第二章 直线和圆的方程 单元测试 高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册.docx

人教A版（2019）选择性必修第一册第二章 直线和圆的方程单元测试一 、单选题（本大题共8小题，共40分）1.（5分）以抛物线y2=4x的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为()A. x2+y2+2x=0B. x2+y2+x=0C. x2+y2x=0D. x2+y22x=02.（5分）已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的右焦点为F，上顶点为A，若直线AF与圆O：x2+y2=3a216相切，则该椭圆的离心率为()A. 34B. 12C. 32D. 12或323.（5分）点P(2,1)为圆(x1)2+y2=25的弦AB的中点，则直线AB的方程为()A. x+y1=0B. 2x+y3=0C. xy3=0D. 2xy5=04.（5分）已知直线的方程为x+3y+b=0，则该直线的倾斜角为()A. 30°B. 120°C. 150°D. 60°5.（5分）P是直线x+y2=0上的一动点，过点P向圆C：(x+2)2+(y8)2=4引切线，则切线长的最小值为()A. 22B. 23C. 2D. 2226.（5分）如图所示，在空间直角坐标系中，有一棱长为a的正方体ABCOA'B'C'D'，A'C的中点E与AB的中点F的距离为()A. 2aB. 22aC. aD. 12a7.（5分）动点A在圆x2+y2=1上移动时，它与定点B(3,0)连线的中点的轨迹方程是()A. x2+y2+3x+2=0B. x2+y23x+2=0C. x2+y2+3y+2=0D. x2+y23y+2=08.（5分）已知直线2x+y3=0的倾斜角为，则sin+cossincos的值是()A. 3B. 2C. 13D. 3二 、多选题（本大题共5小题，共25分）9.（5分）已知点A(1,m)与点B(m2,1)关于直线x+y4=0上的某点对称，则m的取值可以是()A. 2B. 2C. 3D. 310.（5分）圆x2+y2=4与圆x2+y24x2my+m2=0的位置关系可能是()A. 外离B. 外切C. 相交D. 内含11.（5分）如图，直线l1，l2相交于点O，点P是平面内的任意一点，若x，y分别表示点P到l1，l2的距离，则称(x,y)为点P的“距离坐标”下列说法正确的是()A. 距离坐标为(0,0)的点有一个B. 距离坐标为(0,1)的点有两个C. 距离坐标为(1,2)的点有四个D. 距离坐标为(x,x)的点在一条直线上12.（5分）已知圆O：x2+y2=4和圆M：x2+y2+4x2y+1=0相交于A，B两点，下列说法正确的是()A. 圆O与圆M有两条公切线B. 圆O与圆M关于直线AB对称C. 线段AB的长为112D. E，F分别是圆O和圆M上的点，则|EF|的最大值为4+513.（5分）已知双曲线C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的离心率为233，右顶点为A，以A为圆心，b为半径作圆A，圆A与双曲线C的一条渐近线交于M，N两点，则有()A. 渐近线方程为y=±3xB. 渐近线方程为y=±33xC. MAN=60D. MAN=120三 、填空题（本大题共5小题，共25分）14.（5分）直线3x+y23=0截圆x2+y2=4所得的弦长为 _ 15.（5分）已知实数x，y满足x24x+3+y2=0，则x+y+2x1的取值范围是_.16.（5分）已知复数z=x+yi(x,yR)，且|z2|=3，则yx的最大值与最小值分别是_、        .17.（5分）已知5x+12y=60，则x2+y2的最小值是_ .18.（5分）若直线y=k(x+1)与曲线y=2xx2有公共点，则k的取值范围是_.四 、解答题（本大题共5小题，共60分）19.（12分）平面直角坐标系中，已知ABC三个顶点的坐标分别为A(1,2)，B(3,4)，C(0,6)(1)求BC边上的高所在的直线方程；(2)求ABC的面积20.（12分）已知直线 被圆 所截得的弦长为 ()求圆 的方程；()如图，圆 分别交 轴正、负半轴于点A，B，交 轴正半轴于点C，过点C的直线 交圆 于另一不同点D(点D与点A，B不重合)，且与 轴相交于点 ，直线AD与BC相交于点 ，求 的值21.（12分）求圆心坐标为(2,1)，且过点(0,3)的圆的标准方程22.（12分）已知直线l1：ax+by+1=0(a,b不同时为0)，l2：(a2)x+y+a=0，(1)若b=0，且l1l2，求实数a的值；(2)当b=3，且l1/l2时，求直线l1与l2之间的距离23.（12分）在平面直角坐标系中，点A(2,0)，B(1,0)，动点P满足|PA|2|PB|=0(1)求动点P的轨迹E的方程；(2)若直线l：y=kx+1和轨迹E交于M，N两点，且点B在以MN为直径的圆内，求k的取值范围学科网（北京）股份有限公司