中考数学精创专题复习资料---中考数学三轮冲刺复习——二次函数应用01.docx

中考数学三轮冲刺复习二次函数应用011.如图，在长为30米、宽为20米的矩形花坛中横向修建1条、纵向修建2条宽都为x米的小路(阴影部分)，空白处为绿地，面积为y平方米，则绿地面积y与x之间的函数表达式为(   )A.y=(302x)(20x)B.y=(30+2x)(20x)C.y=(2x30)(20x)D.y=(302x)(20+x)2.矩形的长为5，宽为3，如果长和宽都增加x，那么面积增加y，则y与x之间的函数表达式是(   )A.y=15xB.y=(3+x)(5+x)C.y=15+8xD.y=x2+8x3.共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放a辆单车，计划第三个月投放y辆单车，设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，那么y与x之间的函数表达式为(   )A.y=x2+aB.y=a(1+x)2C.y=(1x)2+aD.y=a(1x)24.用总长为am的材料做成如图所示的矩形窗框，设窗框的宽为xm，窗框的面积为ym2，y关于x的函数图象如图所示，则a的值是(   ) A.16B.12C.8D.45.生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产，现有一生产季节性产品的企业，一年中每月获得的利润y与月份n之间的函数关系式是y=n2+15n36，则该企业一年中应停产的月份是(   )A.1月、2月B.1月、2月、3月C.3月、12月D.1月、2月、3月、12月6.某公园的圆形喷水池的水柱的示意图如图，如果曲线APB表示落点B离点O最远的一条水流(如图)，其上的水珠的高度y(米)关于水平距离x(米)的函数表达式为y=x2+4x+94，那么圆形水池的半径至少为     米时，才能使喷出的水流不落在水池外.7.公路上行驶的汽车急刹车时的行驶路程s(m)与时间t(s)之间的函数表达式为s=20t4t2，当遇到紧急情况时，司机急刹车，但由于惯性汽车要滑行     m才能停下来.8.用100cm长的铅丝，弯成一个矩形模型，写出矩形的面积y(cm2)与其中一边长x(cm)的函数表达式：     ，其中自变量x的取值范围是     .9.河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数表达式为y=125x2，当水面离桥拱顶的高度DO是4m时，水面宽度AB为    m.10.一个矩形的面积S与其中一边的长x之间存在的二次函数关系为S=(x6)2+36，当一边长x=     时，矩形的面积有最大值，最大值是     .11.用52cm长的铁丝弯成一个矩形，设矩形的一边长为xcm，则与其相邻的一边长为     cm，矩形的面积S(cm2)关于x(cm)的函数关系式是S=     ，自变量x的取值范围为     .当x=     时，该矩形的面积最大，最大面积为     cm2.12.某抛物线形拱桥的截面图如图所示.某数学小组对这座拱桥很感兴趣，他们利用测量工具测出水面的宽AB为8米.AB上的点E到点A的距离AE=1米，点E到拱桥顶面的垂直距离EF=74米.他们以点A为坐标原点，以AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系.(1)求该抛物线所对应的函数解析式;(2)求拱桥顶面离水面AB的最大高度;(3)现有一游船(截面为矩形)宽度为4米，船顶到水面的高度为2米.要求游船从拱桥下面正中间通过时，船顶到拱桥顶面的距离应大于0.5米.请通过计算说明该游船是否能安全通过. 13.某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件(1)若商场平均每天销售这种衬衫的盈利要达到1200元，每件衬衫应降价多少元？(2)每件衬衫降价多少元时，商场平均每天的盈利最多？最多为多少元？14.一种进价为每件40元的上衣，若销售单价为60元时，则每周可卖出300件.