高考高三数学复习关键重要知识难点2023.docx

高考高三数学复习关键重要知识难点高考高三数学复习关键重要知识难点 2023高三数学复习重要知识点 11.对于函数 f(x)，如果对于定义域内任意一个 x，都有 f(-x)=-f(x)，那么 f(x)为奇函数;2.对于函数 f(x)，如果对于定义域内任意一个 x，都有 f(-x)=f(x)，那么 f(x)为偶函数;3.一般地，对于函数 y=f(x)，定义域内每一个自变量 x，都有 f(a+x)=2b-f(a-x)，则 y=f(x)的图象关于点(a,b)成中心对称;4.一般地，对于函数 y=f(x)，定义域内每一个自变量 x 都有 f(a+x)=f(a-x)，则它的图象关于 x=a 成轴对称。5.函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质;6.由函数奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任意一个 x，则-x 也一定是定义域内的一个自变量(即定义域关于原点对称).高三数学复习重要知识点 2一、充分条件和必要条件当命题“若 A 则 B”为真时，A 称为 B 的充分条件，B 称为 A 的必要条件。二、充分条件、必要条件的常用判断法1.定义法：判断 B 是 A 的条件，实际上就是判断 B=A 或者 A=B 是否成立，只要把题目中所给的条件按逻辑关系画出箭头示意图，再利用定义判断即可2.转换法：当所给命题的充要条件不易判断时，可对命题进行等价装换，例如改用其逆否命题进行判断。3.集合法在命题的条件和结论间的关系判断有困难时，可从集合的角度考虑，记条件 p、q 对应的集合分别为 A、B，则：若 AB，则 p 是 q 的充分条件。若 AB，则 p 是 q 的必要条件。若 A=B，则 p 是 q的充要条件。若 A B，且 B A，则 p 是 q 的既不充分也不必要条件。三、知识扩展1.四种命题反映出命题之间的内在联系，要注意结合实际问题，理解其关系(尤其是两种等价关系)的产生过程，关于逆命题、否命题与逆否命题，也可以叙述为：(1)交换命题的条件和结论，所得的新命题就是原来命题的逆命题;(2)同时否定命题的条件和结论，所得的新命题就是原来的否命题;(3)交换命题的条件和结论，并且同时否定，所得的新命题就是原命题的逆否命题。2.由于“充分条件与必要条件”是四种命题的关系的深化，他们之间存在这密切的联系，故在判断命题的条件的充要性时，可考虑“正难则反”的原则，即在正面判断较难时，可转化为应用该命题的逆否命题进行判断。一个结论成立的充分条件可以不止一个，必要条件也可以不止一个。高三数学复习重要知识点 3一个推导利用错位相减法推导等比数列的前 n 项和：Sn=a1+a1q+a1q2+a1qn-1，同乘 q得：qSn=a1q+a1q2+a1q3+a1qn，两式相减得(1-q)Sn=a1-a1qn，Sn=(q1).两个防范(1)由 an+1=qan，q0 并不能立即断言an为等比数列，还要验证 a10.(2)在运用等比数列的前 n 项和公式时，必须注意对 q=1 与 q1 分类讨论，防止因忽略 q=1 这一特殊情形导致解题失误.三种方法等比数列的判断方法有：(1)定义法：若 an+1/an=q(q 为非零常数)或 an/an-1=q(q 为非零常数且 n2 且nN)，则an是等比数列.(2)中项公式法：在数列an中，an0 且 a=anan+2(nN)，则数列an是等比数列.