2021-2022学年北京市房山区八年级下学期期末数学试题.pdf

房 山 区 20212022学 年 度 第 二 学 期 期 末 检 测 试 卷 八 年 级 数 学 一、选 择 题（本 题 共 8 道 小 题，每 小 题 2 分，共 16分）下 面 各 题 均 有 四 个 选 项，其 中 只 有 一 个 是 符 合 题 意 的.1.当 x=O时，点 尸（x j）一 定 在（）A.x 轴 B.y轴 C.坐 标 原 点 D.第 一 象 限 3.下 面 图 形 中 既 是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对 称 图 形 的 是（）5.方 程/x+l=0 的 根 的 情 况 是（）笛 卡 尔 心 形 线 阿&宋 悠 蜂 旋 线 科 克 曲 线 赵 爽 弦 图 A.笛 卡 尔 心 形 线 B.阿 基 米 德 螺 旋 线 C.科 克 曲 线 D.赵 爽 弦 图 4,下 列 几 个 常 见 统 计 量 中 能 够 反 映 一 组 数 据 变 化 范 围 大 小 的 是（)A.方 差 B.中 位 数 C.众 数 D.极 差 A 有 两 个 相 等 实 数 根 B.有 两 个 不 相 等 实 数 根 C.没 有 实 数 根 D.无 法 判 断 6.如 图，口 的 对 角 线 4。、8。交 于 点。，A/0 8 是 等 边 三 角 形，AB=2,则 口 Z 8 C。的 面 积 为()A.4A/3 B.4 7 2 C.35/3D.87.为 庆 祝 中 国 共 产 主 义 青 年 团 成 立 100周 年，某 区 举 办 了 团 课 知 识 竞 赛，甲、乙 两 所 中 学 各 派 5 名 学 生 参 加，两 队 学 生 的 竞 赛 成 绩 如 图 所 示，下 列 关 系 完 全 正 确 的 是（）1 2 3 4 5 学 生 序 号 乙 松 1(M)9()8()7O(O5()4OO 成(M)9()8()7()6()5040O3 4 5学 生 序 号 甲 A.S甲 S乙，x甲=x乙 B.Sqi=S；,凝 x乙 C.Sqi S乙,X甲=X乙 D.S|i=S,x甲 x乙 8.如 图，匀 速 地 向 该 容 器 内 注 水（单 位 时 间 内 注 水 体 积 相 同），在 注 满 水 的 过 程 中,满 足 容 器 中 水 面 的 高 度 y 与 时 间 x 之 间 函 数 关 系 的 图 象 可 能 是（）二、填 空 题（本 题 共 8 道 小 题，每 小 题 2 分,29.函 数 歹=-的 自 变 量 x 的 取 值 范 围 是 _x+3共 1 6分）10.方 程 x22x 3=0 的 解 是 11.已 知 一 个 多 边 形 的 每 一 个 外 角 都 等 于 72，则 这 个 多 边 形 的 边 数 是.12.关 于 x 的 一 元 二 次 方 程（3-加）x2 2x+l=0 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根，则 机 的 取 值 范 围 为 13.特 殊 时 期，市 疾 控 专 家 提 醒 广 大 市 民，乘 坐 电 梯 切 莫 大 意，务 必 做 好 个 人 防 护 措 施.如 图 所 示，某 商 场在 厢 式 电 梯 地 面 铺 设 了 醒 目 的 隔 离 带，提 醒 顾 客 乘 坐 电 梯 时 持 足 够 的 空 间 距 离，减 少 接 触.电 梯 地 面 部 分 为 一 个 长 为 190cm,宽 为 170cm的 矩 形 地 面，已 知 无 隔 离 带 区 域（空 白 部 分）的 面 积 为 29700cm2，若 设 隔 离 带 的 宽 度 均 为 xc m,那 么 x 满 足 的 一 元 二 次 方 程 是 一 170cm14.画 一 个 任 意 四 边 形 N 8 C D,顺 次 连 接 各 边 中 点 E、F、G、H,所 得 到 的 新 四 边 形 EFG”称 为 中 点 四 边 形.当 原 四 边 形 Z 8 C D 满 足 时，中 点 四 边 形 EFG”为 菱 形.15.一 次 函 数 的 图 象 经 过 点（2,-1）,且 与 两 坐 标 轴 围 成 等 腰 三 角 形，则 此 函 数 的 表 达 式 为.16.已 知：直 线 y=-x+l与 x轴、v 轴 分 别 交 于 点 力、点 8,当 点 尸 在 直 线 Z 5 上 运 动 时，平 面 内 存 在 点 0,使 得 以 点。、P、B、。为 顶 点 的 四 边 形 是 菱 形，请 你 写 出 所 有 满 足 条 件 的 点。