2021-2022学年贵州省黔东南州八年级下学期期末考试数学试卷.pdf

2021-2022学 年 贵 州 省 黔 东 南 州 八 年 级（下）期 末 数 学 试 卷 一.选 择 题（每 小 题 4 分，共 40分，在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 个 选 项 正 确）1.（4 分）使 正 工 有 意 义 的 x 的 取 值 可 以 是（）A.2.1 B.0 C.-1 D.-22.（4 分）下 列 根 式 中，最 简 二 次 根 式 是（）A.息 B.V oT e c.Tig D.Vw3.（4 分）已 知 NBC的 三 边 长 分 别 为 a,b,c,由 下 列 条 件 不 能 判 断/8C是 直 角 三 角 形 的 是（）A.N 4=2 N 8=3 N CC.a：b：c=3：4：5B.Z A=Z C-Z BD.a2 Cb+c)(b-c)4.（4 分）在 平 面 直 角 坐 标 系 x。中，函 数 y=-2x-1的 图 象 经 过（）A.第 一、二、三 象 限 B.第 一、二、四 象 限 C.第 一、三、四 象 限 D.第 二、三、四 象 限 5.（4 分）某 次 文 艺 演 中 若 干 名 评 委 对 九（1）班 节 目 给 出 评 分.在 计 算 中 去 掉 一 个 最 高 分 和 最 低 分.这 种 操 作，对 数 据 的 下 列 统 计 一 定 不 会 影 响 的 是（）A.平 均 数 B.中 位 数 C.众 数 D.方 差 6.（4 分）如 图，一 根 木 杆 在 离 地 面 3?处 折 断，木 杆 顶 端 落 在 离 木 杆 底 端 4”?处，木 杆 折 断 之 前 的 高 度 是（B.6m C.1m D.8，”7.（4 分）下 列 命 题 错 误 的 是（）A.矩 形 的 对 角 线 相 等 且 互 相 平 分 B.正 方 形 的 四 条 边 相 等，四 个 角 相 等，且 有 四 条 对 称 轴 C.菱 形 的 对 角 线 互 相 垂 直，且 每 一 条 对 角 线 平 分 一 组 对 角 D.一 组 对 边 平 行，另 一 组 对 边 相 等 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形 8.（4 分）如 图，在 A8C中，48=10,B C=16,点 D、E 分 别 是 边 18、4 C 的 中 点，点 产是 线 段 O E上 的 一 点，连 接 力 尸、B F,若/b8=90,则 线 段 E/的 长 为（）AB 匕-A.2 B.3 C.4 D.59.（4 分）小 玲 从 山 脚 沿 某 上 山 步 道“踏 青”，匀 速 行 走 一 段 时 间 后 到 达 山 腰 平 台 停 下 来 休 息 一 会 儿，休 息 结 束 后 她 加 快 了 速 度，匀 速 直 至 到 达 山 顶.设 从 她 出 发 开 始 所 经 过 的 时/的 函 数 关 系 的 大 致 图 象 是（）10.（4 分）如 图，正 方 形 4 8 8 中.AB=12,A E 对 折 至/F E,延 长 E P 交 边 B C 于 点 G NEZG=45。；Q）CE=3DE；AG/CF：SFGC=-5其 中 正 确 结 论 的 个 数 是（）点 E 在 边 C D上，且 8 G=C G,将 ADE沿 连 接/G、C F,下 列 结 论：C.3 个 D.4 个 二、填 空 题（每 小 题 4分，共 32分）11.（4 分）计 算：7 9=.12.（4 分）将 _ y=2 x-3 的 图 象 向 上 平 移 2 个 单 位 长 度 得 到 的 直 线 表 达 式 为.13.（4 分）从 甲、乙、丙 三 人 中 选 一 人 参 加 环 保 知 识 抢 答 案，经 过 两 轮 初 赛，他 们 的 平 均 成 绩 都 是 8 9,方 差 分 别 是 2=2,S z,2=3.3,S 丙 2=4 5 你 认 为 适 合 参 加 决 赛（填“甲”或“乙”或 丙”）.14.（4 分）如 图，在 平 行 四 边 形 中，A E L C D,若 N 5=6 0,则 N D 4 E的 度 数 是 度.15.（4 分）如 图，直 线（左#0）与 直 线 夕=四（加 W 0）交 于 点 尸（-1,-2）,则 关 于 x 的 不 等 式 的 解 集 为.16.（4 分）如 图 是 某 同 学 在 沙 滩 上 用 石 子 摆 成 的 小 房 子：观 察 图 形 的 变 化 规 律，写 出 第 8个 小 房 子 用 了 块 石 子.17.