平面向量的基本概念与运算.doc

平面向量的基本概念与运算 2009-9-26一、知识归纳：1、平面向量的基本概念： 向量的定义；表示；特殊的向量；平行（共线）向量、相等向量等。2、向量的运算：（1）向量的加法：（2）向量的减法：（3）数乘运算：（4）向量的数量积：二、题型归纳：练习1、化简： ；（6） 练习2、如图所示，的两条对角线相交于点，且，用、表示、和？练习3、已知，当，与的夹角是120°时，分别求·。练习4、已知|=6,|=4,与的夹角为°，求(+2)·(-3)练习5、已知|a|=2,|b|=3,a与b的夹角为c=5a+3b,d=3a+kb,当实数k为何值时，（1）c与d平行； （2）c与d垂直.练习6、已知|=1,|=, (1)若,求·(2)若、的夹角为°，求|+|；(3)若-与垂直，求与的夹角三、巩固练习：1、点C在线段AB上，且，则 ， 。2、化简+=_3、ABC中+=_4、化简：（1） （2） （3） （4） 5、在中，点、分别是边、的中点，那么6、已知|=2,|=5,·=-3,则|+|= ,|-|= 7、若为的对角线交点，则等于 ( )A B C D8、下列四式中不能化简为的是 （ ） (B)（C） (D) 9、已知a、b为两个单位向量，下列命题正确的是 （ ）（A）a与b是相等的向量 （B）若a与b平行，则a=b（C） ab =1 （D）a2=b210、已知|=1,|=,且(-)与垂直，则与的夹角是 （ ）BACODA60° B30° C135° D°11、如图在平行四边形ABCD中 则下列运算正确的是 （ ）(A) (B) (C) (D) 12、在三角形ABC中，a=5，b=8，C=600，则的值等于 （ ）（A）20 （B）-20 （C） （D）-13、设=1，=2，且a、b的夹角为1200，则等于 （ ）（A）2 （B）4 （C）12 （D）14、 （ ）(A)600 (B)120 0 (C)1350 (D)150015、在ABC中,若则ABC为 ( )（A）等边三角形 (B)直角三角形 (C)等腰三角形 (D)不能确定16、已知则与的夹角为 （ ） 17、已知ABCD的对角线AC与BD相交于O，且，用向量a、b分别表示向量18、设与不共线，|=3,|=5,且+与垂直，求实数。19、设e1、e2是两个互相垂直的单位向量，且a=3e1+2e2,b=-3e1+4e2,求a·b及a与b的夹角。20、如图所示、不共线，（），用，表示21、求向量的夹角。第 2 页 共 2 页