的 坐 标 _.三、解 答 题（本 题 共 12道 小 题，共 6 8分.17题 4 分；19,20,24,2 6每 题 5分；21,22,23,25,28每 题 6分：18,27每 题 7分）17.一 次 函 数 丁=去+6（女 工 0）与 y 轴 交 点 纵 坐 标 为 3,与 x 轴 交 点 的 横 坐 标 为-1.（1）在 坐 标 系 中 画 出 一 次 函 数 y=Ax+b（左 H0）的 图 象;（2）结 合 图 象 解 答 下 列 问 题：当 x 0 时，y 的 取 值 范 围 是；当 一 3 y 0 时，x 的 取 值 范 围 是 18.解 方 程：（1）%25x;（2）2X2-4 X+1=0（用 配 方 法）19.如 图，口 N 8 C D 中，点 E、E 分 别 在 4 8、C D 上,且=求 证：4 F=E C.20.尺 规 作 图：过 直 线 外 一 点 作 己 知 直 线 的 垂 线.已 知：如 图 1所 示，直 线/及 直 线 外 一 点 P图 1 图 2求 作：直 线/的 垂 线 PC.作 法：（1）如 图 2,在 直 线/上 选 取 点/,连 接 尸 N：（2）以 点 P 为 圆 心，线 段 的 长 为 半 径 作 孤，此 孤 与 直 线/交 于 点 8（不 与 点 力 重 合）；（3）分 别 以，点/、点 8 为 圆 心，以 线 段 P N 的 长 为 半 径 画 孤，两 弧 在 直 线/下 方 交 于 点 C；（4）作 直 线 尸 C；则 直 线 P C 就 是 所 求 作 的 直 线/的 垂 线.（1）请 你 根 据 作 法 用 尺 规 将 图 2 补 全，保 留 作 图 痕 迹；（2）补 全 以 下 证 明 过 程：连 接 尸 8、AC.B C,由 题 意 可 知 尸/=尸 8=。4=。8,四 边 形 P A C B 是 形（）P C 1 A B（）即 直 线 尸 CJJ.21.已 知：如 图，QZBCD中，。为 对 角 线 N C、8。的 交 点，B D 平 分 N 4 B C.在 C U 上 截 取 OE在 O C 上 截 取。尸=8.连 结 D E、E B、B F、FD.OD,EB(1)求 证：CJ4BCD是 菱 形.(2)判 断 四 边 形 8 F 0 E 的 形 状 并 证 明.22.下 面 是 证 明 三 角 形 中 位 线 定 理 的 两 种 添 加 辅 助 线 的 方 法，选 择 其 中 一 种，完 成 证 明.23.已 知 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程/+%+=0.(1)当=-3 时，不 解 方 程，判 断 方 程 根 的 情 况，并 说 明 理 由.(2)若 方 程 有 两 个 相 等 的 非 零 实 数 根，写 出 一 组 满 足 条 件 的 机，的 值，并 求 此 时 方 程 的 根.24.在 平 面 直 角 坐 标 系 x Q y 中，一 次 函 数 少=米+/左#0)的 图 象 由 函 数 J=x 的 图 象 平 移 得 到，且 经 过 点(1-2).(1)求 这 个 一 次 函 数 的 解 析 式；(2)当 x l时，对 于 x 的 每 一 个 值，函 数 y=zwx(加 H0)的 值 大 于 一 次 函 数 夕=依+6 的 值，直 接 写 出 机 的 取 值 范 围.25.居 家 学 习 期 间，为 提 高 学 生 的 身 体 素 质，某 中 学 开 展 了 以“运 动 战 疫 情，跳 出 我 青 春”为 主 题 的 线 上 跳 绳 比 赛，同 学 们 通 过 拍 摄 视 频 的 方 式 记 录 下 1分 钟 内 的 跳 绳 个 数.该 学 校 共 有 400名 同 学 参 加 了 本 次 活 动,我 们 从 中 随 机 抽 取 了 40名 同 学 的 1分 钟 跳 绳 个 数 作 为 成 绩 数 据，并 对 数 据 进 行 整 理、描 述 和 分 析.下 面 给 出 了 部 分 信 息.a.40名 同 学 1分 钟 跳 绳 成 绩 的 频 数 分 布 表 和 频 数 分 布 直 方 图 如 下:40名 同 学 1分 钟 跳 绳 成 绩 的 频 数 分 布 表（表 1）4 0名 同 学 1 分 钟 跳 绳 成 绩 的 频 数 分 布 直 方 图 跳 绳 成 绩 X（个）频 数 频 率 60 x 80 2 0.0580 x100 8 0.20100 x120 m 0.15120Wx140 80 20140Wx160 n k160Wx180 6 0.15180 x200 6 0.15合 计 401 00b.40名 同 学 1分 钟 跳 绳 成 绩 在 120 W x 1 4 0 这 一 组 的 数 据 如 下 表（表 2）所 示:跳 绳 成 绩（个）120 125 128 135频 数 3 2 1 2根 据 以 上 信 息，回 答 下 列 问 题：（1）表 1中 加 的 值 为；k 的 值 为.