（4 分）如 图 R tZk/B C中，Z ABC=90,B C=A C=5,分 别 以 三 边 为 直 径 画 半 圆，则 两 月 形 图 案 的 面 积 之 和（阴 影 部 分 的 面 积）是.18.（4 分）如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，长 方 形 MNP。的 顶 点，N 分 别 在 x 轴、y 轴 正 半 轴 上 滑 动.顶 点 尸、0 在 第 一 象 限，若 MN=4,P N=2.在 滑 动 过 程 中，点 尸 与 坐 标 原 点 O 的 距 离 的 最 大 值 为.y2三.解 答 题（共 78分）19.（10分）计 算:（1）373-V 8+V 2-V 2 7；（2）（2遥+5&）（2遥-5&）-（依-扬 2.20.（12分）做 好 新 冠 肺 炎 疫 情 防 控 时 刻 不 能 放 松，对 中 学 生 来 说 抗 击 疫 情 的 最 好 办 法 是 强 身 健 体.提 高 免 疫 力，某 校 为 了 解 八 年 教 学 生 周 末 在 家 体 育 锻 炼 的 情 况，在 该 校 八 年 级 随 机 抽 取 了 18名 男 生 和 18名 女 生，对 他 们 周 末 在 家 的 锻 炼 时 间 进 行 了 调 查，并 收 集 得 到 了 如 下 数 据（单 位：分 钟）.【收 集 数 据】男 生：28,30,32,39,46,57,58,66,68,69,70,70,80,88,95,99,100,105；女 生：29,35,36,48,55,56,62,69,69,72,73,78,88,88,90,98,99,109.【整 理 数 据】【分 析 数 据】丙 组 数 据 的 平 均 数，中 位 数、众 量 如 表:锻 炼 时 间 X0 3 0 3 0 6 0 6 0 9 0 9 0 1 2 0男 生 1 m 7 4女 生 1 5 8 4统 计 量/组 别 平 均 数 中 位 数 众 数 男 生 66.7 68.5 a女 生 69.7 b 69.88根 据 以 上 信 息 解 答 下 列 订 题：（1）填 空：m=,n=；（2）如 果 该 校 八 年 级 的 男 生 有 270人、女 生 有 360人，估 计 该 校 八 年 级 周 末 在 家 锻 炼 的 时 间 在 90分 钟 及 以 上 同 学 的 人 数：(3)王 老 师 看 了 表 格 数 据 后 认 为 八 年 级 的 女 生 周 末 锻 练 做 得 比 男 生 好，请 你 结 合 统 计 数 据，写 出 两 条 支 持 王 老 师 观 点 的 理 由.21.(1 0分)如 图，正 方 形 网 格 中 的 每 个 小 正 方 形 的 边 长 都 是 1,每 个 小 格 的 顶 点 叫 做 格 点.(1)在 图 1 中 以 格 点 为 顶 点 画 一 个 面 积 为 5 的 正 方 形.(2)在 图 2 中 以 格 点 为 现 点 的 一 个 三 角 形，使 三 角 形 三 结 长 分 别 为 百 2代、V W.判 断 此 三 角 形 的 形 状 并 求 出 它 的 面 积.i._ _ _ j.L.F、r-.r-.JL.r-1 r L_ n r 1、_ J图 1 图 222.(1 0分)如 图，己 知 直 线/i经 过 点/(5,0),B(1,4),与 直 线 2：y=2 x-4 交 于 点 C,且 直 线/2交 x 轴 于 点 D(1)求 直 线/1的 函 数 表 达 式；(2)求 直 线/1与 直 线/2交 点 C 的 坐 标；(3)求 N O C的 面 积.23.(1 2分)如 图，菱 形/8 C D 的 对 角 线 交 于 点 O,过 点 5 作 8 E/C,且 BE=AC，连 接 EC、ED.(1)求 证：四 边 形 8E C O是 矩 形;(2)若/C=2,N4BC=60,求 OE 的 长.AB DE C24.(12分)某 商 店 销 售 10台/型 和 20台 8 型 电 脑 的 利 润 为 4000元，销 售 20台 Z 型 和 10台 8 型 电 脑 的 利 润 为 3500元.(1)求 每 台 N 型 电 脑 和 8 型 电 脑 的 销 售 利 润；(2)该 商 店 计 划 一 次 购 进 两 种 型 号 的 电 脑 共 100台，其 中 8 型 电 脑 的 进 货 量 不 超 过/型 电 脑 的 2 倍，设 购 进/型 电 脑 x 台，这 100台 电 脑 的 销 售 总 利 润 为 元.