2021-2022学年山东省济宁市梁山县八年级下学期期末数学试卷.pdf

2021-2022学 年 山 东 省 济 宁 市 梁 山 县 八 年 级（下）期 末 数 学 试 卷 考 试 注 意 事 项：1、考 生 须 诚 信 考 试,遵 守 考 场 规 则 和 考 试 纪 律，并 自 觉 服 从 监 考 教 师 和 其 他 考 试 工 作 人 员 管 理；2、监 考 教 师 发 卷 后，在 试 卷 指 定 的 地 方 填 写 本 人 准 考 证 号、姓 名 等 信 息；考 试 中 途 考 生 不 准 以 任 何 理 由 离 开 考 场；3、考 生 答 卷 用 笔 必 须 使 用 同 一 规 格 同 一 颜 色 的 笔 作 答（作 图 可 使 用 铅 笔），不 准 用 规 定 以 外 的 笔 答 卷，不 准 在 答 卷 上 作 任 何 标 记。考 生 书 写 在 答 题 卡 规 定 区 域 外 的 答 案 无 效。4、考 试 开 始 信 号 发 出 后，考 生 方 可 开 始 作 答。第 I 卷（选 择 题）一、选 择 题（共 12小 题，共 36分.）1.使 二 次 根 式 在 实 数 范 围 内 有 意 义 的 x的 取 值 范 围 在 数 轴 上 表 示 为（）A.1 _ I B.1 1 1 1-2-1 0 1 2 3-1 0 1 2 3C.1 _ D.1!.-2-1 0 1 2 3-2-1 0 1 2 32.已 知 ABC的 三 边 长 分 别 为 a,b,c,则 下 列 条 件 中 不 能 判 定 ABC是 直 角 三 角 形 的 是（A.a=1,b=1,c=y2 B.a=4,b=5,c=6C.a=1,=V3,c=2D.a=3,b=4,c=下 列 二 次 根 式 中 能 与&合 并 的 是（B.-/16 C.V18 D.V94.九 年 级 体 育 中 考 中，某 班 7 位 女 生 的 测 试 成 绩 为（单 位：分）：39,41,35,39,36,39,3 8,这 组 数 据 的 众 数 是（）A.36 B.38 C.39 D.415.一 次 函 数 y=（a+l）x+a+2 的 图 象 过 一、二、四 象 限，贝 必 的 取 值 是（）A.a 2 B.a 1 C.2 a 1 D.2 a。-3 的 解 集 是（A.40 B.557.如 图，若 一 次 函 数 h-C.70 D.75与 丫 2=ax 3 的 图 象 交 于 点 个 y比、A.x-3C.x 2D.%-38.如 图，平 行 四 边 形 4BCD的 对 角 线 AC,BD相 交 于 点 0,A 4。8是 等 边 三 角 形，OE 1 BD交 BC于 点、E,CD=2,则 CE的 长 为（）BA.1 B.C.|9.如 图，在 菱 形 A8CD中，对 角 线 AC,BD相 交 于 点 0,/AB=5,AC=6,过。作 4c的 平 行 线 交 BC的 延 长/线 于 点 E,则 COE的 面 积 为（）/BA.11 B.12 C.24一 E cD.竽 C ED.2210.在 同 一 坐 标 系 中，函 数 y=2kx与 y=x-k的 图 象 大 致 是（）11.第 二 中 学 举 行“致 敬 最 美 抗 疫 人”的 演 讲 比 赛，经 过 激 烈 角 逐，小 南 等 7 名 同 学 进 行 了 半 决 赛，半 决 赛 中 这 7 名 同 学 的 成 绩 各 不 相 同，成 绩 前 三 名 的 同 学 将 进 入 决 赛，小 南 知 道 了 自 己 的 成 绩,想 了 解 自 己 是 否 能 进 入 决 赛，还 需 要 知 道 这 七 个 数 据 的（）A.中 位 数 B,平 均 数 C,众 数 D,方 差 12.如 图，是 由 两 个 正 方 形 组 成 的 长 方 形 花 坛 4 B C D,小 明 从 顶 点 A沿 着 花 坛 间 小 路 走 到 长 边 中 点。，再 从 中 点。走 到 正 方 形 OCDF的 中 心 再 从 中 心/走 到 正 方 形 O1GFH的 中 心。2，又 从 中 心。2走 到 正 方 形。