专题11 等比数列 -备战2022年高考数学一轮复习（真题+模拟）训练（原卷版）.doc

专题11 等比数列第一部分 真题部分一、选择题1（2021·浙江高考真题）已知，函数.若成等比数列，则平面上点的轨迹是（ ）A直线和圆B直线和椭圆C直线和双曲线D直线和抛物线2（2021·全国高考真题）设正整数，其中，记则（ ）ABCD3（2020·全国高考真题（文）设是等比数列，且，则（ ）A12B24C30D324（2020·全国高考真题（理）数列中，若，则（ ）A2B3C4D55（2019·全国高考真题（理）已知各项均为正数的等比数列的前4项和为15，且，则（ ）A16B8C4D2二、填空题6（2021·江苏高考真题）已知等比数列的公比为，且，成等差数列，则的值是_.7（2019·全国高考真题（理）记Sn为等比数列an的前n项和若，则S5=_8（2020·江苏高考真题）设an是公差为d的等差数列，bn是公比为q的等比数列已知数列an+bn的前n项和，则d+q的值是_三、解答题9（2021·天津高考真题）已知是公差为2的等差数列，其前8项和为64是公比大于0的等比数列，（I）求和的通项公式；（II）记，（i）证明是等比数列；（ii）证明10（2021·浙江高考真题）已知数列的前n项和为，且.（1）求数列的通项；（2）设数列满足，记的前n项和为，若对任意恒成立，求的范围.11（2021·全国高考真题（文）设是首项为1的等比数列，数列满足已知，成等差数列（1）求和的通项公式；（2）记和分别为和的前n项和证明：12（2021·江苏高考真题）已知数列满足，且.（1）求证：数列为等比数列；（2）求数列的通项公式；（3）求数列的前项和.13（2020·山东高考真题）已知公比大于的等比数列满足（1）求的通项公式；（2）记为在区间中的项的个数，求数列的前项和14（2020·全国高考真题（文）设等比数列an满足，（1）求an的通项公式；（2）记为数列log3an的前n项和若，求m15（2020·全国高考真题（理）设数列an满足a1=3，（1）计算a2，a3，猜想an的通项公式并加以证明；（2）求数列2nan的前n项和Sn16（2020·全国高考真题（理）设是公比不为1的等比数列，为，的等差中项（1）求的公比；（2）若，求数列的前项和17（2019·上海高考真题）已知等差数列的公差，数列满足，集合.（1）若，求集合；（2）若，求使得集合恰好有两个元素；（3）若集合恰好有三个元素：，是不超过7的正整数，求的所有可能的值.18（2020·天津高考真题）已知为等差数列，为等比数列，（）求和的通项公式；（）记的前项和为，求证：；（）对任意的正整数，设求数列的前项和第二部分 模拟训练1已知函数，给出三个条件：；.从中选出一个能使数列成等比数列的条件，在这个条件下，数列的前项和（ ）ABCD2若数列满足，则称为“梦想数列”，已知正项数列为“梦想数列”，且，则（ ）ABCD3已知是定义在上的奇函数，且，.数列满足，其中是数列的前项和，则（ ）ABCD4已知数列的前项和为且满足，下列命题中错误的是（ ）A是等差数列BCD是等比数列5数列中，若，则_6在正项等比数列中，前三项的和为7，若存在，使得，则的最小值为_.7定义函数，则函数在区间内的所有的零点之和为_.8已知各项都为正数的数列满足（1）证明：数列为等比数列；（2）若，求的通项公式9已知是各项均为正数的等比数列，.（1）求；（2）在平面直角坐标系中，设点列都在函数的图象上，若所在直线的斜率为，且，求数列的通项公式.10对于数列，若从第二项起的每一项均大于该项之前的所有项的和，则称为数列.（1）若数列1，2，8是数列，求实数的取值范围；（2）设数列，是首项为、公差为的等差数列，若该数列是数列，求的取值范围；（3）设无穷数列是首项为、公比为的等比数列，有穷数列、是从中取出部分项按原来的顺序所组成的不同数列，其所有项和分别记为、，求证：当且时，数列不是数列.