求 y 关 于 x 的 函 数 关 系 式；该 商 店 购 进/型、8 型 电 脑 各 多 少 台，才 能 使 销 售 总 利 润 最 大？最 大 利 润 是 多 少？25.(12分)建 立 模 型(1)如 图 1,已 知 Z8C,AC=BC,ZC=90,顶 点 C 在 直 线/上.操 作：过 点/作 于 点。，过 点 8 作 于 点 E,求 证：C4。丝 8CE.模 型 应 用(2)如 图 2,在 直 角 坐 标 系 中，直 处 A：夕=*+8 与 y 轴 交 于 点 4 与 x 轴 交 于 点 8,将 直 线 人 绕 着 点 N 顺 时 针 旋 转 45得 到 匕，求/2的 函 数 表 达 式.(3)如 图 3,在 直 角 坐 标 系 中，点 8(8,6),作 胡，y 轴 于 点 儿 作 轴 于 点 C,P 是 线 段 8 c 上 的 一 个 动 点.点 0(a,2a-6)位 于 第 一 象 限 内.问 点 Z,P,。能 否 构 成 以 点。为 直 角 顶 点 的 等 腰 直 角 三 角 形，若 能，直 接 写 出 此 时。的 值，若 不 能，请 说 明2021-2022学 年 贵 州 省 黔 东 南 州 八 年 级（下）期 末 数 学 试 卷 参 考 答 案 与 试 题 解 析 一.选 择 题（每 小 题 4分，共 40分，在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 个 选 项 正 确）1.（4 分）使 正 工 有 意 义 的 x 的 取 值 可 以 是（）A.2.1 B.0 C.-1 D.-2【分 析】根 据 二 次 根 式 的 被 开 方 数 是 非 负 数 解 答 即 可.【解 答】解：由 题 意 可 知：工 0,解 得：x 2,故 选：A.【点 评】本 题 主 要 考 查 了 二 次 根 式 有 意 义 的 条 件，熟 练 掌 握 二 次 根 式 的 被 开 方 数 是 非 负 数 是 解 答 本 题 的 关 键.2.（4 分）下 列 根 式 中，最 简 二 次 根 式 是（）A.栏 B.Vo?6 c.V is D.7 7 o【分 析】根 据 最 简 二 次 根 式 的 定 义 逐 个 判 断 即 可.【解 答】解：A.患 的 被 开 方 数 中 的 因 数 不 是 整 数，不 是 最 简 二 次 根 式，故 本 选 项 不 符 合 题 意；B.疝 E的 被 开 方 数 中 的 因 数 不 是 整 数，不 是 最 简 二 次 根 式，故 本 选 项 不 符 合 题 意；C.J 五 的 被 开 方 数 中 含 有 能 开 得 尽 方 的 因 数，不 是 最 简 二 次 根 式，故 本 选 项 不 符 合 题 V*.思；D.W 3 是 最 简 二 次 根 式，故 本 选 项 符 合 题 意；故 选：D.【点 评】本 题 考 查 了 最 简 二 次 根 式 的 定 义，能 熟 记 最 简 二 次 根 式 的 定 义 是 解 此 题 的 关 键,满 足 以 下 两 个 条 件 的 二 次 根 式，叫 最 简 二 次 根 式：被 开 方 数 中 的 因 数 是 整 数，因 式 是 整 式，被 开 方 数 中 不 含 有 能 开 得 尽 方 的 因 数 和 因 式.3.（4 分）已 知 ZBC的 三 边 长 分 别 为 m b,c,由 下 列 条 件 不 能 判 断 Z 8C是 直 角 三 角 形 的 是（）A.N Z=2 N B=3 N C B.NA=N C-NBC.a：b：c=3：4：5 D./=（6+c）（b-c）【分 析】根 据 三 角 形 的 内 角 和 定 理 求 出 N Z 的 度 数，即 可 判 断 选 项/;根 据 三 角 形 内 角 和 定 理 求 出/C 的 度 数，即 可 判 断 选 项 8；根 据 勾 股 定 理 的 逆 定 理 判 定 选 项 C 和 选 项。即 可.【解 答】解：设/8 C 中，的 对 边 是 a,Z 8 的 对 边 是 6,/C 的 对 边 是 c,A.,:N A=2 N B=3 N C,Z C=A z J,2 3V ZA+ZB+ZC=SO 0,二/+工/2+工/4=180,2 3解 得：N 4=(1 0 8 0)11./8 C 不 是 直 角 三 角 形，故 本 选 项 符 合 题 意；B.:NA=N C-NB,：.Z A+Z B=Z C,V Z J+Z 5+Z C=1 8 0,.