专题10 等差数列 -备战2022年高考数学一轮复习（真题+模拟）训练（原卷版）.doc

专题10 等差数列第一部分 真题部分一、选择题1（2021·北京高考真题）和是两个等差数列，其中为常值，则（ ）ABCD2（2021·北京高考真题）数列是递增的整数数列，且，则的最大值为（ ）A9B10C11D123（2020·浙江高考真题）已知等差数列an的前n项和Sn，公差d0，记b1=S2，bn+1=S2n+2S2n，下列等式不可能成立的是（ ）A2a4=a2+a6B2b4=b2+b6CD4（2019·全国高考真题（理）记为等差数列的前n项和已知，则ABCD二、填空题5（2021·江苏高考真题）已知等比数列的公比为，且，成等差数列，则的值是_.6（2020·海南高考真题）将数列2n1与3n2的公共项从小到大排列得到数列an，则an的前n项和为_7（2020·全国高考真题（文）记为等差数列的前n项和若，则_8（2019·江苏高考真题）已知数列是等差数列，是其前n项和.若，则的值是_.9（2019·全国高考真题（理）记Sn为等差数列an的前n项和，则_.三、解答题10（2021·天津高考真题）已知是公差为2的等差数列，其前8项和为64是公比大于0的等比数列，（I）求和的通项公式；（II）记，（i）证明是等比数列；（ii）证明11（2021·全国高考真题）记是公差不为0的等差数列的前n项和，若（1）求数列的通项公式；（2）求使成立的n的最小值12（2021·全国高考真题）已知数列满足，（1）记，写出，并求数列的通项公式；（2）求的前20项和.13（2021·全国高考真题（理）已知数列的各项均为正数，记为的前n项和，从下面中选取两个作为条件，证明另外一个成立数列是等差数列：数列是等差数列；注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分14（2021·全国高考真题（理）记为数列的前n项和，为数列的前n项积，已知（1）证明：数列是等差数列;（2）求的通项公式15（2019·江苏高考真题）定义首项为1且公比为正数的等比数列为“M数列”.（1）已知等比数列an满足：，求证:数列an为“M数列”；（2）已知数列bn满足:，其中Sn为数列bn的前n项和求数列bn的通项公式；设m为正整数，若存在“M数列”cn，对任意正整数k，当km时，都有成立，求m的最大值16（2019·北京高考真题（文）设an是等差数列，a1=10，且a2+10，a3+8，a4+6成等比数列（）求an的通项公式；（）记an的前n项和为Sn，求Sn的最小值第二部分 模拟训练1若数列为等差数列，且，则（ ）ABCD2记为数列的前项和，已知点在直线上，若有且只有两个正整数n满足，则实数k的取值范围是（ ）ABCD3已知为等差数列的前项和，则下列数值中最大的是（ ）ABCD4在正项等比数列中.满足=.则（ ）A4B3C5D85已知数列的前n项和为，且，若，则数列的前n项和_.6数列的前项和为，数列满足，则数列的前10项和为_7设公差不为的等差数列的前项和为.若数列满足：存在三个不同的正整数，使得成等比数列，也成等比数列，则的最小值为_.8已知定义在上的函数满足.设在上的最大值记作，为数列的前项和，则的最大值为_.9设等差数列的前n项和为，首项，且.数列的前n项和为，且满足.（1）求数列和的通项公式；（2）求数列的前n项和.10已知数列满足，（1）求数列的通项公式；（2）设等差数列的前项和为，且，令，求数列的前项和11已知数列满足恒成立.（1）若且，当成等差数列时，求的值；（2）若且，当、时，求以及的通项公式；（3）若，设是的前项之和，求的最大值.