2/句 的 中 心。3，再 从。3走 到 正 方 形/K/P 的 中 心。4，一 共 走 了 31V2m，则 长 方 形 花 坛 4BCO的 周 长 是（）A.36m B.487n C.96m D.60m第 n 卷（非 选 择 题）二、填 空 题（共 6 小 题，共 18分）13.计 算(1-V2)(2+V2)=14.如 图，以 数 轴 为 单 位 长 度 线 段 为 边 作 一 个 正 方 形，以 表 示 数 2 的 点 为 圆 心，正 方 形 对 角 线 长 为 半 径 画 弧，交 数 轴 于 点 4 则 点 4表 示 的 数 是.15.计 算 5 个 数 据 的 方 差 时，得 s2=巳(6 工)2+(9 同 2+(8 一 同 2+(10一 属 2+(7 x)2,则 x的 值 为.16.如 图，平 行 四 边 形 4BCD的 周 长 为 22,对 角 线 4c与 BD交 于 点。，AOB的 周 长 比 80C的 周 长 多 1,则 AB=.17.已 知 一 次 函 数 y=-2x+ni的 图 象 经 过 了 A(%i，1),B(x2,-2),C(x3.3),贝！|%i，x2%3的 大 小 关 系 为.18.如 图，平 行 四 边 形 4BC0中，点 E在 边 力。上，以 BE为 折 痕，将 ABE向 上 翻 折，点 4正 好 落 在 边 CC上 的 点 尸 处，若 a D E F 的 周 长 为 7,CBF的 周 长 为 17则 FC的 长 为 三、解 答 题(共 8 小 题，共 66分。解 答 应 写 出 文 字 说 明，证 明 过 程 或 演 算 步 骤)19.设 每 个 小 正 方 形 网 格 的 边 长 为 1,请 在 网 格 内 画 出 A B C,使 它 的 顶 点 都 在 格 点 上,且 三 边 长 分 别 为 为 2,V8,2V5.(1)求 ABC的 面 积.(2)求 出 最 长 边 上 的 高.20.定 义：若 两 个 二 次 根 式 a,b满 足 a-b=c,且 c是 有 理 数，则 称 a与 b是 关 于 c的 共 规 二 次 根 式.(1)若 a与 尤 是 关 于 2 的 共 轨 二 次 根 式，则 a=；(2)若 2+6 与 2+厉/n是 关 于 1 的 共 飘 二 次 根 式，求 m的 值.21.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy中，已 知 4(4,0),B(7,-6)直 线 4 B与 直 线 八 y=x+2交 于 点 C,直 线 I与 久 轴 交 于 点 D.(1)求 直 线 4 8的 解 析 式；(2)求 点 C的 坐 标；(3)求 4 DC的 面 积.22.某 校 八 年 级(1)班 的 同 学 积 极 响 应 校 团 委 号 召，每 位 同 学 都 向 学 校 对 口 帮 扶 的 贫 困 地 区 捐 赠 了 图 书.全 班 捐 书 情 况 如 图，请 你 根 据 图 中 提 供 的 信 息 解 答 以 下 问 题，八 年 级(1)班 捐 书 册 数 条 形 统 计 图 八 年 级(1)班 捐 书 册 数 扇 形 统 计 图 人 数(1)该 班 共 有 名 学 生；(2)本 次 捐 赠 图 书 册 数 的 中 位 数 为 册，众 数 为 册；(3)该 校 八 年 级 共 有 300名 学 生，估 计 该 校 八 年 级 学 生 本 次 捐 赠 图 书 为 7 册 的 学 生 人 数.23.已 知，如 图，在 中，AACB=90,D,E分 别 是 AB,AC的 中 点，户 是 BC延 长 线 上 的 一 点，R E F DC,(1)求 证：四 边 形 CDEF是 平 行 四 边 形；(2)若 EF=5 c m,求 4B的 长.24.如 图 1,一 次 函 数 y=*x+3 的 图 象 与 x轴 相 交 于 点 4,与 y轴 相 交 于 点 B,点。是 直(2)如 图 2,当 点 D在 第 一 象 限，且 4B=B。