*.2ZC=180,/.Z C=90,./8 C 是 直 角 三 角 形，故 本 选 项 不 符 合 题 意；C.*.*fl：h：c3：4：5,/.a2+b2=c2,；.N C=9 0,是 直 角 三 角 形，故 本 选 项 不 符 合 题 意；D，：W=(b+c)(b-c),.a2=b2-c2,即 a2+c2=h2,：.Z B=9 0,是 直 角 三 角 形，故 本 选 项 不 符 合 题 意：故 选：A.【点 评】本 题 考 查 了 勾 股 定 理 的 逆 定 理 和 三 角 形 内 角 和 定 理，能 熟 记 勾 股 定 理 的 逆 定 理 和 三 角 形 内 角 和 定 理 是 解 此 题 的 关 键，注 意：如 果 一 个 三 角 形 的 两 边。、6 的 平 方 和 等 于 第 三 边 c 的 平 方，那 么 这 个 三 角 形 是 直 角 三 角 形，三 角 形 的 内 角 和 等 于 180.4.（4 分）在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy中，函 数 y=-2x-1的 图 象 经 过（）A.第 一、二、三 象 限 B.第 一、二、四 象 限 C.第 一、三、四 象 限 D.第 二、三、四 象 限【分 析】根 据 题 目 中 的 函 数 解 析 式 和 一 次 函 数 的 性 质，可 以 得 到 该 函 数 的 图 象 经 过 哪 几 个 象 限，从 而 可 以 解 答 本 题.【解 答】解：y=_ 2x-1,k-2,h=-1 该 函 数 的 图 象 经 过 第 二、三、四 象 限，故 选：D.【点 评】本 题 考 查 一 次 函 数 的 性 质，解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 一 次 函 数 的 性 质，根 据 鼠 b的 正 负 情 况，可 以 写 出 函 数 图 象 所 经 过 的 象 限.5.（4 分）某 次 文 艺 演 中 若 干 名 评 委 对 九（1）班 节 目 给 出 评 分.在 计 算 中 去 掉 一 个 最 高 分 和 最 低 分.这 种 操 作，对 数 据 的 下 列 统 计 一 定 不 会 影 响 的 是（）A.平 均 数 B.中 位 数 C.众 数 D.方 差【分 析】根 据 平 均 数、中 位 数、方 差 及 众 数 的 意 义 分 别 判 断 后 即 可 确 定 正 确 的 选 项.【解 答】解：去 掉 一 个 最 高 分 和 一 个 最 低 分 一 定 会 影 响 到 平 均 数、方 差，可 能 会 影 响 到 众 数，一 定 不 会 影 响 到 中 位 数，故 选：B.【点 评】本 题 考 查 了 统 计 量 的 选 择，解 题 的 关 键 是 了 解 平 均 数、中 位 数、方 差 及 众 数 的 意 义，难 度 不 大.6.（4 分）如 图，一 根 木 杆 在 离 地 面 3”?处 折 断，木 杆 顶 端 落 在 离 木 杆 底 端 4?处，木 杆 折【分 析】由 题 意 得，在 直 角 三 角 形 中，知 道 了 两 直 角 边，运 用 勾 股 定 理 即 可 求 出 斜 边，从 而 得 出 这 棵 树 折 断 之 前 的 高 度.【解 答】解：一 棵 垂 直 于 地 面 的 大 树 在 离 地 面 3 米 处 折 断，树 的 顶 端 落 在 离 树 杆 底 部 4米 处,.折 断 的 部 分 长 为 32+42=5,折 断 前 高 度 为 5+3=8（米）.故 选：D.【点 评】此 题 考 查 了 勾 股 定 理 的 应 用，主 要 考 查 学 生 对 勾 股 定 理 在 实 际 生 活 中 的 运 用 能 力.7.（4 分）下 列 命 题 错 误 的 是（）A.矩 形 的 对 角 线 相 等 且 互 相 平 分 B.正 方 形 的 四 条 边 相 等，四 个 角 相 等，且 有 四 条 对 称 轴 C.菱 形 的 对 角 线 互 相 垂 直，且 每 一 条 对 角 线 平 分 一 组 对 角 D.一 组 对 边 平 行，另 一 组 对 边 相 等 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形【分 析】利 用 矩 形 的 对 角 线 的 性 质、正 方 形 的 性 质、菱 形 的 性 质 及 平 行 四 边 形 的 判 定 方 法 分 别 判 断 后 即 可 确 定 正 确 的 选 项.【解 答】解：A.