直线与直线垂直课时作业 高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.docx

8.6.1直线与直线垂直 课时作业一、单选题1如图，在三棱锥中，且，E，F分别是棱，的中点，则EF和AC所成的角等于A30°B45°C60°D90°2已知直线m，n是异面直线，则过直线n且与直线m垂直的平面()A有且只有一个B至多有一个C有一个或无数多个D不存在3如图所示，在正方形中，点，分别为边，的中点，将沿所在直线进行翻折，将沿所在直线进行翻折，在翻折的过程中，点与点在某一位置可能重合；点与点的最大距离为；直线与直线可能垂直；   直线与直线可能垂直.以上说法正确的个数为A0B1C2D34在正方体各个面的对角线中与所成的角为的有（     ）A5条B6条C8条D10条5设a，b，c是三条直线，且ca，cb，则a和b（    ）A平行B相交C异面D以上都有可能6如图，为所在平面外一点，则形状为（    ）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D不确定7在正方体中，点在线段上运动，则异面直线与所成的角的取值范围是（     ）ABCD8在矩形中，为边的中点，现将绕直线翻转至处，如图所示，若为线段的中点，则异面直线与所成角的正切值为（     ）ABCD二、多选题9如图所示是正四面体的平面展开图,分别为的中点,在这个正四面体中,下列命题正确的是A与平行B与为异面直线C与成60°角D与垂直三、填空题10若AOB135°，直线aOA，a与OB为异面直线，则a和OB所成的角的大小为_.11如图，在长方体的各条棱所在直线中.（1）与直线垂直的直线有_条；（2）与直线异面且垂直的直线有_条；（3）与直线和都垂直的直线有_条；（4）与直线和都垂直且相交的直线是直线_条.12若AOB=120°，直线aOA，a与OB为异面直线，则a和OB所成的角的大小为_.13如图所示，在空间四边形ABCD中，ABCD且AB与CD所成的角为30°，E，F分别是BC，AD的中点，则EF与AB所成角的大小为_ 四、解答题14如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中.(1)求A1C1与B1C所成角的大小；(2)若E，F分别为AB，AD的中点，求A1C1与EF所成角的大小.15如图所示，在空间四边形ABCD中，AD=BC=2，E，F分别是AB，CD的中点，EF=求证：ADBC16如图，在正方体中，为底面的中心.求证17如图，已知点在圆柱的底面上，分别为，的直径，且.若圆柱的体积，回答下列问题：（1）求三棱锥的体积.（2）在线段AP上是否存在一点M，使异面直线OM与所成的角的余弦值为？若存在，请指出点M的位置，并证明；若不存在，请说明理由.试卷第5页，共5页学科网（北京）股份有限公司