时，将 力 CP沿 着 4P翻 折，当 点 C的 对 应 点 C落 在 直 线 4 B上 时，求 点 P的 坐 标.25.我 们 新 定 义 一 种 三 角 形：两 边 平 方 和 等 于 第 三 边 平 方 的 4 倍 的 三 角 形 叫 做 常 态 三 角 形.例 如：某 三 角 形 三 边 长 分 别 是 5,6 和 8,因 为 62+82=4 x 52=1 0 0,所 以 这 个 三 角 形 是 常 态 三 角 形.(1)若 4BC三 边 长 分 别 是 3,2曲 和 4,则 此 三 角 形 常 态 三 角 形(填“是”或“不 是”);(2)若 Rt ABC是 常 态 三 角 形，求 此 三 角 形 的 三 边 长 之 比(请 写 出 求 解 过 程 并 将 三 边 按 从 小 到 大 排 列)；(3)如 图，RtZkABC中，/-ACB=90,BC=4,AD=DB=D C,若 BCD是 常 态 三 角 形，求 ABC的 面 积.26.如 图，将 矩 形 ABCD绕 点 C旋 转 得 到 矩 形 F E C G,点 E在 4D上，延 长 ED交 FG于 点 从(1)求 证：A E D C 三 4 H F E：(2)连 接 B E、CH.四 边 形 BEHC是 怎 样 的 特 殊 四 边 形？证 明 你 的 结 论；的 BC长 为 2,则 的 长 为 时，四 边 形 BEHC为 菱 形.B C答 案 和 解 析 1.【答 案】D解：根 据 题 意 得：x-2 0,x 2,数 轴 表 示 为 D选 项 所 示，故 选：D.根 据 二 次 根 式 的 被 开 方 数 是 非 负 数 得 到 x的 取 值 范 围 即 可 得 出 答 案.本 题 考 查 了 二 次 根 式 有 意 义 的 条 件，在 数 轴 上 表 示 不 等 式 的 解 集，掌 握 二 次 根 式 的 被 开 方 数 是 非 负 数 是 解 题 的 关 键.2.【答 案】B解：4、因 为 12+#=(a)2,所 以 能 组 成 直 角 三 角 形，故 本 选 项 不 符 合 题 意：B、因 为 42+5 2力 6 2,所 以 不 能 组 成 直 角 三 角 形，故 本 选 项 符 合 题 意；C、因 为+()2=2 2,所 以 能 组 成 直 角 三 角 形，故 本 选 项 不 符 合 题 意；D、因 为 32+(b)2 4 4 2,所 以 不 能 组 成 直 角 三 角 形，故 本 选 项 不 符 合 题 意.故 选：B.欲 求 证 是 否 为 直 角 三 角 形，这 里 给 出 三 边 的 长，只 要 验 证 两 小 边 的 平 方 和 等 于 最 长 边 的 平 方 即 可.此 题 考 查 了 勾 股 定 理 的 逆 定 理，在 应 用 勾 股 定 理 的 逆 定 理 时，应 先 认 真 分 析 所 给 边 的 大 小 关 系，确 定 最 大 边 后，再 验 证 两 条 较 小 边 的 平 方 和 与 最 大 边 的 平 方 之 间 的 关 系，进 而 作 出 判 断.3.【答 案】C解：4选 项，原 式=竽，不 能 与 迎 合 并，故 该 选 项 不 符 合 题 意；B选 项，原 式=4,不 能 与 迎 合 并，故 该 选 项 不 符 合 题 意；C选 项，原 式=3 夜，能 与 夜 合 并，故 该 选 项 符 合 题 意；。选 项，原 式=3,不 能 与 迎 合 并，故 该 选 项 不 符 合 题 意；故 选：c.根 据 一 般 地，把 几 个 二 次 根 式 化 为 最 简 二 次 根 式 后，如 果 它 们 的 被 开 方 数 相 同，就 把 这 几 个 二 次 根 式 叫 做 同 类 二 次 根 式 判 断 即 可.本 题 考 查 了 同 类 二 次 根 式，二 次 根 式 的 性 质 与 化 简，掌 握 一 般 地，把 几 个 二 次 根 式 化 为 最 简 二 次 根 式 后，如 果 它 们 的 被 开 方 数 相 同，就 把 这 几 个 二 次 根 式 叫 做 同 类 二 次 根 式 是 解 题 的 关 健.4.