圆柱、圆锥、圆台和球的表面积和体积课时作业 高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.docx

8.3.2 圆柱、圆锥、圆台和球的表面积和体积 课时作业一、单选题1圆柱形容器内盛有高度为6 cm的水，若放入三个相同的球(球的半径与圆柱的底面半径相同)后，水恰好淹没最上面的球，如图所示.则球的半径是()A1 cmB2 cmC3 cmD4 cm2等腰ABC中，ABAC5，BC6，将ABC沿BC边上的高AD折成直二面角B­-AD­-C，则三棱锥B­ACD的外接球的表面积为()A5BC10D343马剑馒头在我市很有名，吃起来松软有韧劲，特别受欢迎.某马剑镇馒头商家为了将马剑馒头销往全国，学习了“小罐茶”的销售经验，决定走少而精的售卖方式，争取让马剑馒头走上高端路线，定制了如图所示由底面圆半径为的圆柱体和球冠（球的一部分，球心与圆柱底面圆心重合）组成的单独包装盒（包装盒总高度为5cm），请你帮忙计算包装盒的表面积（    ）（单位：平方厘米，球冠的表面积公式为，其中R为球冠对应球体的半径，h为球冠的高）ABCD4已知三棱锥的顶点都在球的球面上，平面，若球的体积为，则该三棱锥的体积是（    ）AB5CD5已知一个圆柱的侧面积等于其表面积的，且其轴截面的周长为24，则该圆柱的体积为（    ）ABCD6已知四棱锥中，四边形是边长为2的正方形，且平面，则该四棱锥外接球的表面积为（    ）ABCD7在直三棱柱中，各侧棱和底面的边长均为，点是上任意一点，连接，则三棱锥的体积为（    ）ABCD8已知圆锥的底面直径为2，圆锥的侧面展开图是半圆，则该圆锥的表面积为（    ）ABCD二、多选题9长方体的长、宽、高分别为3，体积为6，外接球的表面积为，则下列说法正确的是（    ）A长方体的长、宽、高分别为3，2，1B沿长方体的表面从到的最短路径长度为C与这个长方体表面积相等的正方体的棱长为2D设与这个长方体体积相等的正四面体的棱长为m，则10如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径相等，下列结论正确的是（    ）A圆柱的侧面积为B圆锥的侧面积为C圆柱的侧面积与球面面积相等D三个几何体的表面积中，圆锥的表面积最小三、填空题11若圆柱的高为10，底面积为，则这个圆柱的侧面积为_12如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的外接球的表面积为_13一个正方体的顶点都在球面上，且该正方体的表面积为，则该球的表面积为_.14已知圆锥的底面半径为10，高为30，在它的所有内接圆柱中，侧面积的最大值是_.四、解答题15若一个底面边长为，侧棱长为的正六棱柱的所有顶点都在一个球面上，求该球的体积和表面积.16已知圆锥的侧面展开图为半圆，母线长为.（1）求圆锥的底面积；（2）在该圆锥内按如图所示放置一个圆柱，当圆柱的侧面积最大时，求圆柱的体积.17如图，长方体由，过作长方体的截面使它成为正方形.（1）求三棱柱的外接球的表面积；（2）求 .18如图，半球内有一内接正方体（即正方体的一个面在半球的底面圆上，其余顶点在半球上）若正方体的棱长为，求半球的表面积和体积试卷第3页，共4页学科网（北京）股份有限公司