半角模型锐角三角函数培优.doc

三角函数知识重点：选择题填空题可以使用，解答题可验证答案。翻折题中使用的概率较高。：一：常见勾股数abc1345251213372425494041n2n+1+12n+1证明：EBDBC=a,AC=b、AB=c.CAD平分BACA TanA= 证明：做DEABEB=c-b，BDEBAC=TanDAC=Tan= TanB= ， tanAB=AE,BC=a.AC=b、AB=c。BAD平分BACDA证法二：AE=c，CE=c-b，ABE是等腰三角形，ADBE，CEEBC=CADTanDAC=TanCBE=B同理。TanB= 。 TanabcTanAtanTanBtanRtACD三边比：AB34551213724253:4:592n+1+1直角坐标系、勾股数、22（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，ABC是O的内接三角形，ABAC，点P是的中点，连接PA，PB，PC （1）如图，若BPC60°，求证：；（2）如图，若，求的值1. 在ABC中，C=90°，AC=3，BC=4，D为BC边上一点。将ACD沿AD折叠，当点C落在边AB上时，BD的长为（ ） A. 1.5 B. 2 C. 2.5 D. 3）如图，AABC中，AC=8，BC=6，AB =10点P在AC边上，点M,N在AB边上（点M在点N的左侧），PM= PN，且MPN=A，连接CN.  (1) 当CNAB时，求BN的长；(2) 求证：AP=AN； (3) 当A与PNC中的一个内角相等时，求AP的长如图，抛物线过点A(2，0)，点B（-1，O），C是抛物线在第一象限内的一点，且，M是x轴上的动点(1)求抛物线解析式 ；(2)设点M的横坐标为m，若直线OC上存在点D，使ADM= 90°，求m的取值范围；(3)当点M关于直线OC的对称点N落在抛物线上时，求点M的坐标A·EDBC1:RtABC中，C=90°ABC的内切圆O分别切边AC,BC,AB于点D、F、E。已知，AC=12、BC=16,FO求AE的长。8（3分）（2014武汉）如图，PA，PB切O于A、B两点，CD切O于点E，交PA，PB于C，D若O的半径为r，PCD的周长等于3r，则tanAPB的值是（ ） ABCD AE=AB=c、E=ABE BAC=E+ABE E=DAC。BTanDAC=tanE=CDEAa²=c²-b²=（c-b）（c+b） 15（12分）（2014潍坊）如图1，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，连接AE、BF，交点为G（1）求证：AEBF；（2）将BCF沿BF对折，得到BPF（如图2），延长FP到BA的延长线于点Q，求sinBQP的值；（3）将ABE绕点A逆时针方向旋转，使边AB正好落在AE上，得到AHM（如图3），若AM和BF相交于点N，当正方形ABCD的面积为4时，求四边形GHMN的面积 12345模型。三角形内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例。（延长AD，过B画平行同理。）角平分线，平行，等腰。2推1.等积法。