【答 案】C解：数 据 中 3 9出 现 了 3 次，出 现 次 数 最 多，所 以 这 组 数 据 的 众 数 是 39.故 选：C.直 接 根 据 众 数 的 定 义 求 解.本 题 考 查 了 众 数：在 一 组 数 据 中 出 现 次 数 最 多 的 数 叫 这 组 数 据 的 众 数.5.【答 案】D解：一 次 函 数 y=(a+l)x+a+2 的 图 象 过 一、二、四 象 限，a+1 0解 得 2 a 1.故 选：D.若 函 数 y=/cc+b的 图 象 过 一、二、四 象 限，则 此 函 数 的 k 0,据 此 求 解.考 查 了 一 次 函 数 的 图 象 与 系 数 的 关 系，一 次 函 数 的 图 象 经 过 第 几 象 限，取 决 于 x的 系 数 是 大 于 0 或 是 小 于 0.6.【答 案】C,四 边 形 4BCD是 矩 形,Z B C=90。，AC=BD,OA=OC,OB=OD,OB=OC,Z,ABD=50,:.(OBC=(OCB=40,又 BD=CE,CE=CAf(E=Z-CAE,v Z-ACB=Z.CAE+Z.F,乙 E=/.CAE=20,/.BAE=70.故 选：C.连 接 A C,由 矩 形 性 质 可 得 AD/BE,AC=B Df乙 BAD=90。，ABD=BAC,又 可 得 2ZF=Z.DAC,便 可 得 NE度 数，进 而 利 用 直 角 三 角 形 锐 角 互 余 求 出 NB4E.本 题 主 要 考 查 了 矩 形 的 性 质、等 腰 三 角 形 的 判 定 与 性 质、直 角 三 角 形 的 性 质 等 知 识；熟 练 掌 握 矩 形 的 性 质 和 等 腰 三 角 形 的 性 质 是 解 题 关 键.7.【答 案】A解：:一 次 函 数 yi=-x-1 与 丫 2=a x-3 的 图 象 交 于 点 P(m,-3),3=-m 1,m=2,点 P的 坐 标 是(2,-3),.,.不 等 式：X 1 ax 3 的 解 集 是 x a x-3 的 解 集.此 题 考 查 的 是 用 图 象 法 来 解 不 等 式，充 分 理 解 一 次 函 数 与 不 等 式 的 联 系 是 解 决 问 题 的 关 键.8.【答 案】D解：四 边 形/BCD是 平 行 四 边 形,AC=204,BD=2。8,4 0 8是 等 边 三 角 形，:.0A=OB,Z.AB0=60,:.AC=BD,平 行 四 边 形 48CD是 矩 形,Z-BAD=90,/.zCBD=30,BE=DE,乙 CBD=乙 BDE=30,NEDC=30。，CE=CD=.3 3故 选：D.首 先 说 明 4C=B D,可 知 平 行 四 边 形 力 BC。是 矩 形，则 NO8C=30。，再 利 用 含 30。角 的 直 角 三 角 形 的 三 边 关 系 可 得 答 案.本 题 主 要 考 查 了 平 行 四 边 形 的 性 质，矩 形 的 判 定，等 边 三 角 形 的 性 质，含 30。角 的 直 角 三 角 形 的 三 边 关 系 等 知 识，得 出 ZEDC=30。是 解 题 的 关 键.9【答 案】C解：四 边 形 4BCD是 菱 形，AO=OC,AC 1 BD,BO=DO,AD/BE,AC=6,AO-3,AD/BE,AC/DE,二 四 边 形 ACED是 平 行 四 边 形,:.AC=DE=6,在 Rt 8C。中，BO=7AB2 4。2=V52 32=4,BD-8,又 一 BE=BC+CE=BC-V AD=10,8DE是 直 角 三 角 形，S&BD E；DE-BD=1 x 6 X 8=24.故 选：C.先 判 断 出 四 边 形 4CED是 平 行 四 边 形，从 而 得 出 DE的 长 度，根 据 菱 形 的 性 质 求 出 8D的 长 度，利 用 勾 股 定 理 的 逆 定 理 可 得 出 a B D E是 直 角 三 角 形，计 算 出 面 积 即 可.本 题 考 查 了 菱 形 的 性 质 以 及 勾 股 定 理，解 题 的 关 键 是 掌 握 菱 形 的 性 质 并 灵 活 运 用.