矩 形 的 对 角 线 相 等 且 互 相 平 分，正 确，不 符 合 题 意；8、正 方 形 的 四 条 边 相 等，四 个 角 相 等，且 有 四 条 对 称 轴，正 确，不 符 合 题 意；C、菱 形 的 对 角 线 互 相 垂 直，且 每 一 条 对 角 线 平 分 一 组 对 角，正 确，不 符 合 题 意；。、一 组 对 边 平 行，另 一 组 对 边 相 等 的 四 边 形 可 能 是 平 行 四 边 形，也 可 能 是 等 腰 梯 形，故 原 命 题 错 误，符 合 题 意；故 选：D.【点 评】考 查 了 命 题 与 定 理 的 知 识，解 题 的 关 键 是 了 解 矩 形 的 对 角 线 的 性 质、正 方 形 的 性 质、菱 形 的 性 质 及 平 行 四 边 形 的 判 定 方 法 等 知 识，难 度 不 大.8.（4 分）如 图，在 ZBC中，48=10,BC=16,点、D、E 分 别 是 边 Z8、/C 的 中 点，点 尸 是 线 段。E 上 的 一 点，连 接/F、B F,若 N4FB=90：则 线 段 E F 的 长 为（）【分 析】利 用 三 角 形 中 位 线 定 理 得 到。E=L C.由 直 角 三 角 形 斜 边 上 的 中 线 等 于 斜 边 2的 一 半 得 到。尸=L&所 以 由 图 中 线 段 间 的 和 差 关 系 来 求 线 段 尸 的 长 度 即 可.2【解 答】解：:点。、E 分 别 是 边/8、/C 的 中 点，.OE是 4BC的 中 位 线，：3C=16,:.DE=LBC=8.2:NAFB=9Q,。是 的 中 点，/8=10,：.D F=1AB=5,2:.EF=DE-DF=8-5=3.故 选：B.【点 评】本 题 考 查 了 三 角 形 的 中 位 线 定 理 的 应 用，解 题 的 关 键 是 了 解 三 角 形 的 中 位 线 平 行 于 第 三 边 且 等 于 第 三 边 的 一 半，题 目 比 较 好，难 度 适 中.9.（4 分）小 玲 从 山 脚 沿 某 上 山 步 道“踏 青”，匀 速 行 走 一 段 时 间 后 到 达 山 腰 平 台 停 下 来 休 息 一 会 儿，休 息 结 束 后 她 加 快 了 速 度，匀 速 直 至 到 达 山 顶.设 从 她 出 发 开 始 所 经 过 的 时 间 为 f,她 行 走 的 路 程 为 s,下 面 能 反 映 s与 f的 函 数 关 系 的 大 致 图 象 是（）【分 析】她 行 走 的 路 程 随 着 时 间 的 增 大 而 不 断 增 大，由 于 速 度 的 变 化 形 式 为 小，0,大，所 以 随 着 时 间 的 变 化，路 程 的 函 数 图 象 也 将 表 现 为：缓，平，陡.【解 答】解：根 据 题 意，小 玲 步 道“踏 青”分 为 三 个 阶 段，步 行-停 止-快 行，反 映 到 图 象 上 是：三 条 线 段 为 缓，平，陡.所 以 能 反 映 s与 t 的 函 数 关 系 的 大 致 图 象 是 选 项 A.故 选：A.【点 评】本 题 考 查 了 动 点 问 题 的 函 数 图 象，主 要 考 查 了 根 据 实 际 问 题 作 出 函 数 图 象 的 能 力.解 题 的 关 键 是 要 知 道 本 题 是 分 段 函 数，分 情 况 讨 论 y 与 x 之 间 的 函 数 关 系.10.（4 分）如 图，正 方 形 Z8C。中.7 1 5=1 2,点 E 在 边 C D上，且 B G=C G,将 沿 N E对 折 至 延 长 E P交 边 8 c 于 点 G,连 接 4 G、C F,下 列 结 论:/胡 G=45；C=3 D；A G/C F；5AF G C=.5其 中 正 确 结 论 的 个 数 是（）A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个【分 析】由 正 方 形 的 性 质 和 翻 折 的 性 质 可 证 明 空 R tZ 4 F G,得/B 4 G=NFAG,N D 4 E=N E 4 E,则/以 尸=工/8/。=45；由 题 意 得 E F=O E,G B=CG=2G F=6,设 D E=E F=x,则 C E=1 2-x,在 RtZECG 中，(1 2-x)2+36=(x+6)2,求 出 x,贝 IJ可 得 至【J CE=2DE；由 CG=BG,B G=G F,可 得 C G=G E 则 N G/C=N G C/，因 为 N Z G 8+N/G F=2/4 G 8=N G F C+N G C F=2 N G C F,可 推 到 出/G 8=ZG CF,则 Z G C/；由 SA G G E=L X G C X C E,又 因 为 G F C和 等 高，所 以&GFC：S2 FEC=3：2,SGFC x 2 4=.5 5【解 答】解：正 方 形 N8C。