甘肃省兰州市一中2018-2019学年高一3月月考数学试卷 Word版含答案.doc
高中数学资料共享群：284110736，每天都有更新，无限下载数学教学资料兰州一中2018-2019-2学期3月月考试题高一数学说明：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟.答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡.第卷（选择题）一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知圆,圆,则两圆的位置关系为A相离 B相外切 C相交 D相内切2. 一组数据中的每个数据都减去80，得一组新数据，若求得新数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来数据的平均数和方差分别是A. 81.2, 84.4 B. 78.8 , 4.4 C. 81.2, 4.4 D. 78.8, 75.63执行右面的程序，则输出的s的值是A11 B15 C17 D19第3题4将八进制数135(8)转化为二进制数是A1110101(2) B1010101(2) C111001(2) D1011101(2)5总体由编号为01，02，39，40的40个个体组成利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为50 44 66 44 21 66 06 58 05 62 61 65 54 35 02 42 35 48 96 32 14 52 41 52 4822 66 22 15 86 26 63 75 41 99 58 42 36 72 24 58 37 52 18 51 03 37 18 39 11A23 B21 C35 D32第6题6我市某机构调查小学生课业负担的情况，设平均每人每天做作业时间为X(单位：分钟)，按时间分下列四种情况统计：030分钟；3060分钟；6090分钟；90分钟以上，有1000名小学生参加了此项调查，如图是此次调查中某一项的程序框图，其输出的结果是600，则平均每天做作业时间在060分钟内的学生的频率是A0.20 B0.80 C0.60 D0.407类似于十进制中的逢10进1，十二进制的进位原则是逢12进1，采用数字0，1，2，9和字母M，N作为计数符号，这些符号与十进制的数字对应关系如下表：十二进制0123456789MN十进制01234567891011例如，因为5633×12210×1211，所以十进制中的563在十二进制中被表示为3MN(12)那么十进制中的2008在十二进制中被表示为A11N4(12) B1N25(12) C12N4(12) D1N24(12)8一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果是，则判断框中应填入的条件是A B C D第8题9在空间直角坐标系中,已知 .若分别是三棱锥在坐标平面上的正投影图形的面积，则A B C D10若圆M:与圆N:关于直线 对称，则A1 B1 C2 D211已知两点，到直线的距离分别是，则满足条件的直线共有A1条 B2条 C3条 D4条12已知点A(5,0)，B(1，3)，若圆C:上恰有两点M，N，使得MAB和NAB的面积均为5，则r的取值范围是A B(1,5) C(2,5) D第卷（非选择题）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13某校共有教师300人，其中高级教师90人，中级教师150人，初级教师60人，为了了解教师的健康状况，抽取一个容量为40的样本，则用分层抽样的方法抽取高级教师、中级教师、初级教师的人数分别为 、 、 14某市物价部门对本市5家商场某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价元和销售量件之间的一组数据如下表所示，由散点图可知，销售量y与价格之间有较好的线性相关关系，若其线性回归直线方程是，则_. 价格99.51010.511销售量111086515圆与圆的公共弦长的最大值是_ 16若直线y=x+t与方程=所表示的曲线恰有两个不同的交点，则实数t的取值范围为_. 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤.17.（本小题满分10分） （1）用辗转相除法求228与1995的最大公约数；（2）用秦九韶算法求多项式f（x）=3x5+2x38x+5在x=2时的值 (注意：两小题都要求写出具体解答过程，无解答过程不能得分！)18. (本小题满分12分)某市房地产数据研究所的数据显示，2016年该市新建住宅销售均价走势如图所示，3月至7月房价上涨过快，政府从8月采取宏观调控措施，10月份开始房价得到很好的抑制.