菱 形 的 性 质：继 形 具 有 平 行 四 边 形 的 一 切 性 质；菱 形 的 四 条 边 都 相 等；魏 形 的 两 条 对 角 线 互 相 垂 直，并 且 每 一 条 对 角 线 平 分 一 组 对 角；夔 形 是 轴 对 称 图 形，它 有 2 条 对 称 轴，分 别 是 两 条 对 角 线 所 在 直 线.10.【答 案】C解：当 k 0 时，正 比 例 函 数 y=kx的 图 象 经 过 第 一、三 象 限，一 次 函 数 丫=X-卜 的 图 象 经 过 第 一、三、四 象 限；当 k 0 及 k 0 时，利 用 正 比 例 函 数 的 性 质 及 一 次 函 数 图 象 与 系 数 的 关 系，可 找 出 函 数 y=2依 与 y=x-k的 图 象 经 过 的 象 限；当 k 0 及 k 0 两 种 情 况，找 出 两 函 数 图 象 经 过 的 象 限 是 解 题 的 关 键.11.【答 案】A解：7 人 成 绩 的 中 位 数 是 第 四 名，取 前 3 名 参 加 决 赛，小 南 同 学 已 经 知 道 了 自 己 的 成 绩,为 了 判 断 自 己 是 否 能 进 入 决 赛，他 还 需 要 知 道 7 名 同 学 成 绩 的 中 位 数，故 选：A.7 人 成 绩 的 中 位 数 是 第 四 名，由 此 能 求 出 结 果.本 题 主 要 考 查 统 计 量 的 选 择，解 题 的 关 键 是 掌 握 中 位 数 的 意 义.12.【答 案】C解：设 正 方 形 3K/P的 边 长 为 a,根 据 正 方 形 的 性 质 知：。3。4=曰 1正 方 形。2/刃 的 边 长 为 2 a,。2。3=或 a,正 方 形 01GFH的 边 长 为 4a,0102=2/2amy a+V2a+2V2a+4 伍+8无 a=31V2,解 得：a=2nb,.FD=8a=16m,长 方 形 花 坛 SBC。的 周 长 是 2 x(2FD+CD)=6FD=96m.故 选：C.用 正 方 形 O 3 K 的 边 长 将。3。4，。2。3，。1。2，。1的 长 表 示 出 来，相 加 等 于 所 走 的 路 程，将 正 方 形 O 3 K/P的 边 长 求 出，根 据 各 个 正 方 形 之 间 的 关 系，进 而 可 将 正 方 形 A B C O的 周 长 求 出.解 答 本 题 要 充 分 利 用 正 方 形 的 特 殊 性 质.13.【答 案】-V2解：(1 一 夜)(2+&)=2+V 2-2V2-2V2故 答 案 为：或-利 用 二 次 根 式 的 乘 法 法 则，进 行 计 算，即 可 解 答.本 题 考 查 了 二 次 根 式 的 混 合 运 算，准 确 熟 练 地 进 行 计 算 是 解 题 的 关 键.14.【答 案】2-&解：由 题 意 可 得：BC=CD=1,BD=V2,故/。=V2，则 点 4表 示 的 数 是：2 VL故 答 案 为：2 企-根 据 题 意 利 用 勾 股 定 理 得 出 BD的 长，再 利 用 4。=。8得 出 4点 位 置，即 可 得 出 答 案.此 题 主 要 考 查 了 勾 股 定 理 以 及 正 方 形 的 性 质，正 确 应 用 勾 股 定 理 是 解 题 关 键.15.【答 案】8解：由 方 差 的 计 算 算 式 知，这 组 数 据 为 6、9、8、10、7,所 以 这 组 数 据 的 平 均 数 为 6+7+；9+1。=g,故 答 案 为：8.由 方 差 的 计 算 算 式 知，这 组 数 据 为 6、9、8、10、7,再 利 用 算 术 平 均 数 的 定 义 列 式 计 算 即 可.本 题 主 要 考 查 方 差，解 题 的 关 键 是 掌 握 方 差 的 计 算 公 式 及 算 术 平 均 数 的 定 义.16.【答 案】6解：四 边 形 4BCD是 平 行 四 边 形，:,A B=CD,AD=BC,OA=OC,平 行 四 边 形/B C D的 周 长 为 22,:.AD+AB=11,4。