD=4,/.ADC=90。，AC=y/AD2+CD2=4V2.DE=AC=2V2.由 知：FG=DE,FG 的 最 小 值 为 2VL 错 误.综 上，正 确 的 结 论 为：.故 选：C.连 接 B E,易 知 四 边 形 EFBG 为 矩 形，可 得 BE=FG；由 4 4ED 可 得 DE=BE,所 以 DE=F G；第 1 2页，共 2 2页 延 长 D E,交 尸 G于 M,交 FB于 点 H,由 矩 形 EFBG可 得 OF=O B,则 NOBF=NOFB；由=则 4OFB=NADE；由 四 边 形 ABC”为 正 方 形 可 得 NB4D=90。，即/.AHD+Z.ADH=9 0,所 以 4 4HD+乙 OFH=9 0,即=9 0,可 得 DE 1 FG；由 中 的 结 论 可 得 NBFG=NADE；由 于 点 E为 4 7上 一 动 点，当 C E 1 4 C 时，根 据 垂 线 段 最 短 可 得 此 时 DE最 小，最 小 值 为 2位，由 知 FG=O E,所 以 FG的 最 小 值 为 2近；本 题 主 要 考 查 了 正 方 形 的 性 质，垂 线 段 最 短，三 角 形 全 等 的 判 定 与 性 质，矩 形 的 判 定 与 性 质，垂 直 的 定 义.根 据 图 形 位 置 的 特 点 通 过 添 加 辅 助 线 构 造 全 等 是 解 题 的 关 键，也 是 解 决 此 类 问 题 常 用 的 方 法.11.【答 案】82【解 析】解：根 据 题 意 得：他 本 学 期 数 学 学 期 综 合 成 绩 是 8 X 3；8：8 5 X 4=分 3+3+4故 答 案 为：82.利 用 加 权 平 均 数 的 定 义 列 式 计 算 即 可.本 题 主 要 考 查 加 权 平 均 数，解 题 的 关 键 是 掌 握 加 权 平 均 数 的 定 义.12.【答 案】7T)_ C【解 析】解：在 中/OA=OC,AD=BC,AB=CD,J RABC。的 周 长 是 20,AB+BC=10,OAB的 周 长 比 OBC的 周 长 多 4即：AB+OC+OB-(BC+OB+O Q=A B-B C=4.(AB+BC=10 lAB-B C=4 解 得：AB=7,故 答 案 为：7.根 据 平 行 四 边 形 的 性 质，对 边 相 等，对 角 线 互 相 平 分，所 以 4B+BC=10,AOAB的 周 长 比 AOBC的 周 长 多 4,则 4B BC=4,所 以 可 进 行 求 解.此 题 主 要 考 查 了 平 行 四 边 形 的 性 质，利 用 平 行 四 边 形 的 对 边 相 等，对 角 线 互 相 平 分 求 解 是 解 题 关 键.1 13.【答 案】10+）+；=x x+10 6【解 析】解：设 甲 单 独 完 成 需 要 4天，则 乙 单 独 完 成 需 要 Q+10）天，依 题 意 得 10（：+占）+巳=1,故 答 案 为：I o d+-7T）+|=1.设 甲 单 独 完 成 需 要 x天，则 乙 单 独 完 成 需 要（X+10）天，根 据 两 人 合 作 10天 后，还 剩 下 工 程 的;未 完 成，得 出 方 程 即 可.O本 题 考 查 了 分 式 方 程 的 应 用，解 答 本 题 的 关 键 是 设 出 未 知 数，利 用 方 程 思 想 求 解，注 意 分 式 方 程 需 要 检 验.14.【答 案】m 6且?n 中 2【解 析】解：关 于 x的 分 式 方 程 三=3 4+3的 解 为：x=W，X 1 zx-Z 4 分 式 方 程 有 可 能 产 生 增 根 1,4*1,m H 2；关 于 的 分 式 方 程 三=黑+3的 解 是 非 负 数，乌 隆 0,4解 得：m-l【解 析】解：函 数 y=znx+兀 的 图 象 与 丁=kx+b的 图 象 交 于 点 P（-l,2）,根 据 图 象 可 知，不 等 式 mx+n k x+b的 解 集 为：x-l,故 答 案 为：x 1.根 据 一 次 函 数 图 象 即 可 确 定 不 等 式 的 解 集.第 1 4页，共 2 2页本 题 考 查 了 一 次 函 数 与 一 元 一 次 不 等 式 的 关 系，熟 练 掌 握 一 次 函 数 图 象 是 解 题 的 关 键.16.