（1）地产数据研究所发现，3月至7月的各月均价（万元/平方米）与月份之间具有较强的线性相关关系，试求关于的回归直线方程；（2）若政府不调控，按照3月份至7月份房价的变化趋势预测12月份该市新建住宅的销售均价. 参考数据：参考公式：.19(本小题满分12分) 某大学为调查来自南方和北方的同龄大学生的身高差异，从2018级的年龄在1819岁之间的大学生中随机抽取了来自南方和北方的大学生各10名，测量他们的身高，量出的身高如下(单位：cm)：南方：158，170，166，169，180，175，171，176，162，163.北方：183，173，169，163，179，171，157，175，184，166.(1)根据抽测结果，画出茎叶图，对来自南方和北方的大学生的身高作比较，写出统计结论；第19题(2)设抽测的10名南方大学生的平均身高为cm，将10名南方大学生的身高依次输入如图所示的程序框图进行运算，问输出的s大小为多少？并说明s的统计学意义.20.（本小题满分12分）某校从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六组40，50），50，60） 90，100后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：第20题图（1）求成绩落在70，80）上的频率，并补全这个频率分布直方图；（2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）、平均分、众数和中位数.21(本小题满分12分) 已知圆和定点,由圆外一动点向圆引切线,切点为,且满足.(1)求证:动点在定直线上；(2)求线段长的最小值并写出此时点的坐标.第21题22(本小题满分12分) 已知圆与轴交于O，两点，圆过O，两点，且直线与圆相切.（1）求圆的方程；（2）若为圆上一动点，直线与圆的另一交点为，在平面内是否存在定点使得始终成立，若存在求出定点的坐标，若不存在，说明理由兰州一中2018-2019-2学期3月月考试题参考答案高一数学一、选择题（本大题共12 小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案ACBDBDADCACB二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分,）13. 12,20,8 14. 40 15. 2 16. 三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.（本小题满分10分）解：（1）1995=228×8+171，228=171×1+57，171=57×3因此57是1995与228的最大公约数5分（2）f（x）=3x5+2x38x+5=（3x+0）x+2）x+0）x8）x+5当x=2时，v0=3，v1=3×2=6，v2=6×2+2=14，v3=14×2=28，v4=28×28=48，v5=48×2+5=101所以，当x=2时，多项式的值是10110分18（本小题满分12分）解：（1）月份34567均价0.950.981.111.121.20计算可得，所以，所以关于的回归直线方程为. 8分（2）将代入回归直线方程得，所以预测12月份该市新建住宅的销售均价约为1.52万元/平方米. 12分19.（本小题满分12分）解：(1)由题意画出茎叶图如图所示2分统计结论(给出下述四个结论供参考)：北方大学生的平均身高大于南方大学生的平均身高；南方大学生的身高比北方大学生的身高更整齐；南方大学生的身高的中位数为169.5 cm，北方大学生的身高的中位数是172 cm；南方大学生的身高基本上是对称的，而且大多数集中在均值附近，北方大学生的身高分布较为分散6分（2）由程序框图可得s表示10位南方大学生身高的方差 8分由题意得10位南方大学生身高的平均数，故方差为=42.6 11分s是描述身高的离散程度的量，它的统计学意义是：s的值越小，表示身高越集中，s的值越大，表示身高越分散 12分20.（本小题满分12分）解：（1）1-（0.005+0.01+0.015+0.015+0.025）×10=0.3 2分 补全直方图. 4分（2）由可得及格率为75%； 6分平均分：； 8分众数为75； 10分因为前三组的频率之和为0.4，前四组的频率之和为0.7，设中位数为a ,则由（a-70）×0.03=0.1解得a=73.33，所以本次考试成绩的中位数约为73.33. 12分21. （本小题满分12分）解：(1)证明:由,即动点在定直线上. 6分(2)解:由,要求的最小值，只需求的最小值,又点在直线上,所以此时直线的方程为,联立直线解得点. 12分22. （本小题满分12分）解：（1）因为，设圆的方程为，易得， 故，由得，故圆的方程为.6分（2）设直线的方程为，分别与圆和圆的方程联立， .8分求得，则线段的中点为，线段的中垂线方程为，10分化简为恒过定点即为所求点.12分关注公众号“品数学”，获取更多数学资料包