8的 周 长 比 4 8 0。的 周 长 多 1,:.AB+AO+BO=OB+0C+BC+1,:.AB=AD+1,AD=5,AB=6,故 答 案 为：6.利 用 平 行 四 边 形 的 性 质 可 得 4D+4 8=1 1,再 根 据 AOB的 周 长 比 BOC的 周 长 多 1,得 4B=4D+1,从 而 解 决 问 题.本 题 主 要 考 查 了 平 行 四 边 形 的 性 质，熟 练 掌 握 平 行 四 边 形 的 性 质 是 解 题 的 关 键.17.【答 案】均 与 盯 解：:fc=-2 0,函 数 y随 x增 大 而 减 小，2 1 3,A X3 X1 x2 故 答 案 为：X3 X1 x2 结 合 一 次 函 数 的 性 质 即 可 得 出 该 一 次 函 数 为 减 函 数，再 结 合 函 数 值 的 大 小 即 可 得 出 看,尤 2，%3的 大 小 关 系.本 题 考 查 了 一 次 函 数 的 性 质，解 题 的 关 键 是 根 据 一 次 项 系 数 确 定 一 次 函 数 的 增 减 性.18.【答 案】5解：将 力 BE向 上 翻 折，点 4正 好 落 在 边 CC上 的 点 尸 处，FBE 三 48E,EF=AE,BF=AB.平 行 四 边 形 AD BC,AB=DC.DEF的 周 长 为 7,即 DF+DE+EF=7,DF+DE+AE=7,即 CF+4D=7.,C8F的 周 长 为 17,即 广。+8。+8?=17,FC+AD+DC=1 7,即 2FC+AD+DF=17.2FC+7=17,FC=5.故 答 案 为：5.由 折 叠 的 性 质 得 出 a F B E 三 4B E,利 用 全 等 三 角 形 各 对 应 边 相 等、平 行 四 边 形 的 性 质 及 线 段 间 的 等 量 关 系 可 求 解 FC的 长.本 题 主 要 考 查 了 折 叠 的 性 质，平 行 四 边 形 的 性 质，熟 练 掌 握 折 叠 的 性 质 是 解 题 的 关 键.19.【答 案】解：(1)如 图，ABC即 为 所 求.(2)设 AB边 上 的 高 为 八，则 有 x 2通 x h=2,.2V5【解 析】(1)利 用 数 形 结 合 的 思 想 画 出 图 形 即 可；(2)利 用 三 角 形 的 面 积 公 式 求 解 即 可.本 题 考 查 作 图-应 用 与 设 计 作 图，勾 股 定 理，三 角 形 的 面 积 等 知 识，解 题 的 关 键 是 学 会 利 用 数 形 结 合 的 思 想 解 决 问 题，属 于 中 考 常 考 题 型.20.【答 案】V2解：(1)由 题 意 得，。=专=&故 答 案 为：V2;；战=2-遮，:.2+3m=2 V3解 得 m=-1,m的 值 是 一 1.(1)通 过 计 算 专 可 求 得 此 题 结 果；(2)通 过 计 算 舟 可 求 得 此 题 结 果.此 题 考 查 了 二 次 根 式 的 计 算、化 简 的 应 用 能 力，关 键 是 能 准 确 理 解 题 目 定 义，进 行 正 确的 列 式、化 简.21.【答 案】解：(1)设 直 线 4 B的 表 达 式 为 y=kx+b.4(4,0),8(7,-6),(4k+b=0A l7/c+h=-6，解 得 仁/所 以 直 线 4 8的 表 达 式 为 y=2x+8；(2)由 题 意，得 学 二，2+8，解 喉 全 所 以 点。的 坐 标 为(2,4)；(3)直 线 2与 轴 交 于 点 D,在 y=x+2 中，令 y=0,则=2,0(-2,0),设 E为 直 线 A B与 轴 交 点,在 旷=-2%+8 中，令 y=0,则 久=4,E(4,0),：DE=6,4CD的 面 积=CDE的 面 积+4D E的 面 积=1 x 6 x 4+j x 6 x 2=18.【解 析】(1)利 用 待 定 系 数 法 即 可 得 到 直 线 4 B的 表 达 式；(2)通 过 解 方 程 组 即 可 得 到 点 C的 坐 标；(3)求 出 点。