【答 案】(1,1)和(2,1)【解 析】解：设 直 线 4B的 解 析 式 为 y=+点(1,2)在 直 线 4B上，2=-+b,解 得：b=|,.直 线 4 8 的 解 析 式 为 y=枭+|.点 4(5,0),点 8(0,|).在 4。8 内 部(不 包 括 边 界)的 整 点 的 坐 标 是：(1,1)和(2,1).设 直 线 4B的 解 析 式 为 y=-x+b,由 直 线 4B上 一 点 的 坐 标 利 用 待 定 系 数 法 即 可 求 出 b值，画 出 图 形，即 可 得 出 结 论.本 题 考 查 了 两 条 直 线 平 行 或 相 近 问 题 以 及 待 定 系 数 法 求 函 数 解 析 式，解 题 的 关 键 是 画 出 图 形，利 用 数 形 结 合 解 决 问 题.本 题 属 于 基 础 题，难 度 不 大，解 决 该 题 型 题 目 时，由 点 的 坐 标 利 用 待 定 系 数 法 求 出 函 数 解 析 式 是 关 键.17.【答 案】解：去 分 母 得：3%+%+2=4,解 得：=:,经 检 验，X=9是 原 方 程 的 解.【解 析】本 题 考 查 了 解 分 式 方 程，找 到 最 简 公 分 母 将 分 式 方 程 转 化 为 整 式 方 程 是 解 题 的 关 键，属 于 基 础 题.两 边 同 乘 分 式 方 程 的 最 简 公 分 母，将 分 式 方 程 转 化 为 整 式 方 程，再 解 答，然 后 检 验.18.【答 案】解：(1 2)十 百 二%+2，X+2%4-2 3%4-2%4 2(%+1)(%1)_%-1 x+2x+2(%4-l)(x 1)ix+l x+2 0,x2 1 0,二 取 其 0,当 x=0时，原 式=1=L【解 析】先 算 括 号 内 的 减 法,把 除 法 变 成 乘 法，算 乘 法，最 后 求 出 答 案 即 可.本 考 查 了 分 式 的 化 简 求 值，分 式 有 意 义 的 条 件 等 知 识 点，能 正 确 根 据 分 式 的 运 算 法 则 进 行 化 简 是 解 此 题 的 关 键.19.【答 案】解:把(一 2,3)代 入 y=履+7,得-2k+7=3,解 得 k=2,二 一 次 函 数 解 析 式 为 y=2x+7；(2).当 x=-1 时，y=2 x(-1)+7=5,点(1,5)是 在 此 直 线 上.【解 析】(1)把 点(2,3)代 入 y=kx+7,得 到 关 于 k的 方 程，然 后 解 方 程 即 可；(2)把 x=-1代 入(1)中 的 一 次 函 数 中 计 算 出 对 应 的 函 数 值，然 后 进 行 判 断.本 题 考 查 了 待 定 系 数 法 求 一 次 函 数 解 析 式：(1)先 设 出 函 数 的 一 般 形 式，如 求 一 次 函 数 的 解 析 式 时，先 设 y=kx+b；(2)将 自 变 量 x的 值 及 与 它 对 应 的 函 数 值 y的 值 代 入 所 设 的 解 析 式，得 到 关 于 待 定 系 数 的 方 程 或 方 程 组；(3)解 方 程 或 方 程 组，求 出 待 定 系 数 的 值，进 而 写 出 函 数 解 析 式.也 考 查 了 一 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征.20.【答 案】证 明：四 边 形 4BCD是 平 行 四 边 形，AB=DC,A B/D C,OD=OB,Z.ABE=Z.CDF,第 1 6页，共 2 2页:点 E,尸 分 别 为 OB,0 D的 中 点，BE=DF,在 4 B E和 CD F中，(AB=CD.ABF=乙 CDE,BE=DF ABE L CDF SAS,：.A E=CP.【解 析】利 用 S4S证 明 A ZBEm A CDF后 利 用 全 等 三 角 形 对 应 边 相 等 即 可 证 得 结 论.考 查 了 平 行 四 边 形 的 性 质 及 全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质，解 题 的 关 键 是 灵 活 运 用 所 学 知 识 解 决 问 题，属 于 中 考 常 考 题 型.21.