，：.A B=B C=C D=A D U,N B=NG CE=N D=90,由 折 叠 的 性 质 可 得，AF=AD,N 4 F E=N D=90,：.ZAFG=900=N B,AB=AF,.RtZX/BG丝 RtZAFG(H L),；NBAG=NE4G,：Z D A E=NFAE,：.Z E A F Z B A D=4 5,2故 正 确；由 题 意 得 防=0 E,G B=C G=G F=6,设 D E=E F=x,则 CE=12-x,在 Rt/XECG 中,(12-x)2+36=(x+6)2,Ax=4,:DE=4,CE=8,：.CE=2DE,故 正 确：CG=8G,BG=GF,：.CG=GF,：.ZGFC=ZGCF,R t/A B G R tA F G,：.NAGB=NAGF,/NAGB+NAGF=2NAGB=NGFC+NGCF=2NGCF,：.ZAGB=ZGCF,J.AG/CF,故 正 确；VSAGCE=X GCX C E=L x 6X 8=24,2 2,:GF=6,EF=4,GFC 和/CE 等 高，:S GFC：SAFC=3:2,，SAG/=3 X 24=K1,5 5故 正 确；故 选：D.【点 评】本 题 考 查 翻 折 变 换 的 性 质、正 方 形 的 性 质，本 题 综 合 性 很 强，熟 练 掌 握 全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质，勾 股 定 理，三 角 形 面 积 的 计 算 方 法 是 解 题 的 关 键.二、填 空 题(每 小 题 4分，共 32分)11.(4 分)计 算：V9=_3_.【分 析】根 据 算 术 平 方 根 的 定 义 计 算 即 可.【解 答】解：32=9,:.炳=3.故 答 案 为：3.【点 评】本 题 较 简 单，主 要 考 查 了 学 生 开 平 方 的 运 算 能 力.12.（4 分）将 v=2x-3 的 图 象 向 上 平 移 2 个 单 位 长 度 得 到 的 直 线 表 达 式 为 v=2x-1.【分 析】根 据“上 加 下 减，左 加 右 减”的 原 则 进 行 解 答 即 可.【解 答】解：由“上 加 下 减”的 原 则 可 知，将 函 数 y=2 x-3 的 图 象 向 上 平 移 2 个 单 位 所 得 函 数 的 解 析 式 为 y=2 x-3+2,即 y=2 x-l.故 答 案 为：y=2x-1【点 评】本 题 考 查 的 是 一 次 函 数 的 图 象 与 几 何 变 换，熟 知“上 加 下 减，左 加 右 减”的 原 则 是 解 答 此 题 的 关 键.13.（4 分）从 甲、乙、丙 三 人 中 选 一 人 参 加 环 保 知 识 抢 答 案，经 过 两 轮 初 赛，他 们 的 平 均 成 绩 都 是 8 9,方 差 分 别 是 5 甲 2=2,屋 2=3.3,S 丙 2=4.5,你 认 为 甲 适 合 参 加 决 赛（填“甲”或“乙”或“丙”）.【分 析】根 据 方 差 的 意 义 求 解 即 可.【解 答】解：.他 们 的 平 均 成 绩 都 是 89,S 甲 2=1.2,S 乙 2=3 3,S 内 2=4.5,5 甲 2 V s 乙 2,若 N 8=6 0,则 N D 4 E的 度 数 是 _ 3 0【分 析】由 平 行 四 边 形 的 性 质 可 得/8=/。=60,由 余 角 的 性 质 可 求 解.【解 答】解：四 边 形 是 平 行 四 边 形，.Z B=Z=6 0,：AECD,二/。/=30,故 答 案 为：30.【点 评】本 题 考 查 了 平 行 四 边 形 的 性 质，掌 握 平 行 四 边 形 的 对 角 相 等 是 解 题 的 关 键.15.（4 分）如 图，直 线（k手 0）与 直 线（znWO）交 于 点 尸（-1,-2）,则 关 于 x 的 不 等 式 kx+bWmx的 解 集 为 xN-1.【分 析】以 两 函 数 图 象 交 点 为 分 界，直 线 夕=依+6（AWO）在 直 线 的 下 方 时 fcv+bW/nx,因 此 x-1.【解 答】解：根 据 图 象 可 得：不 等 式 fcv+6W机 x 的 解 集 为：x 2-1,故 答 案 为：X-1.