概率的基本性质学案 高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.docx

高一数学必修第二册第十章导学案 10.1.4 概率的基本性质10.1.4 概率的基本性质【教学目标】1理解并识记概率的性质；2会用互斥事件、对立事件的概率求解实际问题；【自主学习】1概率的性质(1)对任意事件A，都有P(A)0.(2)P()1，P()0.(3)A与B互斥，P(AB)P(A)P(B)(4)A与B互为对立事件，P(B)1P(A)，P(A)1P(B)(5)如果AB，P(A)P(B)(6)A，B是一个随机试验中的两个事件，P(AB)P(A)P(B)P(AB)2概率的加法公式(1)当A与B互斥(即AB)时，有P(AB)P(A)P(B)，这称为互斥事件的概率加法公式(2)一般地，如果A1，A2，Am是两两互斥的事件，则P(A1A2Am)P(A1)P(A2)P(Am)(3)P(A)P()1.3求复杂事件的概率通常有两种方法(1)将所求事件转化成彼此互斥事件的并事件；(2)先求其对立事件的概率，再求所求事件的概率【课内探究】例1、从不包含大小王牌的52张扑克牌中随机抽取一张，设事件A=“抽到红心”，事件B=“抽到方片”，P(A)=P(B)=1/4，那么(1)C=“抽到红花色”，求P(C);(2)D=“抽到黑花色”，求P(D)。例2、为了推广一种新饮料，某饮料生产企业开展了有奖促销活动：将6罐这种饮料装一箱，每箱中都放置2罐能够中奖的饮料。若从一箱中随机抽取2罐，能中奖的概率为多少？例3、在数学考试中，小明的成绩在90分以上的概率是0.18，在8089分的概率是0.51，在7079的概率是0.15，在6069的概率是0.09，60分以下的概率是0.07，计算下列事件的概率：（1）小明在数学考试中取得80分以上成绩的概率；（2）小明考试及格的概率.【当堂检测】一、单选题1某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名学生参加演讲比赛，事件“至少有1名男生”与事件“至少有1名女生”（    ）.A是对立事件B都是不可能事件C是互斥事件但不是对立事件D不是互斥事件22021年某省新高考将实行“”模式，即语文、数学、外语必选，物理、历史二选一，政治、地理、化学、生物四选二，共有12种选课模式.某同学已选了物理，记事件：“他选择政治和地理”，事件：“他选择化学和地理”，则事件与事件（    ）A是互斥事件，不是对立事件B是对立事件，不是互斥事件C既是互斥事件，也是对立事件D既不是互斥事件也不是对立事件3已知随机事件中，与互斥，与对立，且，则（   ）A0.3B0.6C0.7D0.94抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，若事件“向上的点数为”，“向上的点数为”，“向上的点数为或”，则有（    ）ABCD5若随机事件，互斥，发生的概率均不等于0，且，则实数的取值范围是（    ）ABCD6七巧板，又称七巧图、智慧板，是中国古代劳动人民的发明，其历史至少可以追溯到公元前一世纪，到了明代基本定型，于明、清两代在民间广泛流传某同学用边长为4 dm的正方形木板制作了一套七巧板，如图所示，包括5个等腰直角三角形，1个正方形和1个平行四边形若该同学从5个三角形中任取出2个，则这2个三角形的面积之和不小于另外3个三角形面积之和的概率是（    ）ABCD二、多选题7下列说法正确的为（    ）A在袋子中放有2白2黑大小相同的4个小球，甲乙玩游戏的规则是从中不放回的依次随机摸出两个小球，如两球同色则甲获胜，否则乙获胜，那么甲获胜的概率为.B做n次随机试验，事件A发生的频率可以估计事件A发生的概率C必然事件的概率为1.D在适宜的条件下种下一粒种子，观察它是否发芽，这个试验为古典概型.8抛掷一枚骰子 1 次,记“向上的点数是 1,2”为事件 A,“向上的点数是 1,2,3”为事件B,“向上的点数是 1,2,3,4”为事件C,“向上的点数是 4,5,6”为事件D,则下列关于事件 A， B，C，D 判断正确的有AA与D是互斥事件但不是对立事件BB与D是互斥事件也是对立事件CC与D是互斥事件DB与C 不是对立事件也不是互斥事件三、填空题9掷一枚骰子的试验中，出现各点的概率均为，事件表示“出现小于5的偶数点”，事件表示“出现小于5的点数”，则一次试验中，事件（表示事件的对立事件）发生的概率为_.10一箱产品有正品4件，次品3件，从中任取2件，其中事件“至少有1件次品”的互斥事件是_11盒子里装有6个红球，4个白球，从中任取3个球，设事件A表示“3个球中有1个红球，2个白球”，事件B表示“3个球中有2个红球，1个白球”，已知，则这3个球中既有红球又有白球的概率是_.12一枚硬币连掷三次，事件A为“三次反面向上”，事件B为“恰有一次正面向上”，事件C为“至少两次正面向上”，则P(A)P(B)P(C)_.四、解答题13已知数学考试中，李明成绩高于90分的概率为0.3，不低于60分且不高于90分的概率为0.5，求：（1）李明成绩不低于60分的概率；（2）李明成绩低于60分的概率.14在某一时期内，一条河流某处的年最高水位(单位：m)在各个范围内的概率如下表：年最高水位/m8，10)10，12)12，14)14，16)16，18)概率0.100.280.380.160.08计算在同一时期内，河流此处的年最高水位在下列范围内的概率：（1） 10，16)m；（2）8，12)m；（3）14，18)m.15已知某医疗诊所的急诊室有3名男医生和2名女医生，从中任选2名去参加医德培训下列各组事件是不是互斥事件？是不是对立事件？并说明理由.（1）“恰有1名男医生”和“恰有2名男医生”；（2）“至少有1名男医生”和“至少有1名女医生”；（3）“至少有1名男医生”和“全是男医生”；（4）“至少有1名男医生”和“全是女医生”.16现有10道题，其中6道甲类题，4道乙类题，小明同学从中任取3道题解答（）求小明同学至少取到1道乙类题的概率；（）已知所取的3道题中有2道甲类题，1道乙类题若小明同学答对每道甲类题的概率都是，答对每道乙类题的概率都是，且各题答对与否相互独立求小明同学至少答对2道题的概率5学科网（北京）股份有限公司