【答 案】解：犯 4(m,2)代 入 y=%得 m=2,则 点 I 的 坐 标 为(2,2),把 4(2,2)代 入 y=k x-k 得 2 k-k=2,解 得 k=2,所 以 一 次 函 数 的 表 达 式 为 y=2x-2；(2)把 x=0代 入 y=2 x-2得 y=-2,则 B点 坐 标 为(0,-2),所 以 SAAOB=-X 2 X 2=2；【解 析】先 把 4(犯 2)代 入 正 比 例 函 数 解 析 式 可 计 算 出 m=2,然 后 把 做 2,2)代 入 y=依-k计 算 出 k的 值，即 可 得 到 一 次 函 数 解 析 式.(2)先 确 定 B点 坐 标，然 后 根 据 三 角 形 面 积 公 式 计 算.本 题 是 两 条 直 线 相 交 或 平 行 问 题，考 查 了 一 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征，待 定 系 数 法 求 一 次 函 数 的 解 析 式，三 角 形 的 面 积，数 形 结 合 是 解 题 的 关 键.22.【答 案】8和 10 9 9环 9环【解 析】解：(1)在 甲 的 10次 成 绩 中，8环 和 10环 都 是 最 多 的,众 数 是 8和 10,故 答 案 为 8和 10；(2)乙 的 10次 成 绩 为 8,8,8,9,9,9,9,10,10,10,二 中 位 数 为 9,故 答 案 为 9；(3)甲 的 平 均 数 为:4X8+2X9+4X104+2+4=9,甲 的 平 均 成 绩 为 9环,3x8+4x9+3x10乙 的 平 均 数 为:9,3+4+3 乙 的 平 均 成 绩 为 9环，故 答 案 为 9环，9环；(4)计 算 得 益=0 8 S2=0.6,因 为 两 人 平 均 成 绩 一 样，乙 的 方 差 小，说 明 乙 发 挥 更 稳 定，应 当 派 乙 去 参 赛 更 合 适.(1)根 据 条 形 统 计 图 列 出 甲 的 10成 绩，找 到 众 数 即 可；(2)根 据 条 形 统 计 图 列 出 乙 的 10成 绩，找 到 中 位 数 即 可；(3)利 用 加 权 平 均 数 的 计 算 公 式 计 算 即 可；(4)先 算 出 方 差，方 差 越 小，成 绩 越 稳 定，在 平 均 数 相 同 的 情 况 下 选 择 方 差 小 的 一 个.本 题 主 要 考 查 统 计 数 据，包 括 中 位 数，众 数，平 均 数，一 定 要 牢 记 它 们 的 定 义 和 计 算 公 式 23.【答 案】解：(1),点 8(-3,-4)在 反 比 例 函 数 y=图 象 上，m=-3 x(4)=12,反 比 例 函 数 的 表 达 式 为 y=Y；(2)点 4(2/)在 反 比 例 函 数 y=?图 象 上,4(2,6),将 点 4、8的 坐 标 代 入 一 次 函 数 y=kx+b中，(2k+b=6t-3/c+b=-4 解 得:所 以 一 次 函 数 的 解 析 式 为：y=2x+2,令 y=0,贝 ij2x+2=0,解 得 x=-1,D(-1,0),AD=2+6 2=3V5,以 直 线 x=2为 对 称 轴，作 直 线 y=kx+b的 轴 对 称 图 形,第 18页，共 22页 对 称 轴 过 点 4 点。的 对 称 点 c,AC=AD=3V5.(解 析】(1)利 用 待 定 系 数 法 求 出 反 比 例 函 数 解 析 式；(2)利 用 反 比 例 函 数 解 析 式 确 定 出 点 4的 坐 标，再 用 待 定 系 数 法 求 出 函 数 解 析 式，进 一 步 求 得 直 线 与 x轴 的 交 点。，利 用 勾 股 定 理 求 得 4 D,然 后 利 用 轴 对 称 的 性 质 得 出 AC=AD.本 题 是 反 比 例 函 数 与 一 次 函 数 的 交 点 问 题，考 查 了 待 定 系 数 法 求 反 比 例 函 数 的 解 析 式,反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征，待 定 系 数 法 求 一 次 函 数 的 解 析 式，轴 对 称 的 性 质，熟 练 掌 握 待 定 系 数 法 是 解 题 的 关 键.24.