为提高利润，对该种上衣进行涨价销售，经过调查发现，每涨价1元，每周要少卖出10件，请确定该种上衣涨价后每周销售利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式，并求出当销售单价定为多少元时，每周的销售利润最大，最大值为多少.15.某货车销售公司，分别试销售两种型号的货车各一个月，并从中选择一种长期销售，设每月销售量为x台.若销售甲型货车，每月的销售利润为y1(万元).已知每台货车的利润为(m6)万元(m是常数，9m11)，每月还需支出杂费及其他费用8万元，受条件限制每月最多能销售甲型货车25辆；若销售乙型货车，每月的销售利润y2(万元)与x之间的函数解析式为y2=ax2+bx25，且当x=10时，y2=20，当x=20时，y2=55，受条件限制每月最多能销售乙型货车40辆.(1)分别求出y1，y2与x之间的函数解析式；(2)若y2=68.75，求x的值；(3)分别求出销售这两种货车的最大月利润；(4)为获得最大月利润，该公司应该选择销售哪种货车？请说明理由.16.如图,抛物线y=x2+bx+c过点A(3，0)，B(1，0)，交y轴于点C，P是该抛物线上一动点，点P从点C沿抛物线向点A运动(点P不与点A，C重合)，过点P作PD/y轴交直线AC于点D.(1)求抛物线的解析式.(2)当点D在线段AC上运动时，求点P在运动的过程中线段PD长度的最大值.(3)在抛物线的对称轴上是否存在点M，使|MAMC|的值最大？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.17.如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+bx4经过A(4，0)，C(2，0)两点，与y轴交于点B.(1)求抛物线的解析式；(2)若M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，ABM的面积为S，求S关于m的函数解析式，并求出S的最大值.18.如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线.球的飞行高度(m)关于飞行时间t(s)的函数表达式为=5t2+20t.(1)小球的飞行高度能否达到15m？如果能，请求出飞行时间；(2)小球从飞出到落地要用多少时间？19.安徽亳州是全球最大的中药材集散中心和价格形成中心，经销商老板按照现在的市场价格购进黄连2000kg存放在通风、阴凉、干燥的仓库中，下面是该老板和他的助手小度的对话：老板：“这些黄连存放在仓库中，每天需要支出各种费用共计80元，而且平均每天将会有16kg的损耗”小度：“黄连现在的市场价格为a元/kg，经调查，黄连市场价格每天每千克将上涨1元”.若存放x天后，将这些黄连一次性售出，设这些黄连的销售总金额为y元，获得的利润为w元(利润=销售总金额-收购成本-各种费用).经测算，当x=30时，y=197600.(1)求a的值及y与x之间的函数表达式；(2)这些黄连存放多少天出售，获得的利润最大？最大利润是多少？ 20.某房地产开发公司于2020年5月份完工一商品房小区，6月初开始销售，其中6月的销售单价为0.7万元/m2，7月的销售单价为0.72万元/m2，且每月的销售单价y1(单位：万元/m2)与月份x(6x11，x为整数)之间满足一次函数关系，每月的销售面积为y2(单位：m2)，其中y2=2000x+26000(6x11，x为整数)(1)求y1与月份x之间的函数解析式；(2)611月中，哪个月的销售额最高？最高销售额为多少万元？(3)2020年11月时，因政策的影响，该公司销售部预计12月份的销售面积会在11月销售面积的基础上减少20a%(a>0)，于是决定将12月的销售单价在11月的基础上增加a%，该计划顺利完成为了尽快收回资金，2021年1月公司进行降价促销，该月销售额为(1500+600a)万元这样12月、1月的销售额共有4618.4万元，请根据以上条件判断a的值是否存在，若存在，请求出a的值21.如图，抛物线y=ax2+bx+c与直线y=kx相交于点M(1，1)，N(3，3)，且这条抛物线的对称轴为直线x=1.(1)若将该抛物线平移使得其经过原点，且对称轴不变，求平移后的抛物线的解析式及k的值；(2)设P为直线y=kx下方的抛物线上一点，连接PM，PN，求PMN面积的最大值及此时点P的坐标.学科网（北京）股份有限公司