2023年2023高中数学三角函数重点知识点归纳总结全面汇总归纳全面汇总归纳大全.pdf

1(每日一练)2023 高中数学三角函数重点知识点大全 单选题 1、已知 sin(+)=35，则sin()cos()sin(2)=（）A 45B45C 35D35 答案：C 解析：由条件利用诱导公式进行化简所给的式子，可得结果.sin(+)=35=sin，sin=35，则sin()cos()sin(2)=sin(cos)cos=sin=35，故选：C 2、已知 cos=2 55，则 cos4 sin4=（）A35B45C1225D 1225 答案：A 解析：利用同角三角函数基本关系式先化简再求值.cos=2 55，cos4 sin4=(cos2+sin2)(cos2 sin2)2=cos2 sin2=2cos2 1=2(2 55)2 1=35.故选：A.小提示：利用三角公式求三角函数值的关键：(1)角的范围的判断；(2)选择合适的公式进行化简求值 3、若函数()=sin(0)，在区间 0,3上单调递增，在区间 3,2上单调递减，则=（）A 1B32C 2D 3 答案：B 解析：根据(3)=1以及周期性求得.依题意函数()=sin(0)，在区间 0,3上单调递增，在区间 3,2上单调递减，则(3)=3=12=3，即 3=2+2,0 3，解得=32.故选：B 4、若 tan=2，则 cos2 sin2=（）A 45B35C 35D45 答案：C 解析：键角的范围的判断选择合适的公式进行化简求值若函数在区间上单调递增在区间上单调递减则答案解析根据以及周期 公式即可求解解由题知所以解得所以故选已知为锐角为第三象限角且则的值为答案解析结合同角的平方关系求出然后3 利用同角三角函数的关系结合公式 sin2+cos2=1即可求解.解：由题知 tan=2 所以=sincos=2sin2+cos2=1 解得：cos2=15 所以 cos2 sin2=cos2(1 cos2)=2cos2 1=2 15 1=35 故选：C.5、已知 为锐角，为第三象限角，且 cos=1213,sin=35，则 cos(+)的值为（）A 6365B 3365C6365D3365 答案：B 解析：结合同角的平方关系求出 sin,cos，然后利用两角和的正弦公式即可求出结果.因为 为锐角，为第三象限角，所以 sin 0,cos 0，因此 sin=1(1213)2=513,cos=1(35)2=45，从而 cos(+)=coscos sinsin=1213(45)513(35)=3365,故选：B.键角的范围的判断选择合适的公式进行化简求值若函数在区间上单调递增在区间上单调递减则答案解析根据以及周期 公式即可求解解由题知所以解得所以故选已知为锐角为第三象限角且则的值为答案解析结合同角的平方关系求出然后