【答 案】解：(1)设 每 套 4种 品 牌 的 运 动 装 的 销 售 利 润 为 a,每 套 B品 牌 的 运 动 装 的 销 售 利 润 为 b元.得|10a+206=400。解 得.fa=100,1 Jl20a+10b=3500 肝 付。lb=150所 以 y=100 x+150(100-x),即 y=-50%+15000(2)根 据 题 意 得：100 x S 2 x,解 得：x 3 3 pv y=-50%4-15000,-5 0 0,y随 万 的 增 大 而 减 小.x为 正 整 数，.当*=34时，y取 得 最 大 值，此 时 100-=6 6,即 超 市 购 进 34套 4 品 牌 运 动 装 和 66套 B品 牌 运 动 装 才 能 获 得 最 大 利 润；(3)根 据 题 意 得：y=(100+m)无+150(100-x),即 y=(m-50)x+15000,(33x 70).当 0 m 5 0 时，m 50 0,y随 x的 增 大 而 减 小.当=34时，y取 得 最 大 值，超 市 购 进 34套 4 品 牌 运 动 装 和 66套 B品 牌 运 动 装 才 能 获 得 最 大 利 润；当 m=50时，m-50=0,y=1 5 0 0 0,即 超 市 购 进/品 牌 的 运 动 装 数 量 满 足 33 WxW 70的 证 书 是，均 获 得 最 大 利 润；当 50 m 0,y随 x的 增 大 而 增 大，%=70时，y取 得 最 大 值，即 超 市 购 进 70套 4品 牌 运 动 装 和 30套 B品 牌 运 动 装 才 能 获 得 最 大 利 润.【解 析】(1)设 每 套 4种 品 牌 的 运 动 装 的 销 售 利 润 为 a,每 套 8 品 牌 的 运 动 装 的 销 售 利 润 为 b元,然 后 依 据 超 市 销 售 10套 4 品 牌 运 动 装 和 20套 B品 牌 的 运 动 装 的 利 润 为 4000元，销 售 20套 4 品 牌 和 10套 B品 牌 的 运 动 装 的 利 润 为 3500元 列 方 程 组 求 解 即 可，然 后 依 据 题 目 中 的 数 量 关 系 列 出 y与 久 之 间 的 函 数 关 系 式 即 可；(2)依 据 8 品 牌 运 动 装 的 进 货 量 不 超 过 4 品 牌 的 2倍 列 不 等 式 可 求 得 x的 取 值 范 围，然 后 依 据 一 次 函 数 的 增 减 性 进 行 解 答 即 可；(3)先 依 据 题 意 得 到 y与 x的 函 数 关 系 式，然 后 分 为 0 m 50；m=50；50 m 100三 种 情 况 分 类 解 答 即 可.本 题 主 要 考 查 的 是 一 次 函 数 的 应 用、二 元 一 次 方 程 组 的 应 用，分 类 讨 论 是 解 题 的 关 键.25.【答 案】(1)解：如 图，过 点。作 OH 1 CE于 点 H,四 边 形 ABCD为 矩 形，/.ADC=90,OH/AD,点。是 矩 形 4BCD对 角 线 的 交 点，1。为/C 的 中 点，0H=：4D=l,:，CH=DH=-CD=a,2由 旋 转 可 知 CE=BC=2,EH=CE-CH=2-a,在 Rt OEH中，OE2=OH2+EH2=I2+(2-a)2=a2-4a+5,OE=Va2 4a+5;答：OE的 长 度 为，a 2-4 a+5;BG 1 E F,证 明 如 下：如 图：第 2 0页，共 2 2页E:乙 BDC=(EDG,Z-CBD+BDC=90,乙 DEG+Z.EDG=90,乙 DGE=90,:.DG 1 EF,即 BG 1 EF；(2)证 明：E如 图：四 边 形 ABC。是 矩 形，OB=OC,Z,OCB=乙 OBC,由 旋 转 可 知 OC=CF,OB=EF,BC=CE,乙 OCB=OBC=cFEC=FCE,OC=OB=EF=CF,BE=乙 CEB,LACE=90,乙 OCB+乙 OCD=90,乙 DCE+乙 OCD=90,Z.DCE=Z.OCB=Z.OBC=乙 FEC=乙 FCE,:乙 CBE=CEB,艮|J N OBC=ZDEC,:.4DEC=Z.DCE=乙 FEC=乙 FCE,A DE/CF,CD/EF,四 边 形 CDEF是 平 行 四 边 形，