和 点 E坐 标，利 用 ACD的 面 积=4 C D E的 面 积+AD E的 面 积，根 据 三 角 形 面 积 公 式 即 可 求 得.本 题 考 查 了 待 定 系 数 法 求 直 线 的 解 析 式，一 次 函 数 与 坐 标 轴 的 交 点 问 题，能 正 确 求 出 函数 解 析 式，从 而 得 到 相 应 点 的 坐 标 是 解 题 的 关 键.22.【答 案】40 7 8解：(1)该 班 学 生 总 人 数 为 12+30%=40(人)，故 答 案 为：40；(2)捐 书 4 册 的 人 数 为 40 x 10%=4(人)，捐 书 8 册 的 人 数 为 40 x 35%=14(人)，中 位 数 是 第 20、2 1个 数 据 的 平 均 数，而 第 20、2 1个 数 据 均 为 7 册，这 组 数 据 的 中 位 数 为 7 册，数 据 8 出 现 的 次 数 最 多，有 1 4个，众 数 为 8 册，故 答 案 为：7；8；(3)320 x 30%=96(人)，答：估 计 该 校 八 年 级 学 生 本 次 捐 赠 图 书 为 7 册 的 学 生 人 数 为 9 6人.(1)由 捐 书 7 册 的 人 数 及 其 所 占 百 分 比 可 得 总 人 数；(2)先 用 总 人 数 乘 以 捐 书 4 册 和 8 册 对 应 的 百 分 比 求 出 其 人 数，再 根 据 中 位 数 和 众 数 的 概 念 求 解 即 可；(3)用 总 人 数 乘 以 样 本 中 捐 书 7 册 人 数 所 占 百 分 比 即 可.本 题 考 查 的 是 中 位 数、众 数、条 形 统 计 图 和 扇 形 统 计 图 的 综 合 运 用，读 懂 统 计 图，从 不 同 的 统 计 图 中 得 到 必 要 的 信 息 是 解 决 问 题 的 关 键.条 形 统 计 图 能 清 楚 地 表 示 出 每 个 项 目 的 数 据；扇 形 统 计 图 直 接 反 映 部 分 占 总 体 的 百 分 比 大 小.23.【答 案】证 明:、E分 别 是 4 8、4 3的 中 点,EO是 R S A B C的 中 位 线，ED/BF,又 EF/)C,二 四 边 形 CDE尸 是 平 行 四 边 形；(2)解：由(1)得：四 边 形 CDE尸 是 平 行 四 边 形，DC=EF=5cm.,点。是 Rt ABC斜 边 的 中 点,DC=AB,:.AB=2DC=2 x 5=10(cm).【解 析】(1)证 E。是 ABC的 中 位 线，则 ED BF,再 由 EF。配 即 可 得 出 结 论；(2)由 平 行 四 边 形 的 性 质 得 DC=E F,再 由 直 角 三 角 形 斜 边 上 的 中 线 性 质 得 4B=2DC,即 可 得 出 答 案.本 题 考 查 了 平 行 四 边 形 的 判 定 与 性 质、三 角 形 中 位 线 定 理、直 角 三 角 形 斜 边 上 的 中 线 性 质 等 知 识；熟 练 掌 握 平 行 四 边 形 的 判 定 与 性 质 是 解 题 的 关 键.24.【答 案】解：(1)令 x=0,则 y=3,B(0,3),令 y=o,贝 0+3=0,x 4,做 一 4,0)；(2)v CD 1%轴 于 点 C,A CD/OB,:AB=BD,OA=OC,v y1(-4,0),A 6(4,0),:.D(4,6),:.AC=8,CD=6,AD=10,由 折 叠 知，AC=AC=8,CD=AD-AC=2,设 PC=Q,:.PC=a,DP=6 a,在 RtZXDCP 中，a2+4=(6-a)2,8。P(4?).【解 析】(1)利 用 坐 标 轴 上 点 的 特 点 建 立 方 程 即 可 得 出 结 论：(2)先 求 出 C(4,0),D(4,6),进 而 求 出 AC=8,CD=6,AD=1 0,由 折 叠 知，AC=8,CD=2,再 用 勾 股 定 理 即 可 得 出 结 论.