（2）补 全 该 校 40名 学 生 1分 钟 跳 绳 成 绩 频 数 分 布 直 方 图.（3）样 本 数 据 的 中 位 数 是.（4）学 校 准 备 对 1分 钟 跳 绳 成 绩“不 少 于 180个”以 上 的 同 学 进 行 表 彰，通 过 分 析 样 本 数 据，估 计 400名参 与 者 中 可 获 得 表 彰 的 有 名.26.在 平 面 直 角 坐 标 系 X。中，函 数 J=2 x 的 图 象 与 函 数 y=-h+3 的 图 象 交 于 点 2(1,“).(1)求 左 的 值;(2)过 点 N 作 x 轴 的 平 行 线/,直 线 y=2x+b 与 直 线/交 于 点 5,与 函 数 y=一 履+3 的 图 象 交 于 点 C,与 x 轴 交 于 点 D 当 点 8。=28。时，求 方 的 值.27.矩 形/8 C Q 中，点 是 对 角 线 8。上 的 一 个 动 点(点 M 不 与 点 8,。重 合)，分 别 过 点 8,。向 射 线 4/作 垂 线，垂 足 分 别 为 点 E,尸，点。为 8 0 的 中 点.(1)如 图 1,当 点 M 与 点。重 合 时，请 你 判 断 O E 与 O F 的 数 量 关 系，并 加 以 证 明；(2)当 点 运 动 到 如 图 2 所 示 位 置 时，请 你 在 图 2 中 补 全 图 形，判 断(1)中 的 结 论 是 否 仍 然 成 立，并 加 以 证 明.28.在 平 面 直 角 坐 标 系 X 0 P 中，对 于 4 8 两 点 给 出 如 下 定 义：若 点/到 x、y 轴 的 距 离 中 的 最 大 值 等 于 点 8 到 x、y 轴 的 距 离 中 的 最 大 值，则 称 4 8 两 点 为“同 值 点”.例 如，图 中 的 4,8 两 点 即 为“同 值 点”.(1)已 知 点 尸 的 坐 标 为(-2,3),在 点 C(3,-5),。(0,2),(3,1)中，是 点 P 的“同 值 点”的 有；若 点。在 直 线 y=x-5 上，且 P,。两 点 为“同 值 点”，则 点。的 坐 标 为；(2)若 M G 1，叫)，“2(2,啊)是 直 线/：丁=匕+1(%0)上 的 两 点，且 必 与 为“同 值 点”，求 k的 值.房 山 区 20212022学 年 度 第 二 学 期 期 末 检 测 试 卷 八 年 级 数 学 一、选 择 题（本 题 共 8 道 小 题，每 小 题 2 分，共 16分）下 面 各 题 均 有 四 个 选 项，其 中 只 有 一 个 是 符 合 题 意 的.11题 答 案【答 案】B【2 题 答 案】【答 案】A【3题 答 案】【答 案】C【4 题 答 案】【答 案】D【5 题 答 案】【答 案】C【6 题 答 案】【答 案】A【7 题 答 案】【答 案】B【8题 答 案】【答 案】B二、填 空 题（本 题 共 8 道 小 题，每 小 题 2 分，共 16分）【9 题 答 案】【答 案】X W 3【10题 答 案】【答 案】X 1=3,X 2=-l11题 答 案】【答 案】5【12题 答 案】【答 案】m 2 且%【13题 答 案】【答 案】（170-x）（190-2x）=29700【14题 答 案】【答 案】AC=BD【15题 答 案】答 案】y=x-3或 y=-x+I【16题 答 案】【答 案】（一 立，也）或（灭，也）或（,，；）或（1,1）2 2 2 2 2 2三、解 答 题（本 题 共 12道 小 题，共 6 8分.17题 4 分；19,20,24,2 6每 题 5分；21,22,23,25,2 8每 题 6分：18,27每 题 7分）【17题 答 案】【答 案】（1）见 解 析（2）y-3；-lx 2【25题 答 案】【答 案】（1）6,0.10(2)见 解 析(3)125(4)6026题 答 案】【答 案】(1)k=l(2)b=3【27题 答 案】【答 案】(1)OE=OF,证 明 见 解 析(2)成 立，证 明 见 解 析【28题 答 案】【答 案】(1)E；(3,-2)或(2,-3)；(2)-1 或-2