2023年2测验一超详细解析超详细解析超详细解析答案.pdf

班号 学号 姓名 成绩 材 料 力 学 A（I I）测验试卷（1）一、选择题(单选，共 15 分，每小题 3 分)1对于图示各点应力状态，属于单向应力状态的是（A）a 点（B）b 点（C）c 点（D）d 点 正确答案是 A。2.图示梁的 A、B、C、D 四点中，单向应力状态的点是 A B，纯剪应力状态的点是 D，在任何截面上应力均为零的点是 C。3.塑性材料的许用拉应力，根据第三和第四强度理论所确定该材料纯剪许用切应力分别为 B。A 3，2 B 2，3 C 2，2 D 3，3 F F A B C D a a 20 20 20 d 20 c 20 20 b 20 20 20 a 第 页（共 6 页）2 4塑性材料制成的圆轴处于弯拉扭组合变形状态，横截面弯曲正应力、拉伸正应力和扭转切应力分别为M、N和T，材料单向拉伸许用应力为。根据第四强度理论，强度条件可写为 D。A 2 24M T N C 224M N T B 2 23M T N D 223M N T 5.参见图示临界应力总图，若中柔度杆采用大柔度杆的欧拉公式计算临界应力，则结果一般是 D，反过来，若大柔度杆采用中柔度杆的经验公式计算临界应力，则结果是 D。A安全但保守的；安全但保守的 B安全但保守的；不安全的 C不安全的；安全但保守的 D不安全的；不安全的 二、填空题(每题 5 分，共 15 分)1、第三强度理论认为：引起材料屈服的主要因素是 最大切应力，而且，不论材料处于何种应力状态，只要该参量达到 材料单向拉伸时的最大切应力，材料即发生屈服。2、提高压杆稳定性的措施有 减小压杆长度，强化约束或增加约束，选择合理截面，选用合适材料。3、将圆截面压杆改为面积相等的圆环截面压杆，其它条件不变，其柔度将 减小，失稳临界应力将 提高。cr 0 p cu p cra b cu 小柔度杆 中柔度杆 2 2crE 第 页（共 6 页）3 三、计算题（5 题，共 80 分）1、一点处的应力状态如图所示。已知材料的弹性模量为 E，泊松比为。1）试画该点的三向应力圆；2）求图中 ABCD 截面上的正应力和切应力；3）求图中 AB 线段的正应变。（15 分）解：1）1 2 3 2)根据应力圆可知，斜截面上的正应力为 0ABCD，切应力为ABCD 3)由于沿 AB 方向的(1)0 垂直于 AB 线段的两个方向(2)(3)0 由广义胡克定律知：1 10(0)ABE E o o A D C B 45o哦 第 页（共 6 页）4 2 图示水平直角折杆受竖直力 P 作用。已知轴直径 d=100mm，a=400mm，E=200Gpa，=0.25；在 D 截面顶点 K 测出轴向应变 0=2.75 104。（15）1）试画出该折杆危险点的应力状态图；2）求该折杆危险点的相当应力 r3。1）危险点位于 A 截面的顶点，应力状态图为：2）0 kE 3/3 2kkzM PaW d 2 22 2max max33 325/32/32rzPa PaM TPaW d d 35 1 2 3r kMPa 3 图示两端封闭的薄壁圆筒受内压 p，弯曲力矩 M 和扭力矩 T 的联合作用。今测得A 点轴向应变 0=4 104，B 点沿圆周线方向和与母线成 45o方向的正应变 90o=2 104，45o=1 104。已知薄壁圆筒的外径 D=60mm，内径 d=56mm，E=200Gpa，=0.25，=150Mpa。(1)画出 A 点的微体受力状态图。（2）求出弯曲力矩 M 和内压 p 的大小。(3)试用第三强度理论校核筒的强度。（20）解：(1)45o B A T T A B M M P A D B C a a a K y x z 第 页（共 6 页）5（2）0 901 1()()x M t t xE E 4 2x tpD pD 解得：3.26 351 p MPa M N m（3）452 2x y xy 49 0 00.57 10y xME W 40.57 10 xy 4.562(1)xy xyEG MPa 4 2x ypD M pDW 求出主应力：2 291.75()2 2 45.27x y x yxMPaMPa 391.75rMPa 4 图示结构，梁 ABC 截面为矩形，60,80,b mm h mm 杆 BD 截面为圆形，45 d mm，1,20/l m q kN m。两杆材料相同，弹性模量 200,E GPa 强度许用应力 160 MPa，稳定安全因数 2.5stn，100.p 试校核结构的安全（设梁的轴力和剪力、铰链 B 与梁轴线偏离的影响可忽略不计）。（20）llABCDdbh030 第 页（共 6 页）6 解：梁ABC弯矩最大值发生在B点 2max1102M ql kN m 故最大应力 7max maxmax26 60 10156 60 80M MMPaW bh 由梁的平衡可求得压杆BD的轴力:20 3 34.64NF KN(压)又压杆BD的柔度为 1 200017845/4BDpli 故BD为大柔度杆 2 2 3 452 2200 10 459.93 10 99.32000 64crBDEIF N kNl 实际安全因数 2.87 crst stNFn nF 所以结构安全。