此 题 考 查 了 一 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征，轴 对 称 的 性 质，勾 股 定 理，用 方 程 的 思 想 解 决 问 题 是 解 本 题 的 关 键.25.【答 案】是 解：(1)(2代)2+42=4 X 32=36,.ABC是 常 态 三 角 形，故 答 案 为：是；(2),:Rt ABC是 常 态 三 角 形，设 两 直 角 边 长 为：a、b,斜 边 长 为 c,则 a2+b2 c2,a2+c2=4b2,2a2=3b2,a：b=V3：V2,设 a=V3x，b=V2x则 c=V5x二 此 三 角 形 的 三 边 比 为：V2：V3：V5：(3)在 R ta/IB C中，乙 4cB=90。，BC=6,点。为 4 B的 中 点,AD=BD=CD,.BCD是 常 态 三 角 形，当+8。2=4 x 42时，解 得：BD=CD=4V2.则 AB=8 VL AC=J(8 0 2-42=4V7-力 BC的 面 积 为：1 x 4 x 4V7=8V7,C D2+BC2=4 x 8 0 2 时，解 得：BD=CD=2V3.则 AB=4V3,AC=4或，4 8 c的 面 积 为：1 x 4 x 4V2=8V2,ABC的 面 积 为 8夜 或 8V2.(1)由(2通)2+42=4 x 32=3 6,符 合 定 义；(2)设 两 直 角 边 长 为：a、b,斜 边 长 为 c,则 a?+b2=c2)a2+c2=4b2,可 得 a：b=V3：V 2,从 而 得 出 答 案；(3)由 BC。是 常 态 三 角 形，分+=4 x 6 2或 C)2+B C 2=4 x 8 0 2,可 分 别 计 算 出 CD的 长，从 而 解 决 问 题.本 题 是 新 定 义 题，主 要 考 查 了 勾 股 定 理，直 角 三 角 形 斜 边 上 的 中 线 的 性 质 等 知 识，读 懂 题 意，进 行 分 类 讨 论 是 解 题 的 关 键.26.【答 案】V3【解 析】(1)证 明：.四 边 形 FECG是 矩 形，FG/EC,Z.CED=乙 EHF,四 边 形 FECG是 矩 形，乙 EDC=90,DC=FE,在 1)(?和 HFE 中，(CED=乙 EHF卜 EOC=4F,(DC=FE EDC必 HFEIAS)；(2)解：四 边 形 8EHC是 平 行 四 边 形.FZ)C=A HFE,EH=EC,.矩 形 FECG由 矩 形 4BCD旋 转 得 到，EH=EC=BC,EH/BC,四 边 形 BEHC为 平 行 四 边 形.当=g 时，四 边 形 BE”C是 菱 形，理 由 如 下：连 接 8E.A 耳/、/G/X./x./B C 四 边 形 BEHC为 菱 形，BE=BC.由 旋 转 的 性 质 可 知 BC=EC.BE=EC=BC.EBC为 等 边 三 角 形.乙 EBC=60.B=30。.AB：BE=V3：2.又,:BE=CB=2,AB-V3.故 答 案 为：V3.(1)依 据 题 意 可 得 到 FE=48=DC,ZF=乙 EDC=90,F H/E C,利 用 平 行 线 的 性 质 可 证 明 H E=M E D,然 后 依 据 44s证 明 E D C S HFE即 可；(2)由 全 等 三 角 形 的 性 质 可 知 EH=E C,由 旋 转 的 性 质 可 得 到 BC=E C,从 而 可 证 明 EH=B C,最 后 依 据 平 行 四 边 形 的 判 定 定 理 进 行 证 明 即 可；连 接 BE.可 证 明 aEBC为 等 边 三 角 形，则 N4BE=30。，利 用 特 殊 锐 角 三 角 函 数 值 可 得 到 答 案.本 题 是 四 边 形 综 合 题，考 查 了 旋 转 的 性 质、全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质、等 边 三 角 形 的 判 定、平 行 四 边 形 的 判 定、矩 形 的 性 质、菱 形 的 性 质 等 知 识，熟 练 掌 握 相 关 图 形 的 性 质 和 判 定 定 理 是 解 题 的 关 键.