【点 评】此 题 主 要 考 查 了 一 次 函 数 与 一 元 一 次 不 等 式，关 键 是 能 从 图 象 中 得 到 正 确 信 息.16.（4 分）如 图 是 某 同 学 在 沙 滩 上 用 石 子 摆 成 的 小 房 子：观 察 图 形 的 变 化 规 律，写 出 第 8个 小 房 子 用 了 9 6 块 石 子.【分 析】根 据 所 给 的 图 形，此 题 最 好 分 两 部 分 找 规 律.【解 答】解：该 小 房 子 用 的 石 子 数 可 以 分 两 部 分 找 规 律：屋 顶：第 一 个 是 1,第 二 个 是 3,第 三 个 是 5,，以 此 类 推，第 个 是 幼-1；下 边：第 一 个 是 4,第 二 个 是 9,第 三 个 是 16,，以 此 类 推，第 个 是（+1）2个.所 以 共 有（+1）2+2”-1=”2+4.当=8 时，原 式=64+32=96,故 答 案 为：96.【点 评】此 题 考 查 了 平 面 图 形，主 要 培 养 学 生 的 观 察 能 力 和 空 间 想 象 能 力.17.（4 分）如 图 RtZ，8 C 中，ZABC=90,8C=f，A C=5,分 别 以 三 边 为 直 径 画 半 圆，则 两 月 形 图 案 的 面 积 之 和（阴 影 部 分 的 面 积）是 5B【分 析】根 据 勾 股 定 理 得 4 8=2遥，设 以 4 8、BC、4 c 为 直 径 的 半 圆 分 别 即 为、，贝 US+S=S，而 S 阴 影=S+S+SA“BC-S=5媪 80，代 入 计 算 即 可 求 出 答 案.【解 答】解：R tZ/8 C中，ZABC=90,由 勾 股 定 理 得：/8=4（;2 _ 5.2=2 5 _ 5=2病,设 以/8、BC、4 C 为 直 径 的 半 圆 分 别 即 为、，；.S=%X（胆）2,2 2同 理 S=8。2,S=2 L 4 c 2,8 8门+，S 阴 彩=s+S+S/X8C-s=SAX8C=8 8C=/X 2遥 X=5.故 答 案 为：5.【点 评】本 题 主 要 考 查 了 勾 股 定 理，以 及 半 圆 面 积 的 表 示，将 阴 影 部 分 的 面 积 转 化 为/8 C 的 面 积 是 解 题 的 关 键.18.（4 分）如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，长 方 形 MN尸。的 顶 点 M,N 分 别 在 x 轴、y 轴 正 半 轴 上 滑 动.顶 点 P、0 在 第 一-象 限，若 MN=4,P N=2.在 滑 动 过 程 中，点 P 与 坐 标 原 点 0 的 距 离 的 最 大 值 为 2+2折.【分 析】取 W N的 中 点 E,连 接 OE,PE,O P,根 据 勾 股 定 理 和 矩 形 的 性 质 解 答 即 可.【解 答】解：如 图，取 M N的 中 点 E,连 接 OE,PE,0P,；NMON=90,点 E 是 儿 W 的 中 点，RtAMON 中，O E=1 M N=N E=E M=2,2又；NMNP=90,PN=2,NE=2,RtZXPNE 中，P E=VPN2+N E2=V4+4=2&,又,/OPWPE+OE=2+2&,，。尸 的 最 大 值 为 2+2我，即 点 P 到 原 点 O 距 离 的 最 大 值 是 2+2&,故 答 案 为：2+2企.【点 评】本 题 考 查 矩 形 的 性 质，关 键 是 根 据 矩 形 的 性 质 和 勾 股 定 理 解 答.三.解 答 题（共 78分）19.（10分）计 算：（1）3 V3-V 8+V 2-V 2 7；（2）（2遥+5&）（2遥-5&）-（V 5-V 2）2.【分 析】（1）先 把 各 二 次 根 式 化 为 最 简 二 次 根 式，然 后 合 并 即 可；（2）利 用 完 全 平 方 公 式 和 平 方 差 公 式 计 算.【解 答】解：原 式=3 百-2加+&-3百=-V2：（2）原 式=（2代）2-（5扬 2-（5-2710+2）=20-50-7+2-/10=-37+2/15.【点 评】本 题 考 查 了 二 次 根 式 的 混 合 运 算：先 把 各 二 次 根 式 化 为 最 简 二 次 根 式，再 进 行 二 次 根 式 的 乘 除 运 算，然 后 合 并 同 类 二 次 根 式.20.（12分）做 好 新 冠 肺 炎 疫 情 防 控 时 刻 不 能 放 松，对 中 学 生 来 说 抗 击 疫 情 的 最 好 办 法 是 强 身 健 体.提 高 免 疫 力，某 校 为 了 解 八 年 教 学 生 周 末 在 家 体 育 锻 炼 的 情 况，在 该 校 八 年 级随 机 抽 取 了 18名 男 生 和 18名 女 生，对 他 们 周 末 在 家 的 锻 炼 时 间 进 行 了 调 查，并 收 集 得 到 了 如 下 数 据(单 位：分 钟).【收 集 数 据】男 生：28,30,32,39,46,57,58,66,68,69,70,70,80,88,95,99,100,105；女 生：29,35,36,48,55,56,62,69,69,72,73,78,88,88,90,98,99,109.【整 理 数 据】【分 析 数 据】丙 组 数 据 的 平 均 数，中 位 数、众 量 如 表:锻 炼 时 间 X0WxV30 30 x60 60Wx 90 90 x120男 生 1 m 7 4女 生 1 5 8 4统 计 量/组 别 平 均 数 中 位 数 众 数 男 生 66.7 68.5 a女 生 69.7 b 69.88根 据 以 上 信 息 解 答 下 列 订 题：(1)填 空：m=6,n=70；(2)如 果 该 校 八 年 级 的 男 生 有 270人、女 生 有 360人，估 计 该 校 八 年 级 周 末 在 家 锻 炼 的 时 间 在 90分 钟 及 以 上 同 学 的 人 数；(3)王 老 师 看 了 表 格 数 据 后 认 为 八 年 级 的 女 生 周 末 锻 练 做 得 比 男 生 好，请 你 结 合 统 计 数 据，写 出 两 条 支 持 王 老 师 观 点 的 理 由.【分 析】(1)根 据 众 数 和 中 位 数 的 定 义 求 解 即 可；(2)用 总 人 数 乘 以 锻 炼 的 时 间 在 90分 钟 以 上 同 学 的 人 数 所 占 比 例 即 可；(3)根 据 平 均 数 和 中 位 数 意 义 求 解 即 可.【解 答】解：(1)由 题 意 知，=6,其 众 数。=70,女 生 锻 炼 时 间 的 中 位 数 为 吃 2=70.5,即 6=70.5,2故 答 案 为：6；70；(2)270X-L+360X _ L=60+60=120(人)；18 18答：估 计 该 校 九 年 级 周 末 在 家 锻 炼 的 时 间 在 90分 钟 以 上(不 包 含 90分 钟)同 学 的 人 数 为 120人；(3)女 生 锻 炼 时 间 的 平 均 数 大 于 男 生，女 生 锻 炼 时 间 的 中 位 数 大 于 男 生.【点 评】此 题 考 查 了 中 位 数、众 数 的 意 义 以 及 用 样 本 估 计 总 体，正 确 理 解 各 概 念 的 含 义 以 及 运 算 公 式 是 解 题 的 关 键.21.(10分)如 图，正 方 形 网 格 中 的 每 个 小 正 方 形 的 边 长 都 是 1,每 个 小 格 的 顶 点 叫 做 格 点.(1)在 图 1 中 以 格 点 为 顶 点 画 一 个 面 积 为 5 的 正 方 形.(2)在 图 2 中 以 格 点 为 现 点 的 一 个 三 角 形，使 三 角 形 三 结 长 分 别 为 丁 元、2代、折,判 断 此 三 角 形 的 形 状 并 求 出 它 的 面 积.图 1 图 2【分 析】(1)利 用 数 形 结 合 的 思 想 作 出 图 形 即 可；L _ _ _ _ _ _ j-L.,-.J L.卜-r-0 L_ 0 1-(2)根 据 要 求 作 出 图 形 即 可：利 用 勾 股 定 理 的 逆 定 理 判 断 即 可.【解 答】解：(1)如 图 1中，正 方 形 即 为 所 求;(2)如 图 2 中，ZBC即 为 所 求；结 论：是 等 腰 直 角 三 角 形.理 由：,：A C=B C=T,A B=2辰,：.AC2+BC2=AB2,：.Z A C B=90a,./CB是 等 腰 直 角 三 角 形.【点 评】本 题 考 查 作 图-应 用 与 设 计 作 图，勾 股 定 理，勾 股 定 理 的 逆 定 理 等 知 识，解 题 的 关 键 是 灵 活 运 用 所 学 知 识 解 决 问 题，属 于 中 考 常 考 题 型.22.(10分)如 图，已 知 直 线/i经 过 点/(5,0),B(1,4),与 直 线 小 y=2x-4交 于 点 C,且 直 线/2交 x 轴 于 点 D(1)求 直 线 人 的 函 数 表 达 式；(2)求 直 线 人